Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
12.4 en 12.5
12.4 Lineaire formules
1 / 46
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 1
In deze les zitten
46 slides
, met
interactieve quizzen
,
tekstslides
en
1 video
.
Lesduur is:
30 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
12.4 Lineaire formules
Slide 1 - Tekstslide
12.4 lineaire formules
Wat gaan we deze les leren:
Wat kwadranten zijn
Hoe je bij een lineaire grafiek een formule opstelt
Slide 2 - Tekstslide
0
Slide 3 - Video
Vergelijkingen en formules
De letter(s) waarvan je de waarde niet weet noemen we een variabele.
Een
formule
heeft
twee variabelen
.
y
= 3
x
+ 2
Een
vergelijking
heeft
één variabele
. 8 = 3
x
+ 2
Slide 4 - Tekstslide
deze les .....
Je herkent na deze les een
LINEAIRE
formule
en leert de eerste kenmerken van de
LINEAIRE
grafiek
Slide 5 - Tekstslide
wat zijn
de verschillen
......
..... als de
rode
grafieklijn vergelijkt ?
Slide 6 - Tekstslide
wat valt jullie op aan
deze grafieklijnen
Slide 7 - Tekstslide
Beginwaarde
wat zijn hier de beginwaarden
per formule
........?
Slide 8 - Tekstslide
Lineaire
formules
andere
formules
B
e
d
r
a
g
=
2
⋅
a
2
L
e
n
g
t
e
=
1
2
0
−
u
2
Slide 9 - Tekstslide
bij
elk bezoek
betaal je
3
euro
Formule:
Bedrag in euro's =
6
+
3
x aantal bezoeken
Slide 10 - Tekstslide
12.4 Lineaire formules
Een
lineaire formule
heeft altijd de vorm:
De
b
is de
beginwaarde
(begingetal). Snijpunt met de verticale as.
De
a
is de
stapgrootte.
Wat gebeurt er als je een
stap opzij gaat?
De grafiek van een lineaire formule is een
rechte lijn
.
a > 0 stijgende lijn
a = 0 horizontale lijn
a < 0 dalende lijn
y =
a
x +
b
Slide 11 - Tekstslide
12.4 Lineaire formules opstellen
Stap 1 Noteer de algemene vorm: y =
a
x +
b
Stap 2 Bereken het
stapgrootte (a).
Stap 3 Lees de
beginwaarde
(b)
af.
Stap 4 Noteer de lineaire formule.
Aflezen. De grafiek stijgt of daalt ... per stap.
Bereken (maak een tabel met twee roosterpunten)
Snijpunt met de y-as (verticale as)
x= 0 geeft y = ...
Slide 12 - Tekstslide
Formule:
Wat is hier het begingetal?
B
e
d
r
a
g
=
2
⋅
u
r
e
n
+
1
0
A
2
B
10
Slide 13 - Quizvraag
Formule:
Lengte = 60 - 3 x aantal meters
Wat is hier de stapgrootte?
A
60
B
-3
Slide 14 - Quizvraag
Wat is dit voor een grafiek?
A
stijgend
B
dalend
C
constant
Slide 15 - Quizvraag
Wat is hier het begingetal?
A
1
B
-1
C
2
D
-2
Slide 16 - Quizvraag
Wat is hier de stapgrootte?
A
1
B
2
C
-1
D
-2
Slide 17 - Quizvraag
Wat is dit voor een grafiek?
A
stijgend
B
dalend
C
constant
Slide 18 - Quizvraag
wat is hier het begingetal?
A
4
B
5
C
20
D
-5
Slide 19 - Quizvraag
Wat is hier de stapgrootte?
A
5
B
15
C
1
D
-5
Slide 20 - Quizvraag
Welke grafiek hiernaast hoort bij een dalende lineaire grafiek
A
1
B
2
C
4
D
7
Slide 21 - Quizvraag
Hoe teken je ook alweer een grafiek?
Slide 22 - Tekstslide
Slide 23 - Tekstslide
www.geogebra.org
Slide 24 - Link
www.geogebra.org
Slide 25 - Link
www.geogebra.org
Slide 26 - Link
www.geogebra.org
Slide 27 - Link
12.5 Kwadratische formules
Slide 28 - Tekstslide
12.5 kwadratische formules
Wat gaan we deze les leren:
Hoe je een kwadratische formule herkent en hoe je er een grafiek bij tekent.
Hoe je onderzoekt of een punt op een grafiek ligt.
Slide 29 - Tekstslide
12.5 kwadratische formules
in paragraaf 12.4 hebben we geleerd wat een lineaire formule was
nl. een rechte lijn.
stijgend, dalend of constant
Slide 30 - Tekstslide
12.5 kwadratische formules
Een lineaire formule:
waarbij 20 het begingetal is en -5 de stapgrootte (dalend).
y
=
2
0
−
5
x
Slide 31 - Tekstslide
12.5 kwadratische formules
de grafiek van een kwadratische formule heet een parabool.
Een parabool is niet recht zoals een lineaire formule.
Slide 32 - Tekstslide
laten we eens wat getallen invullen.
vervang nu in de formule
voor 2 :
dus als
dan
y
=
x
2
−
2
x
=
2
x
(
2
)
2
−
2
=
4
−
2
=
2
x
=
2
y
=
2
+ (2,2)
______
______
Slide 33 - Tekstslide
nogmaals maar nu
dus
-2 en 2
leveren dezelfde uitkomst
4
op! dat komt door het kwadraat in de formule.
een negatief getal in het kwadraat is weer positief en dat maakt dat dit
geen rechte lijn
maar en
'kommetje'
is!
y
=
x
2
−
2
x
=
−
2
(
−
2
)
2
−
2
=
4
−
2
=
2
(-2, 2)
____________ (2,2)
_____
Slide 34 - Tekstslide
We kunnen nu de tabel helemaal invullen.
y
=
x
2
−
2
x
-2
-1
0
1
2
y
2
-1
-2
-1
2
Slide 35 - Tekstslide
je ziet nu ook duidelijk dat door het kwadraat de parabool altijd symmetrisch is! En in dit geval is het laagste punt (0,-2)
y
=
x
2
−
2
x
-2
-1
0
1
2
y
2
-1
-2
-1
2
Slide 36 - Tekstslide
formule:
onderzoek of het punt ( 6, 36) op deze grafiek ligt.
Stap 1: We weten dat
dus dat gaan we invullen in de formule:
Dus het punt ( 6, 0 ) ligt op de lijn en
niet
het punt
( 6 , 36)
y
=
x
2
−
6
x
x
=
6
(
6
)
2
−
6
⋅
6
=
3
6
−
3
6
=
0
Slide 37 - Tekstslide
Welke formule hieronder is een kwadratische formule?
A
B
C
D
Slide 38 - Quizvraag
Gegeven is de formule:
Bereken y als x = 4
y
=
x
2
+
2
A
y = 18
B
y = 6
C
y = 4
D
y = 10
Slide 39 - Quizvraag
Gegeven is de formule:
Bereken y als x = 2
y
=
2
x
2
−
2
A
y = 8
B
y = 6
C
y = 4
D
y = 10
Slide 40 - Quizvraag
Welke grafiek hieronder hoort bij een kwadratische formule
A
B
C
D
Slide 41 - Quizvraag
Van welke grafiek ligt de top op (0,8)
A
B
C
D
Slide 42 - Quizvraag
In welk(e) kwadrant(en) ligt deze grafiek?
A
1,2,3
B
1,2,3,4
C
1,2,4
D
1,3,4
Slide 43 - Quizvraag
Wat is de oppervlakte van 1 blad van de molen?
A
2
p
B
2
p
2
C
3
p
D
3
p
2
Slide 44 - Quizvraag
Wat is de oppervlakte van de hele molen?
A
8
p
2
B
6
p
2
C
4
p
2
D
1
2
p
2
Slide 45 - Quizvraag
Klaar?
maak 12.4 en 12.5
Slide 46 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
11.4 + 11.5
Mei 2023
- Les met
51 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 1
12.5 Kwadratische formules
Mei 2019
- Les met
15 slides
Wiskunde
Middelbare school
mavo, havo, vwo
Leerjaar 1
H12 lineaire formules 12.4
Juni 2023
- Les met
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 1
Samenvatting H11
Mei 2019
- Les met
12 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 1
Herhaling Hoofdstuk 12 Rekenen met variabelen
Mei 2021
- Les met
21 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 1
1C_Kwadratische formules
Juni 2022
- Les met
38 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 1
11.5 Kwadratische formules HV
Mei 2019
- Les met
15 slides
Wiskunde
Middelbare school
mavo, havo
Leerjaar 1
Samenvatting H12
Juni 2022
- Les met
16 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 1