Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
wi 4V H34 samenvatting
wi 4V H4 Samenvatting
1 / 26
volgende
Slide 1:
Tekstslide
In deze les zitten
26 slides
, met
interactieve quiz
en
tekstslides
.
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
wi 4V H4 Samenvatting
Slide 1 - Tekstslide
3V: Goniometrische verhoudingen
Je kent de goniometrische verhouding
SOS CAS TOA
Deze kun je gebruiken om hoeken of zijden te berekenen
in
rechthoekige driehoeken.
Slide 2 - Tekstslide
Wat is de lengte van AB?
Slide 3 - Open vraag
3.1B: Gelijkvormigheid
Δ
A
B
C
∼
Δ
D
E
C
Bereken zijde
DE.
Slide 4 - Tekstslide
Zijde DE
AB
AC
DE
AD
14
8
DE
5
8
⋅
D
E
=
1
4
⋅
5
8
⋅
D
E
=
7
0
D
E
=
8
7
0
=
8
,
7
5
Slide 5 - Tekstslide
voorbeeld
Dus
∠
A
=
∠
A
∠
C
1
=
∠
D
(
r
e
c
h
t
e
h
o
e
k
)
△
A
B
C
∼
△
A
E
D
(
h
h
)
Slide 6 - Tekstslide
Gelijke hoeken zoeken.
Slide 7 - Tekstslide
3.1C: Stellingen en definitiets
stelling van Thales
Def. raaklijn aan cirkel
Stelling raaklijn aan cirkel
Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op "de straal".
Def. afstand punt tot lijn
Stelling raaklijn in gemeenschappelijk raakpunt.
Stelling afstand punt tot raakpunten
Slide 8 - Tekstslide
De stelling van Thales
Voorbeeld
Bereken de lengte van QR.
Slide 9 - Tekstslide
Cirkels en raaklijnen
Slide 10 - Tekstslide
Rekenregels wortels
√
a
⋅
√
b
=
√
a
⋅
b
√
a
+
√
a
=
2
√
a
√
a
+
√
b
=
√
a
+
√
b
c
√
a
⋅
d
√
b
=
c
⋅
d
√
a
⋅
b
√
4
⋅
√
2
5
=
√
1
0
0
√
4
5
=
√
9
⋅
5
√
b
√
a
=
√
b
a
Slide 11 - Tekstslide
Wortels herleiden
Slide 12 - Tekstslide
Vergelijkingen met wortels
Wortels; vergelijking oplossen
Slide 13 - Tekstslide
Vergelijkingen met wortels
7
−
x
√
3
=
√
2
isoleer de term(en) met x
deel door
herleid zo ver mogelijk
x
√
3
=
7
−
√
2
√
3
x
=
√
3
7
−
√
2
x
=
2
3
1
√
3
−
3
1
√
6
Slide 14 - Tekstslide
SOS - CAS - TOA
De hoek α is hierboven
de hoek van 90
o
.
Slide 15 - Tekstslide
Stand rekenmachine
Je rekenmachine moet op 'deg' staan (mode, mode, ...)
Controle: sin(30) = 0,5 of sin(90) = 1
Slide 16 - Tekstslide
Sinusregel en cosinusregel
Slide 17 - Tekstslide
Voorbeeld Sinusregel
Slide 18 - Tekstslide
De sinusregel in stomphoekige driehoeken
Omdat is afgesproken dat sin(180 - hoek BAC) = sin(hoek BAC), geldt de sinusregel ook in stomphoekige driehoeken.
Slide 19 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In de onderbouw heb je geleerd over merkwaardige producten.
Er zijn er 3:
A
2
+
2
A
B
+
B
2
=
(
A
+
B
)
2
A
2
−
2
A
B
+
B
2
=
(
A
−
B
)
2
A
2
−
B
2
=
(
A
+
B
)
(
A
−
B
)
Slide 20 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In §4.4A leer je dat je breuken kunt herleiden (
=vereenvoudigen)
Zie de onderstaande breuk, hoe kun je dit vereenvoudigen?
y
=
2
x
(
x
+
1
)
(
x
−
3
)
(
x
+
1
)
y
=
2
x
(
x
−
3
)
Slide 21 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Dus:
Mits
Bij het herleiden van breuken moet je dus altijd nagaan of er voorwaarden gelden.
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
=
x
+
1
x
≠
1
Slide 22 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
B
A
+
D
C
=
B
D
A
D
+
B
C
A
⋅
C
B
=
C
A
B
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
C
(
B
A
)
=
B
C
A
Slide 23 - Tekstslide
4.4C Variabelen vrijmaken bij gebroken functies
y
=
x
−
3
2
y
=
x
−
5
2
−
x
y
=
5
−
x
+
1
3
x naar links
y naar rechts
herleid
Slide 24 - Tekstslide
4.4D Functie en inverse functie
De inverse functie
doet het omgekeerde
en de grafiek is gespiegeld in y=x
Bereken inverse functie:
1 neem functie
2 wissel x en y
3 druk y uit in x
f
(
x
)
=
5
x
−
1
2
f
i
n
v
(
x
)
=
5
1
x
+
2
5
2
g
(
x
)
=
3
x
−
2
h
(
x
)
=
3
1
x
+
3
2
g(x) en h(x) elkaars inversen
Slide 25 - Tekstslide
wi 4V H4 4AB
4.4C Variabelen vrijmaken bij gebroken functies
4.4D Functie en inverse functie
Herhalen
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
3
2
⇒
x
=
y
3
y
+
2
f
i
n
v
Slide 26 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
wi 4V H4 4CD
9 dagen geleden
- Les met
24 slides
wi 4V H4 4AB
9 dagen geleden
- Les met
36 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
H4: Vergelijkingen en herleidingen
Juli 2023
- Les met
49 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Les 4 en 5 - 4.4AB en 4.4CD
Februari 2024
- Les met
28 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Vergelijkingen en herleidingen
November 2021
- Les met
45 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
wortels en machten
April 2018
- Les met
48 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
H4 herhaalles 1+2
Januari 2020
- Les met
37 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
H3.4 Vergelijkingen in de meetkunde
Januari 2022
- Les met
29 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
