H3: 3.3 / Hoeken in vlakke figuren - 4M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

Leerdoelen-formulier 
voor je!

Lesplanning:   

• Lesdoel bespreken 
• Terugblik: vk t/m 3.2
• Theorie: 3.3
• Zs/Zf + Huiswerkcontrole
• Afsluiting

Telefoon in de telefoontas

H3: Afstanden en hoeken

1. Zijden berekenen
2. Hoeken berekenen met goniometrie
3. Hoeken vlakke figuren
4. Tekenen in perspectief
5. Berekening i.d. ruimte
6. Coordinaten i.d. ruimte
   

lesdoel

Je hebt de leerdoelen van 3.3 behaald, of

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Terugblik

• Wat is de hoekensom van een  vierhoek?
• Met welk ezelsbruggetje kun je ook alweer onthouden hoe je de sinus, cosinus en tangens uitrekent?
• Welke methoden kun je gebruiken wanneer je een zijde in een driehoek moet uitrekenen? Wanneer gebruik je wat?
  

3.3: Hoeken in vlakke figuren

• Wat is de hoekensom van een driehoek?
• Wat is een gelijkzijdige driehoek? Hoeveel graden zijn de hoeken?
• Wat is een gelijkbenige driehoek? Wat kun je zeggen over de hoeken?
• Hoeveel graden is een rechte hoek?
• Wat is een gestrekte hoek? Hoeveel graden is die?
• Wat is een deellijn?
• Welke soorten symmetrie ken je?
• We maken samen opg. 31               , opg. 38              en opg. 41
  

Dit kun je allemaal gebruiken bij het berekenen van hoeken in vlakke figuren.

opschrijven

1. lege formule (F)

2. invullen (I)

3. berekening (B)

4. antwoord (A)

5. eventueel afronden (A)

Huiswerk

Maken:

H3: opg. 28 t/m 30, 32 en  

37 t/m 46

Nakijken:
Alles van H3

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Lees de theorie stukken goed

Lesdoel behaald?

Je hebt de leerdoelen van 3.1, 3.2 en 3.3 behaald, of  

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Tips: Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:

1. Goniometrie: tangens, sinus en cosinus.
    Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet.

2. Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen.
    Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.

3. Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.
    Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.
    Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande 
    hoeken en eigenschappen van figuren.

Tips: Zijden berekenen

De steilheid van een helling wordt aangegeven met een hellingspercentage.

• Deze bereken je met de tangens:
  hellingspercentage = tan hellingshoek x 100
• Afspraak: hellingspercentage rond je af op gehelen.
• Wanneer je het hellingspercentage hebt, dan kun uitrekenen hoe groot de hoek is door:
  tan hellingshoek = hellingspercentage : 100
  Bij de berekening heb je uiteindelijk de inverse tangens nodig (tan^-1)
  

Tips: Hoeken berekenen

Een hoek van een rechthoekige driehoek, waarvan je 2 zijden weet, bereken je met Goniometrie.

Tips bij Goniometrie:

• Onthoud SOSCASTOA en waar het voor staat.
• Schrijf de berekening uitgebreid op: overzicht en niks overslaan.
• Weet je de hoek, dan gebruik je de sinus, cosinus en tangens.
• Reken je de hoek uit (weet je die niet), dan gebruik je de inverse sinus (sin^-1), inverse cosinus (cos^-1) en inverse tangens (tan^-1).