Hoekensom driehoek

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Wat heb je vorige les geleerd?

• Hoe je een gelijkbenige driehoek herkent.
  
• Hoe je een gelijkzijdige driehoek herkent.
  
• Hoe je een rechthoekige driehoek herkent.

Wat leer je deze les?

• Wat de hoekensom driehoek inhoud.
• Hoe je een hoek in een driehoek kan berekenen a.d.h.v. de       hoekensom driehoek.

Hoekensom driehoek

Bij ELKE driehoek geldt: de drie hoeken zijn samen 180 graden.

Het maakt dus niet uit hoe de driehoek er uit ziet.

Waarom is dit zo? 

Dat kan je zien in het volgende filmpje.

Hoekensom driehoek

De driehoeken van een driehoek vormen dus samen een gestrekte hoek. En jij weet dat een gestrekte hoek altijd 180 graden is.

We gaan een voorbeeld opgave doen.

Correcte notatie!

De hoekensom van een driehoek is

1. 90 graden
2. 180 graden
3. 270 graden
4. 360 graden

Reken uit hoe groot hoek c is. Schrijf ook je berekening op!

HOEKENSOM
Hoe groot is de bovenste hoek? Noteer ook je berekening

Schets

Berekening

• 2 gelijke benen dus gelijkbenige driehoek.
  
• Wat weet je dan van hoek D en hoek E?
  
• Wat weet je al van hoek D?
• Wat weet je van de zijde DF en EF?

Berekening

• 2 gelijke benen dus gelijkbenige driehoek.
  
• Wat weet je van de zijde DF en EF?
• Even lang 
• Wat weet je dan van hoek D en hoek E?
• Even groot
• Wat weet je al van hoek D?
• 68 graden

Berekening: 

Berekening

Zijde DF en FE zijn evenlang, dus hoek D 

en hoek E zijn even groot.  Hoek D is 68 graden. 

Berekening: 

Hoek E = 68 graden (Basishoeken).

Hoek F = 180 - 68 - 68 = 44 graden (hoekensom driehoek)

Welke letter moet ik toevoegen om een driehoek te kunnen maken van D en F?

1. A
2. B
3. H
4. E

Einde van de les

• Ik blijf aanwezig voor vragen. 
  
• Je kunt gaan werken aan je taak. 
• Tot morgen!