Stelsels van vergelijkingen oplossen

Stelsels van vergelijkingen
Op de boerderij van boer Pol lopen in totaal 13 kippen en konijnen rond. Samen hebben deze dieren 36 poten. Hoeveel konijnen en kippen lopen er?
1 / 16
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeSecundair onderwijs

In deze les zitten 16 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Stelsels van vergelijkingen
Op de boerderij van boer Pol lopen in totaal 13 kippen en konijnen rond. Samen hebben deze dieren 36 poten. Hoeveel konijnen en kippen lopen er?

Slide 1 - Tekstslide

Op de boerderij van boer Pol lopen in totaal 13 kippen en konijnen rond. Samen hebben deze dieren 36 poten. Hoeveel konijnen en kippen lopen er?

Slide 2 - Open vraag

Een (gestuctureerde) wijze:
x = aantal kippen
y = aantal konijnen
--> x + y = 13

2 poten per kip --> 2x = aantal poten van alle kippen
4 poten per konijn --> 4y = aantal poten van alle konijnen
--> 2x + 4y = 36

Slide 3 - Tekstslide

We krijgen dus:

x + y = 13
2x + 4y = 36

Slide 4 - Tekstslide

Wiskundig gezien, wat zijn
x + y = 13
2x + 4y = 36 ?

Slide 5 - Open vraag

Meetkundig gezien, wat stellen deze vergelijkingen van de eerste graad voor?

Slide 6 - Open vraag

Teken deze rechten
x + y = 13
2x + 4y = 36
Wat heb je nodig om deze twee rechten te tekenen?

Slide 7 - Tekstslide

Je hebt dus twee punten nodig van iedere rechte om deze te tekenen.
Bepaal van elke rechte twee punten via een tabel.
x + y = 13
2x + 4y = 36

Slide 8 - Open vraag

Teken nu deze rechten 
1e rechte: (0; 13) en (2; 11)
2e rechte: (0; 9) en (2; 8)

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Op de boerderij van boer Pol lopen in totaal 13 kippen en konijnen rond. Samen hebben deze dieren 36 poten. Hoeveel konijnen en kippen lopen er?
Wat is nuhet antwoord op deze vraag?

Slide 11 - Tekstslide

antwoord: (8; 5), of x = 8 en y = 5
aantal kippen: 8 en aantal konijnen: 5

Slide 12 - Tekstslide

We noemen dit een stelsel van vergelijkingen.
Dit stelsel kunnen we grafisch oplossen (= tekenen)
Later zien we dat we dit ook kunnen algebraïsch oplossenb (=met berekeningen)
x + y = 13
2x + 4y = 36

Slide 13 - Tekstslide

En dan nu met het rekentoestel:

Slide 14 - Tekstslide

En dan nu met het rekentoestel:
x + y = 13
2x + 4y = 36

Eerst beide vergelijkingen omzetten naar de vorm
y = ...

Slide 15 - Tekstslide

x + y = 13
2x + 4y = 36

y = -x + 13
y =-0,5x + 9

Slide 16 - Tekstslide