Procentuele afname en toename les 3

• Praktische economie
• MBO
• Studiejaar 4

Procenten en procentuele toename 

Hoe zit iedereen erbij? 

Zijn er dingen die gedeeld/besproken moeten worden?

Rekenen in 4 domeinen

Getallen: les 2

Verhoudingen: les 3 en 4

Meten en meetkunde: les 5 en6

Verbanden: les 7 en 8

Toets: les 9

vorige les?

4 op de 5 flessen zijn leeg.

Dit is een verhouding tussen het aantal lege flessen (4) en het totaal aantal flessen (5).

Je kunt dit ook anders opschrijven:

4 van de 5 flessen zijn leeg.

 van de flessen is leeg.

Lege flessen : totaal aantal flessen = 4 : 5.

​5​​4​​

Procenten, breuken en verhoudingen

Leerdoelen

Je kan aan het einde van de les:

• Rekenen met procenten
• Een procentuele afname of toename berekenen
• Meervoudige procentuele toename berekenen

3 soorten sommen

• Sommen waarbij je 2 getallen weet en je het percentage moet uitrekenen.

• Sommen waarbij je het geheel, de 100%, weet en waarbij je een deel (percentage) daarvan moet uitrekenen;

• Sommen waarbij je het deel weet en je het geheel (100%) moet uitrekenen;

Een percentage uitrekenen

Formule

​geheel​​deel​​x100=percentage

Een deel uitrekenen

Formule

 

​100​​geheel​​xdeel=deelvanhetgeheel

Het totaal uitrekenen

Formule

​gedeelte​​aantal​​x100=geheel

Procentuele toe- afname

Procenten worden ook vaak gebruikt om een toename aan te geven. Een toename betekent dat een hoeveelheid groter wordt. Een toename in procenten noem je een procentuele toename. 

Natuurlijk kan de hoeveelheid kleiner worden en is er sprake van een afname.

Procentuele toe- /afname 

Toename of afname kun je berekenen met de volgende formule:

  

(nieuw - oud) : oud x 100 =toe- /afname in procenten

Vraag

Vorig jaar waren er 25 konijnen bij kinderboerderij 'De beestenboel' en dit jaar zijn er nieuwe konijnen bijgekomen, zodat het totaal aantal konijnen nu op 41 ligt. 

Je kunt nu berekenen met hoeveel procent de groep konijnen is gegroeid?

Antwoord

In de kinderboerderij is de procentuele toename

​25​​(41−25)​​x100=64

Meervoudige procentuele afname of toename

Als een bedrag of hoeveelheid meer dan één keer met een percentage afneemt of toeneemt, noem je dat meervoudige afname of toename.

Bij meervoudige afname of toename is er na iedere afname of toename een nieuw totaal. Je kunt de percentages niet bij elkaar optellen om het nieuwe totaal uit te rekenen.

Meervoudige afname

In een webshop kost een bankstel 10% minder dan in de winkel. Petra koopt in de webshop een bankstel die in de winkel €2.550 kost. Ze gebruikt een kortingscode waarmee ze 5% korting krijgt.

Hoeveel moet Petra betalen?

Stap 1:

In de winkel kost het bankstel €2.550.

In de webshop kost het bankstel 10% minder.

100% – 10% = 90%

Prijs na korting = €2.295

Stap 2:

In de webshop kost het bankstel €2.295.

Petra krijgt 5% korting.

100% – 5% = 95%

Prijs na korting = €2.180,25

Petra moet €2.180,25 betalen voor het bankstel.

Een nieuwe Mazda CX5 kost dit jaar € 35.990.
Dat is flink duurder dan vorig jaar. Toen kostte dezelfde auto nog € 30.990. Afronden op één decimaal.

Vraag?

Een nieuwe Mazda CX5 kost dit jaar € 35.990.

Dat is flink duurder dan vorig jaar. Toen kostte dezelfde auto nog € 30.990.  

Hoeveel procent is de auto in 1 jaar duurder geworden, rond je antwoord af op één decimaal?

Antwoord

De procentuele toename is:

Dus afgerond 16,1%

​30.990​​(35.990−30.990)​​x100=16,13

Vraag

Je koopt een TV met 30 % korting.

Je krijg nog eens eens 10% extra korting op de actieprijs.

Hoeveel procent korting heb je in totaal gekregen?

Vind je deze vraag lastig? Werk dan met een prijs van € 100,-

Stap 1: 30% korting op € 100,- = € 30 korting

Betaalt €100- €30 = €70

Stap 2: 10% extra korting op € 70 = € 7 korting

Stap 3: €30 +€ 7= € 37 korting

Stap 4: € 37 korting op een prijs van € 100 = 37%

Zelf aan de slag

Aan de slag met:

Zelftest H 6 en H 7

Al gemaakt? 

Examentraining domein 1-2  vanaf opdracht 13

Vragen? Stel ze dan kom ik je helpen!