HV-2 hfst 5 kwadratische formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

HV-2 Hfst 5

Kwadratische formules

             hfd 1 functies           3 vwo

Voorkennis

             hfd 1 functies           3 vwo

Voorkennis

             hfd 1 functies           3 vwo

Voorkennis

Schrijf het product korter:
m = -5 x p x 4 x p x 2p

Schrijf de volgende formule korter:

p=5x−4−3x+x​2​​

Schrijf de volgende formule korter:

p=3a⋅5a−2a​2​​+a​2​​

             hfd 1 functies           3 vwo

5-1 Enkele haakjes wegwerken

             hfd 1 functies           3 vwo

             hfd 1 functies           3 vwo

Schrijf de formule zonder haakjes
t = 4 (2w + 1)

Schrijf de formule zonder haakjes:
f = b (7 - 4b)

Schrijf de formule zonder haakjes
h = -2c ( 3 + c)

Schrijf de formule zonder haakjes
k = - (-t - 6)

             hfd 1 functies           3 vwo

5-2 Dubbele haakjes wegwerken

             hfd 1 functies           3 vwo

x

x

4

6

Sleep de oppervlakte naar het goede vlak

24

4x

6x

x²

Dubbele haakjes wegwerken

De oppervlakte van deze driehoek is:

(x+2)(x+3)=

x​2​​+2x+3x+6=

x

x

2

3

x​2​​+5x+6

x²

3x

2x

6

             hfd 1 functies           3 vwo

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De papegaaienbek methode of snavelbekmethode (dus met de boogjes)

Dubbele haakjes herleiden

  

x​2​​−5x+3x−15

(x+3)(x−5)

x​2​​−2x−15

x⋅x+x⋅−5+3⋅x+3⋅−5

vereenvoudigen -5x+3x=-2x

Herleid de volgende formule:
q = (r - 1)(r + 10)

Herleid de volgende formule:
k = (3p + 2)(p + 5)

Herleid de volgende formule:
y = (5 + e)(e - 2)

             hfd 1 functies           3 vwo

5-3 Formules met haakjes korter schrijven

Schrijf de formule zo kort mogelijk

3a+(2a+3)(4a+3)=

Herleid de volgende formule
w = (2x + 4)(-x + 6) - 5x

Herleid de volgende formule:

b=(3a−2)​2​​+16a

5-4 Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool

a > 0   dalparabool

 y = ax² + bx + c

             hfd 1 functies           3 vwo

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

 y = ax² + bx + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (van x = -3 t/m x = 3)

Stap 3  Assenstelsel tekenen met daarin de grafiek. 

           (juiste stapgrootte kiezen)

  y = ax² + bx + c

Herleid de volgende formule:
r = 8(3x + 4) + 4x

Herleid de volgende formule
j = 5a -(5a - 5)