Oefen Basisvaardigheden VWO 4

OefenSO 
Basisvaardigheden (VWO)

Dit is een oefening voor het hoofdstuk Basisvaardigheden.
Antwoorden komen na de laatste les beschikbaar in deze LessonUp.

Laat volledige berekeningen zien.
Denk aan significantie!!

Handige BINAS tabellen:
2 t/m 5, 8 t/m 12


1 / 19
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 19 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

OefenSO 
Basisvaardigheden (VWO)

Dit is een oefening voor het hoofdstuk Basisvaardigheden.
Antwoorden komen na de laatste les beschikbaar in deze LessonUp.

Laat volledige berekeningen zien.
Denk aan significantie!!

Handige BINAS tabellen:
2 t/m 5, 8 t/m 12


Slide 1 - Tekstslide

Wiskundige definities
Wellicht handig om te gebruiken:


BA=AB1
A2A=A1
BB2=B
Ap1=Ap
B1=B
ApAq=Ap+q

Slide 2 - Tekstslide

Opgave 1
Voer de onderstaande berekeningen uit en 
schrijf het antwoord op in het juiste aantal 
significante cijfers: 

1.  7,00 / 0,030 =  
2. 1,0 + 4,449 =  
3. 2,520 x π =  
4. 12,54 - 8,24 =


Slide 3 - Tekstslide

Antwoorden vraag 1 & 2
1. 7,00 / 0,030 = 

Hier gelden de regels voor vermenigvuldigen en delen.
7,00 is 3 significant, 0,030 is 2 significant. Het minimale significant is 2, dus: 7,00/0,030 = 2,3∙102 staat in 2 significant.


2. 1,0 + 4,449 = 

Hier gelden de regels voor optellen en aftrekken, dus kijken naar significante cijfers na de komma.
1,0 is 1 significant na de komma, 4,449 is 3 significant na de komma. Het minimale significant is 1, dus: 1,0 + 4,449 = 5,4 in 1 significant na de komma.




Slide 4 - Tekstslide

Antwoorden vraag 3 & 4
3. 2,520 ∙ π = 

Hier gelden de regels voor vermenigvuldigen en delen.
2,520 is 4 significant, π is oneindig significant. Het minimale significant is 4, dus: 2,520 ∙ π = 7,917 staat in 4 significant.

4. 12,54 - 8,24 =

Hier gelden de regels voor optellen en aftrekken, dus kijken naar significante cijfers na de komma.
12,54 is 2 significant na de komma, 8,24 is (ook) 2 significant na de komma. Het minimale significant is 2, dus: 12,54 - 8,24 = 4,3 = 4,30 in 2 significant na de komma.




Slide 5 - Tekstslide

Opgave 2
Schrijf de onderstaande formules om naar de vorm die aangegeven staat:

5.    Ez = m∙g∙h
6.  
   

7.


8. 


g =
r = 
 
T =

v =
pTV=nR
F=rmv2
V=34πr3

Slide 6 - Tekstslide

Antwoord vraag 5
5.

Staat er een wortel in de vergelijking? Nee
Staat er een breuk in de vergelijking? Nee

Dan komen we aan bij de volgende vergelijking:


Omcirkel het doel:






 
   




Ez=mgh
Ez=mgh
Deel daarom aan beide kanten door zowel m als h:

 
   
Wegstrepen wat weggestrepen kan worden:




Om op het antwoord uit te komen:




mhEz=mhmgh
mhmgh=mhEz
g=mhEz
Ez=mgh
∕        ∕  
∕    ∕  

Slide 7 - Tekstslide

Antwoord vraag 6
4π4πr3=4π3V
3V=4πr3
5.

Staat er een wortel in de vergelijking? Nee
Staat er een breuk in de vergelijking? Ja
Vermenigvuldig aan beide kanten met 3:


Dan komen we aan bij de volgende vergelijking:


Omcirkel het doel:






 
   




Deel daarom aan beide kanten door zowel 4 als π:

 
   
Wegstrepen wat weggestrepen kan worden:



Om op het volgende uit te komen:



En de 3de macht wortel aan beide kanten te nemen:




∕   ∕  
∕    ∕  
V=34πr3
3V=34πr33
3V=4πr3
4π3V=4π4πr3
r3=4π3V
r=34π3V

Slide 8 - Tekstslide

Antwoord vraag 7
Deel daarom aan beide kanten door zowel n als R:

 
   
Wegstrepen wat weggestrepen kan worden:



Om op het volgende uit te komen:






pV=nRT
5.

Staat er een wortel in de vergelijking? Nee
Staat er een breuk in de vergelijking? Ja
Vermenigvuldig aan beide kanten met :


Dan komen we aan bij de volgende vergelijking:


Omcirkel het doel:






 
   




∕   ∕  
∕    ∕  
pTV=nR
TpTV=nRT
pV=nRT
nRpV=nRnRT
nRnRT=nRpV
T=nRpV

Slide 9 - Tekstslide

Antwoord vraag 8
Deel daarom aan beide kanten door m :

 
   
Wegstrepen wat weggestrepen kan worden:



Om op het volgende uit te komen:



En de wortel aan beide kanten te nemen


mmv2=mrF
5.

Staat er een wortel in de vergelijking? Nee
Staat er een breuk in de vergelijking? Ja
Vermenigvuldig aan beide kanten met :


Dan komen we aan bij de volgende vergelijking:


Omcirkel het doel:






 
   




∕     
∕      
F=rmv2
rF=rmv2r
rF=mv2
rF=mv2
mrF=mmv2
v2=mrF
v=mrF

Slide 10 - Tekstslide

Opgave 3
Je hebt een blokje koper. Met je geodriehoek meet je de zijden op. Deze zijn 4,2 cm, 10,3 cm en 15,4 cm lang. 

9.  Bereken het volume van het blokje koper.
10. Zoek de dichtheid van koper op in de BINAS, en noteer deze.
11. Bereken nu de massa van het blokje koper.





Slide 11 - Tekstslide

Antwoord vraag 9, 10 & 11
a. De afmetingen zijn 4,2 cm, 10,3 cm en 15,4 cm. Dat is dus een volume van V = l·b·h = 4,2 · 10,3 · 15,4 = 666,204 cm³. 

In S.I.-eenheden is dat: 666,204 cm³ = 666,204· 10-6 m³.  
In significante cijfers wordt het antwoord uiteindelijk: 
V = 6,7· 10-4

b. Zoek de dichtheid van koper op in de BINAS, en noteer deze:  ρ = 8,96· 103 kg/m³



c. Bereken nu de massa van het blokje koper.
m = ρ·V = 8,96· 103 · 666,204· 10-6= 5,9691... kg.
In significante cijfers wordt het antwoord uiteindelijk: 
m = 6,0 kg.
(Omdat het kleinst aantal significanten van alle beginwaarden 2 was)


Slide 12 - Tekstslide

Opgave 4
Een mountainbike-fabrikant heeft een nieuwe voorvork (zie afbeelding rechts) ontwikkeld en wil die graag testen door het te belasten met verschillende gewichten. Hierbij is de trillingstijd T gemeten van de veervork ten opzichte van de belaste massa. 

De fabrikant heeft 
de meetpunten in de 
grafiek hiernaast gezet.

 


 




Slide 13 - Tekstslide

Opgave 4 
12. Moet de grafiek door de oorsprong gaan? Leg uit waarom wel of niet. 

De fabrikant weet dat de bijbehorende formule voor de trillingstijd in s luidt als volgt:



Met m als de belastende massa in kg en C als de veerconstante.

13. Bepaal door eenheidsbepaling de eenheid van C



T=2πCm

Slide 14 - Tekstslide

Opgave 4
12. Moet de grafiek door de oorsprong gaan? Leg uit waarom wel of niet. 

De formule                             kan ook versimpeld worden naar de vorm                         , 

waarin                      .

13. Bereken met behulp van coördinatentransformatie de helling a met de tabel
aan de rechterkant  ---->

14. Bereken C aan de hand van de waarde van a die je in vraag 13 bepaald hebt.





T=2πCm
T=am
a=C2π

Slide 15 - Tekstslide

Antwoord vraag 12
12. Als de (belaste) massa m = 0 kg is, dan zal er ook geen trillingstijd van toepassing zijn, dus T = 0 s. Dus ja, de lijn gaat naar verwachting door de oorsprong.

Slide 16 - Tekstslide

Antwoord vraag 12 & 13
12. Als de (belaste) massa m = 0 kg is, dan zal er ook geen trillingstijd van toepassing zijn, dus T = 0 s. Dus ja, de lijn gaat naar verwachting door de oorsprong.

13. Bepaal door eenheidsbepaling de eenheid van C.


T=2πCmT2=22π2CmCT2=4π2CmCCT2=22π2m
(C)T2(=)(4π2m)
C=T24π2m
[C]=[T]2[4][π]2[m]=s2112kg=s2kg=mN=N/m

Slide 17 - Tekstslide

Antwoord vraag 13
13. Van de gegeven tabel is de volgende linearisatie gemaakt door van alle waarden van m de wortel te nemen (zie tabel hieronder) en te zetten met de trillingstijd in de grafiek aan de rechterkant.












a=x2x1y2y1
10102,050,65
a=6,841,40=0,204...

Slide 18 - Tekstslide

Antwoord vraag 14
14. Bereken C aan de hand van de waarde van a die je in vraag 13 bepaald hebt.







a=C2πa2=C22π2=C4π2
a2=C4π2a2C=C4π2Ca2C=4π2
a2(C)(=)(4π2)
C=a24π2[=(a2π)2]
C=a24π2=(0,204)24π2=940,70...
C=9,4102 kg/s   of C=9,4102 N/m

Slide 19 - Tekstslide