Dit is een oefening voor het hoofdstuk Basisvaardigheden.
Antwoorden komen na de laatste les beschikbaar in deze LessonUp.
Laat volledige berekeningen zien.
Denk aan significantie!!
Handige BINAS tabellen:
2 t/m 5, 8 t/m 12
1 / 19
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4
In deze les zitten 19 slides, met tekstslides.
Lesduur is: 45 min
Onderdelen in deze les
OefenSO
Basisvaardigheden (VWO)
Dit is een oefening voor het hoofdstuk Basisvaardigheden.
Antwoorden komen na de laatste les beschikbaar in deze LessonUp.
Laat volledige berekeningen zien.
Denk aan significantie!!
Handige BINAS tabellen:
2 t/m 5, 8 t/m 12
Slide 1 - Tekstslide
Wiskundige definities
Wellicht handig om te gebruiken:
BA=A⋅B1
A2A=A1
BB2=B
Ap1=A−p
B1=B
Ap⋅Aq=Ap+q
Slide 2 - Tekstslide
Opgave 1
Voer de onderstaande berekeningen uit en
schrijf het antwoord op in het juiste aantal
significante cijfers:
1. 7,00 / 0,030 =
2. 1,0 + 4,449 =
3. 2,520 x π =
4. 12,54 - 8,24 =
Slide 3 - Tekstslide
Antwoorden vraag 1 & 2
1. 7,00 / 0,030 =
Hier gelden de regels voor vermenigvuldigen en delen. 7,00 is 3 significant, 0,030 is 2 significant. Het minimale significant is 2, dus: 7,00/0,030 = 2,3∙102 staat in 2 significant.
2. 1,0 + 4,449 =
Hier gelden de regels voor optellen en aftrekken, dus kijken naar significante cijfers na de komma. 1,0 is 1 significant na de komma, 4,449 is 3 significant na de komma. Het minimale significant is 1, dus: 1,0 + 4,449 = 5,4 in 1 significant na de komma.
Slide 4 - Tekstslide
Antwoorden vraag 3 & 4
3. 2,520 ∙ π =
Hier gelden de regels voor vermenigvuldigen en delen.
2,520 is 4 significant, π is oneindig significant. Het minimale significant is 4, dus: 2,520 ∙ π = 7,917 staat in 4 significant.
4. 12,54 - 8,24 =
Hier gelden de regels voor optellen en aftrekken, dus kijken naar significante cijfers na de komma.
12,54 is 2 significant na de komma, 8,24 is (ook) 2 significant na de komma. Het minimale significant is 2, dus: 12,54 - 8,24 = 4,3 = 4,30 in 2 significant na de komma.
Slide 5 - Tekstslide
Opgave 2
Schrijf de onderstaande formules om naar de vorm die aangegeven staat:
5. Ez = m∙g∙h
6.
7.
8.
g =
r =
T =
v =
p⋅TV=n⋅R
F=rm⋅v2
V=34⋅π⋅r3
Slide 6 - Tekstslide
Antwoord vraag 5
5.
Staat er een wortel in de vergelijking? Nee
Staat er een breuk in de vergelijking? Nee
Dan komen we aan bij de volgende vergelijking:
Omcirkel het doel:
Ez=m⋅g⋅h
Ez=m⋅g⋅h
Deel daarom aan beide kanten door zowel m als h:
Wegstrepen wat weggestrepen kan worden:
Om op het antwoord uit te komen:
m⋅hEz=m⋅hm⋅g⋅h
m⋅hm⋅g⋅h=m⋅hEz
g=m⋅hEz
Ez=m⋅g⋅h
∕ ∕
∕ ∕
Slide 7 - Tekstslide
Antwoord vraag 6
4⋅π4⋅π⋅r3=4⋅π3⋅V
3⋅V=4⋅π⋅r3
5.
Staat er een wortel in de vergelijking? Nee
Staat er een breuk in de vergelijking? Ja
Vermenigvuldig aan beide kanten met 3:
Dan komen we aan bij de volgende vergelijking:
Omcirkel het doel:
Deel daarom aan beide kanten door zowel 4 als π:
Wegstrepen wat weggestrepen kan worden:
Om op het volgende uit te komen:
En de 3de macht wortel aan beide kanten te nemen:
∕ ∕
∕ ∕
V=34⋅π⋅r3
3⋅V=34⋅π⋅r3⋅3
3⋅V=4⋅π⋅r3
4⋅π3⋅V=4⋅π4⋅π⋅r3
r3=4⋅π3⋅V
r=3√4⋅π3⋅V
Slide 8 - Tekstslide
Antwoord vraag 7
Deel daarom aan beide kanten door zowel n als R:
Wegstrepen wat weggestrepen kan worden:
Om op het volgende uit te komen:
p⋅V=n⋅R⋅T
5.
Staat er een wortel in de vergelijking? Nee
Staat er een breuk in de vergelijking? Ja
Vermenigvuldig aan beide kanten met T :
Dan komen we aan bij de volgende vergelijking:
Omcirkel het doel:
∕ ∕
∕ ∕
p⋅TV=n⋅R
T⋅p⋅TV=n⋅R⋅T
p⋅V=n⋅R⋅T
n⋅Rp⋅V=n⋅Rn⋅R⋅T
n⋅Rn⋅R⋅T=n⋅Rp⋅V
T=n⋅Rp⋅V
Slide 9 - Tekstslide
Antwoord vraag 8
Deel daarom aan beide kanten door m :
Wegstrepen wat weggestrepen kan worden:
Om op het volgende uit te komen:
En de wortel aan beide kanten te nemen
mm⋅v2=mr⋅F
5.
Staat er een wortel in de vergelijking? Nee
Staat er een breuk in de vergelijking? Ja
Vermenigvuldig aan beide kanten met r :
Dan komen we aan bij de volgende vergelijking:
Omcirkel het doel:
∕
∕
F=rm⋅v2
r⋅F=rm⋅v2⋅r
r⋅F=m⋅v2
r⋅F=m⋅v2
mr⋅F=mm⋅v2
v2=mr⋅F
v=√mr⋅F
Slide 10 - Tekstslide
Opgave 3
Je hebt een blokje koper. Met je geodriehoek meet je de zijden op. Deze zijn 4,2 cm, 10,3 cm en 15,4 cm lang.
9. Bereken het volume van het blokje koper.
10. Zoek de dichtheid van koper op in de BINAS, en noteer deze.
11. Bereken nu de massa van het blokje koper.
Slide 11 - Tekstslide
Antwoord vraag 9, 10 & 11
a. De afmetingen zijn 4,2 cm, 10,3 cm en 15,4 cm. Dat is dus een volume van V = l·b·h = 4,2 · 10,3 · 15,4 = 666,204 cm³.
In S.I.-eenheden is dat: 666,204 cm³ = 666,204· 10-6 m³.
In significante cijfers wordt het antwoord uiteindelijk:
V = 6,7· 10-4 m³
b. Zoek de dichtheid van koper op in de BINAS, en noteer deze: ρ = 8,96· 103 kg/m³
c. Bereken nu de massa van het blokje koper.
m = ρ·V = 8,96· 103 · 666,204· 10-6= 5,9691... kg.
In significante cijfers wordt het antwoord uiteindelijk:
m = 6,0 kg.
(Omdat het kleinst aantal significanten van alle beginwaarden 2 was)
Slide 12 - Tekstslide
Opgave 4
Een mountainbike-fabrikant heeft een nieuwe voorvork (zie afbeelding rechts) ontwikkeld en wil die graag testen door het te belasten met verschillende gewichten. Hierbij is de trillingstijd T gemeten van de veervork ten opzichte van de belaste massa.
De fabrikant heeft
de meetpunten in de
grafiek hiernaast gezet.
Slide 13 - Tekstslide
Opgave 4
12. Moet de grafiek door de oorsprong gaan? Leg uit waarom wel of niet.
De fabrikant weet dat de bijbehorende formule voor de trillingstijd in s luidt als volgt:
Met m als de belastende massa in kg en C als de veerconstante.
13. Bepaal door eenheidsbepaling de eenheid van C.
T=2π√Cm
Slide 14 - Tekstslide
Opgave 4
12. Moet de grafiek door de oorsprong gaan? Leg uit waarom wel of niet.
De formule kan ook versimpeld worden naar de vorm ,
waarin .
13. Bereken met behulp van coördinatentransformatie de helling a met de tabel
aan de rechterkant ---->
14. Bereken C aan de hand van de waarde van a die je in vraag 13 bepaald hebt.
T=2π√Cm
T=a⋅√m
a=√C2π
Slide 15 - Tekstslide
Antwoord vraag 12
12. Als de (belaste) massa m = 0 kg is, dan zal er ook geen trillingstijd van toepassing zijn, dus T = 0 s. Dus ja, de lijn gaat naar verwachting door de oorsprong.
Slide 16 - Tekstslide
Antwoord vraag 12 & 13
12. Als de (belaste) massa m = 0 kg is, dan zal er ook geen trillingstijd van toepassing zijn, dus T = 0 s. Dus ja, de lijn gaat naar verwachting door de oorsprong.
13. Bepaal door eenheidsbepaling de eenheid van C.
13. Van de gegeven tabel is de volgende linearisatie gemaakt door van alle waarden van m de wortel te nemen (zie tabel hieronder) en te zetten met de trillingstijd in de grafiek aan de rechterkant.
a=x2−x1y2−y1
→10−√102,05−0,65
a=6,841,40=0,204...
Slide 18 - Tekstslide
Antwoord vraag 14
14. Bereken C aan de hand van de waarde van a die je in vraag 13 bepaald hebt.