Herhaling H5: Kwadratische formules

Herhaling hoofdstuk 5:
Kwadratische formules

Dinsdag 16 maart 2021
1 / 19
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Herhaling hoofdstuk 5:
Kwadratische formules

Dinsdag 16 maart 2021

Slide 1 - Tekstslide

Wat gaan we deze les doen?
  • Herhalen hoofdstuk 5 per paragraaf + oefenopgaven tussendoor
  • Zelf oefenen
  • Afsluiting 

Slide 2 - Tekstslide

Paragraaf 5.1: 
Enkele haakjes wegwerken
  • Om een formule met enkele haakjes zonder haakjes te schrijven, kun je denken aan een rehthoek.
  • Je kunt de papegaaienbek gebruiken of een tabel 
  • Voorbeeld:
    q = r(3r + 8) = 3r² + 8r
  • Voorbeeld:
    h = -2q(q-6) = -2q² + 12q 

Slide 3 - Tekstslide

Schrijf zonder haakjes:
r = -p(2p - 3)

Slide 4 - Open vraag

Paragraaf 5.2:
Dubble haakjes wegwerken
  • Je kunt weer de papegaaienbek gebruiken
  • Je kunt weer een tabel gebruiken
  • Voorbeeld:
    k = (p + 7)(p + 4) = p² + 11p + 28
  • Voorbeeld:
    m = (k - 5)(k + 3) = k² - 2k - 15 

Slide 5 - Tekstslide

Schrijf zonder haakjes:
p = (2p - 1)(2p + 1)

Slide 6 - Open vraag

Paragraaf 5.3:
Formules met haakjes korter schrijven


Hoe schrijf je een formule met haakjes zo kort mogelijk?
  •  Schrijf de formule eerst zonder haakjes. Gebruik daarbij zo nodig een vermenigvuldigtabel of papegaaienbek
  • Neem vervolgens de gelijksoortige termen samen

Slide 7 - Tekstslide

  • Voorbeeld:
    y = 5x + 2x(6x - 3)
    y = 5x + 12x² - 6x 
    y = 12x² - x
  • Voorbeeld:
    y = -3x² + (x + 1)(2x - 5) 
    y = -3x² + 2x² - 5x + 2x - 5
    y = -x² - 3x -5

Slide 8 - Tekstslide

Schrijf zo kort mogelijk:
g = 2k + (5 - k)(1 - k)

Slide 9 - Open vraag

Paragraaf 5.4:
Kwadratische formules
  • De grafiek bij een kwadratische formule heet een parabool
    - Positief getal voor x² = dalparabool
    - Negatief getal voor x² = bergparabool
  • De top is het hoogste of laagste punt van de grafiek

Slide 10 - Tekstslide

De grafiek bij de formule
y = -x² is een...
A
Bergparabool
B
Dalparabool

Slide 11 - Quizvraag

De grafiek bij de formule
y = 6x² - 7x is een...
A
Bergparabool
B
Dalparabool

Slide 12 - Quizvraag

Paragraaf 5.5:
Kwadratische vergelijkingen
Een kwadratische vergelijking kan verschillende aantal oplossingen hebben:
  • Twee oplossingen:
    De horizontale lijn (getal i.p.v. de x) snijdt de grafiek op 2 plaatsen
  • Eén oplossing:
    De horizontale lijn (getal i.p.v. de x) snijdt/raakt de grafiek op 1 plek
  • Geen oplossingen:
    De horizontale lijn (getal i.p.v. de x) snijdt/raakt de grafiek op geen enkel punt: De grafiek loopt boven of onder de grafiek door.

Slide 13 - Tekstslide

Hoe los je vergelijkingen op?
  • Kijk wat er op de x of tussen de haakjes voor het kwadraat moet staan.
  • Bereken de x.
    Let op! Er kunnen soms dus twee antwoorden zijn!

Slide 14 - Tekstslide

  • Voorbeeld:
    (x + 3)² = 25
    x + 3 = 5 of x + 3 = -5, want 5² = 25 en (-5)² = 25
    x = 2 of x = -8
  • Voorbeeld:
    (x - 4)² = 16
    x - 4 = 4 of x - 4 = -4, want 4² = 16 en (-4)² = 16
    x = 8 of x = 0
     

Slide 15 - Tekstslide

Los de vergelijking op:
(t - 8)² = -1

Slide 16 - Open vraag

Los de vergelijking op:
(a + 5)² = 0

Slide 17 - Open vraag

Aan de slag
Ga nog even oefenen met het hoofdstuk:
- Test jezelf
- Samenvatting
- Gemengde opdrachten
- Oefentoets op Its Learning

Tot 09:50 uur

Slide 18 - Tekstslide

Afsluiting
Dinsdag toets over hoofdstuk 5

Succes met de voorbereiding en tot maandag digitaal!

Slide 19 - Tekstslide