Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 2

Stelling van Pythagoras

Wat is juist?

1. PR en RQ zijn de korte zijden
2. PR en PQ zijn de korte zijden
3. PR is de korte zijde
4. RQ en PQ zijn de korte zijden

Wat is de langste zijde van driehoek ABC?

Herhaling

• De stelling van Pythagoras
• Rekenen met de stelling van Pythagoras
• Een schema maken bij de stelling van Pythagoras
• De lengte van de langste zijde berekenen met de stelling van Pythagoras.

Wat willen ze met dit filmpje laten zien?

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

Stelling van Pythagoras

Dit is een rechthoekige driehoek. 

Teken een vierkant aan de rechthoekszijden. Deze rechthoekszijde is 3 cm lang. De oppervlakte van het vierkant is dus 3 x 3 = 9 cm²

Teken een vierkant aan de rechthoekszijden. Deze rechthoekszijde is 4 cm lang. De oppervlakte van het vierkant is dus 4 x 4 = 16 cm²

Dit vierkant heeft een oppervlakte van 5 x 5 = 25 cm²

De oppervlakte van het vierkant aan de langste zijde is net zo groot als de vierkanten aan de rechthoekszijde samen! 

Notatie in schema

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar

Wat is het kwadraat van zijde AC?
Wat is het kwadraat van zijde BC?

Hoe bereken je zijde AB?

Wat is de lengte van zijde AB (de langste zijde)?

1. 100 cm
2. 10 cm
3. 50 cm
4. 14 cm

Voorbeeld

AC = 6 --> 6² = 36 

BC =8 --> 8² =  64 + 

AB = 36 + 64 = 100

Zijde AB = 

√​100​​​=10cm

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
2.  Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

De langste zijde berekenen

Bereken de lengte van zijde PR.

Welke zijde wil ik weten?

1. korte zijde FE
2. korte zijde DE
3. Lange zijde DE
4. Lange zijde DF

Hoe lang is zijde DE?

Als je de lengte van de ladder wil berekenen, welke zijde bereken je?

Hoe lang is de ladder?
Rond af op 1 decimaal.

Wat weet je nu?

• Je kent de stelling van Pythagoras
• Je kunt rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je weet welk schema je moet gebruiken bij het rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je kunt de lange zijde en korte zijde van een rechthoekige driehoek uitrekenen met de stelling van Pythagoras.