HERHALING H3 & H4

Telefoon bij de hand

H3: Afstanden en hoeken
  1. Zijden berekenen
  2. Hoeken berekenen met goniometrie
  3. Hoeken in vlakke figuren
  4. Tekenen in perspectief
  5. Berekeningen i.d. ruimte
  6. Coördinaten i.d. ruimte
Wat gaan we doen? 
  • Herhaling hoofdstuk 3
  • Herhaling hoofdstuk 4
  • examenopgave bespreken
H4: Grafieken en vergelijkingen
1. Evenredig en omgekeerd evenredig
2. Allerlei formules en grafieken
3. Gelijkwaardige formules
4. Vergelijkingen oplossen
1 / 23
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

In deze les zitten 23 slides, met tekstslides en 1 video.

Onderdelen in deze les

Telefoon bij de hand

H3: Afstanden en hoeken
  1. Zijden berekenen
  2. Hoeken berekenen met goniometrie
  3. Hoeken in vlakke figuren
  4. Tekenen in perspectief
  5. Berekeningen i.d. ruimte
  6. Coördinaten i.d. ruimte
Wat gaan we doen? 
  • Herhaling hoofdstuk 3
  • Herhaling hoofdstuk 4
  • examenopgave bespreken
H4: Grafieken en vergelijkingen
1. Evenredig en omgekeerd evenredig
2. Allerlei formules en grafieken
3. Gelijkwaardige formules
4. Vergelijkingen oplossen

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat weet je al uit H3?

zijden berekenen m.b.v. goniometrie
zijden berekenen m.b.v. gelijkvormigheid
zijden berekenen m.b.v. de Stelling van Pythagoras
hoeken bereken m.b.v. goniometrie
hoeken berekenen m.b.v. de hoekensom driehoek
het hellingspercentage berekenen.
lijnstukken en lichaamsdiagonalen berekenen met de verlengde St. van P.
coördinaten in de ruimte


LEERDOELEN blz. 11

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:
  • Goniometrie: tangens, sinus en cosinus.
    Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet.
  • Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen.
    Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.
  • Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.
    Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.
    Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande hoeken en eigenschappen van figuren.

SOSCASTOA

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijden berekenen

De steilheid van een helling wordt aangegeven met een hellingspercentage.
  • Deze bereken je met de tangens:
    hellingspercentage = tan hellingshoek x 100
  • Afspraak: hellingspercentage rond je af op gehelen.
  • Wanneer je het hellingspercentage hebt, dan kun uitrekenen hoe groot de hoek is door:
    tan hellingshoek = hellingspercentage : 100 en dan de inv tan
    Bij de berekening heb je uiteindelijk de inverse tangens nodig (tan-1)


Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijden berekenen

Tips: 
  1. Ga in een tekening eerst op zoek naar rechthoekige driehoeken.  
  2. Wanneer die er niet zijn, kijk dan of je die zelf kunt maken door een hulplijn.
  3. Als er bij een vraag geen tekening gegeven is, maak dan zelf eerst een schets.
  4. Snap je het niet, of weet je niet hoe je het goed op moet schrijven, VRAGEN, VRAGEN, VRAGEN...

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken berekenen met goniometrie

Een hoek van een rechthoekige driehoek, waarvan je 2 zijden weet, bereken je met Goniometrie.

Tips bij Goniometrie:

  • Onthoud SOSCASTOA en waar het voor staat.
  • Schrijf de berekening uitgebreid op: overzicht en niks overslaan.
  • Weet je de hoek, dan gebruik je de sinus, cosinus en tangens.
  • Reken je de hoek uit (weet je die niet), dan gebruik je de inverse sinus (sin-1), inverse cosinus (cos-1) en inverse tangens (tan-1).

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

opschrijven

1. lege formule dus alleen de verhouding en de zijden

2. invullen met de getallen

3. berekening let op inverse bij hoeken en ezelsbruggetje bij zijden

4. onafgerond antwoord

5. eventueel afronden

6. DUS zin met eenheid

Denk ook aan de samenvatting in het boekje!

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Verlengde stelling van Pythagoras

Wanneer je een diagonale lijn door een ruimtefiguur wilt berekenen.



                                          ofwel
lz=kz2+kz2+kz2
lichaamsdiagonaal=lengte2+breedte2+hoogte2

Slide 9 - Tekstslide

Je kunt dit ook gebruiken bij een andere diagonale lijn door een ruimtefiguur. Hoeft niet perse de lichaamsdiagonaal te zijn.
Coordinaten in de ruimte
Driedimensionaal assenstelsel.
Er is nu ook een z-as.

F (5 ; 3 ; 4)

  • Welke coördinaten heeft Q?
  • En O?
  • Bij een hoogtekaart gebruik je ook 3 dimensies.

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat heb je al geleerd in H4?

Je kent een recht evenredig verband en weet je welke grafiek erbij hoort -> rechte lijn

Je kent een omgekeerd evenredig verband en weet je welke grafiek hierbij hoort -> hyperbool

Verschillende soorten grafieken

Oplossen van vergelijkingen

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

wrap-up
evenredig:
rechte lijn door de oorsprong
begingetal 0
formule H=getal x variabele
twee keer zo groot, twee keer zo groot

omgekeerd evenredig:
hyperbool
twee keer zo groot, twee keer zo klein
variabele x H= getal of met breuk

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

deze moet je weten!

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

balansmethode
- twee lineaire verbanden met elkaar vergelijken
- variabelen links
- getallen rechts

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

oplossen met grafieken
- alleen als de grafiek al is getekend
- punt of snijpunt aflezen
- eventueel controleren door in te vullen in de formule

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

inklemmen
- oplossen met grafieken is onnauwkeurig
- vergelijking waarbij balansmethode niet werkt -> machten/ deelstreep

Goed opschrijven!
formule erboven schrijven met uitkomst
T-schema maken

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 17 - Link

Deze slide heeft geen instructies

Slide 18 - Link

Deze slide heeft geen instructies

Help jezelf leren!
Spreek met jezelf een doel af.
Bedenk hoe je jezelf kan motiveren om te leren.
Stel jezelf van tevoren de vragen: Wat wil ik eigenlijk nog leren?
en Heb ik genoeg geleerd om het SE goed te maken?


Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

leerstrategieën?
Wat weet ik al over het onderwerp?
belangrijke dingen om te onthouden
samenvatting
wat snap ik nog niet?

mindmap/samenvatten/markeren

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

HOE?
Bereid je goed voor op de FT!!

LessonUp herhalingslessen met vragen doorlopen
samenvatten of mindmap maken
leren van theorie aan de hand van de leerdoelen
opgaven oefen uit de D.T. of de herhaling

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 22 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies