7.3 De langste zijde berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 2

7.3 De langste zijde berekenen

Wat leer je in deze les?

• Een schema maken bij de stelling van Pythagoras
• De lengte van de langste zijde berekenen met de stelling van Pythagoras.

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

Stelling van Pythagoras

Teken een vierkant aan de rechthoekszijden. Deze rechthoekszijde is 3 cm lang. De oppervlakte van het vierkant is dus 3 x 3 = 9 cm²

Teken een vierkant aan de rechthoekszijden. Deze rechthoekszijde is 4 cm lang. De oppervlakte van het vierkant is dus 4 x 4 = 16 cm²

Dit vierkant heeft een oppervlakte van 5 x 5 = 25 cm²

De oppervlakte van het vierkant aan de langste zijde is net zo groot als de vierkanten aan de rechthoekszijde samen! 

Notatie in schema

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar

Voorbeeld

De opp. aan zijde AC = 36 cm2

De opp. aan zijde BC = 64 cm2

De opp. aan zijde AB = 36 + 64 = 100 cm2

Zijde AB = 

√​100​​​=10cm

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linker-gedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
2. Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

zijde AB = 7 en zijde AC = 3

3

4

7

49

58

16

9

7,6

8,2

De langste zijde berekenen

Bereken de lengte van zijde PR.

Maken 16-22

Nakijken 1-15

Wat is de lengte van de langste zijde in driehoek PQR met PQ=7 en PR=11, als PQ en PR rechthoekszijden zijn? Tip: Schets!

Wat weet je nu?

• Je kent de stelling van Pythagoras
• Je kunt rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je weet welk schema je moet gebruiken bij het rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je kunt de lange zijde van een rechthoekige driehoek uitrekenen met de stelling van Pythagoras.

Huiswerk

Maken 16-22

Nakijken 1-15

Klaar? Maken U4

Kahoot!