4V Economie par. 3.3c

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

3.19
In deze opgave hebben we te maken met ... variabele kosten

1. degressief
2. proportioneel
3. progressief

3.19
Hoe hoog zijn de marginale kosten?
( alleen getal, geen punten, komma's, decimalen )

Maximale Winst (lineair verband)

- Bij lineair verloop TO en TK behaalt een onderneming maximale winst bij een zo groot mogelijke productie. Immers:

TO = 30q        TK = 10q + 150.000
Per product dat de onderneming meer verkoopt zijn de extra kosten 10 

(MK = 10) en de extra opbrengsten 30 (MO = 30)

- nadat de constante kosten zijn terug verdiend, zal de onderneming bij een grotere afzet een steeds grotere totale winst kunnen behalen.

Inkoop

Chips: 

China € 30,- max.7, Brazilie € 50,- max 3, Frankrijk € 80,- max 5

Behuizing:

India € 20,- max 5, Belgie € 40,- max 4, VS € 60,- max 6

Koptelefoons:

Nederland € 20,- max 3, Duitsland € 40,- max 10, Japan € 70,- max 2

Verkoopprijs is € 80,-

Inkoop ( niet proportioneel )

Chips: China € 30,- max.7, Brazilie € 50,- max 3, Frankrijk € 80,- max 5

Behuizing:India € 20,- max 5, Belgie € 40,- max 4, VS € 60,- max 6

Koptelefoons:Ned. € 20,- max 3, Duitsland € 40,- max 10, Japan € 70,- max 2

Verkoopprijs is € 80,-

3 producten: TO = 3 x 80 = 240

TW = 240 - 3 x 70 = 30

4 producten: TO = 4 x 80 = 320

TW = 320 - ( 3 x 70 + 1 x 90 ) = 20

Maximale winst (niet lineair verband)

Zodra de TO en/of TK geen lineair verband vertoont, behaalt de onderneming de maximale winst bij een productieomvang waarbij geldt MO = MK

TO vertoont geen lineair verband als de onderneming zelf invloed heeft op het vaststellen van de prijs. 

TK vertoont geen lineair verband als de onderneming te maken heeft met degressieve en/of progressieve variabele kosten

zie het voorbeeld in deze lessonup van de smartphones, waarbij onderdelen duurder werden naar mate er meer smartphones geproduceerd werden

er geldt dus geen 'vaste' marktprijs. 

De regel bij limited editions is

Hoe bepertker het aantal, hoe ... de prijs

1. lager
2. hoger

Bij de productie van de smartphones met chips, behuizing en koptelefoon hadden we te maken met ...

1. Degressieve VK
2. Progressieve VK

Uitwerking

Analyse bij p = € 110,-

Product 1, 2 en 3 kosten 30 + 20 + 20  = 70 en leveren 110 op

Product 4 en 5 kosten 30 + 20 + 40 = 90 en leveren 110 op

MO > MK, dus produceren

Product 6 en 7 kosten 30 + 40 + 40 = 110 en leveren 110 op

MO = MK, dus winst blijft gelijk ( wel of niet produceren maakt niet uit )

Product 8 kost 50 + 40 + 40 = 130 en levert 110 op

MO < MK, dus niet produceren

Maximale winst (niet lineair verband)

Bij uitbreiding van de productie:

- zal de totale winst toenemen zolang geldt MO > MK
(1 extra product brengt meer op dan dat het kost)

- zal de totale winst afnemen zolang geldt MO < MK

(1 extra product brengt minder op dan dat het kost)

- zal de winst dus maximaal zijn als geldt MO = MK

Maximale winst (niet lineair verband)

voorbeeld van een niet-lineaire TO functie:

TO = -1/2q² + 100q (hieruit kan MO worden afgeleid. MO = dTO/dq)

voorbeeld van een niet-lineaire TK functie:
TK = 4q² + 50 (hieruit kan MK worden afgeleid. MK = dTK/dq)

differentiëren

Een wiskundige techniek waarmee je snel MO en MK kan afleiden uit een TO en TK functie.

Regels differentiëren:

1. Deel functie vermenigvuldigen met exponent

2.Exponent verminderen met 1

3.Absolute getallen verdwijnen

differentiëren

Regels differentiëren:

1. Deel functie vermenigvuldigen met exponent

2.Exponent verminderen met 1

3.Absolute getallen verdwijnen

TO = -1/2q² + 100q

MO = -q + 100

TK = 4q² + 50

MK = 8q

Maximale winst (MO = MK)

TO = -1/2q2 + 100q         ----> MO = -q + 100

TK = 4q2 + 50                -----> MK = 8q

MO = MK                          ----->  -q + 100 = 8q

                                                          100 = 9q

                                                           q = 100/9 = 11,111    

 De onderneming zal dus 11,111 producten moeten produceren om maximale winst te behalen.

(Door het invullen van deze waarde in zowel TO als TK functie kan je ook uitrekenen hoe groot die winst dan is)

Rekonomie

Oefenen met opgaven 5.1 t/m 5.11 ( niet 5.9 )

Nu in de les maken 5.10

Rekonomie 5.10

Marginale Winst = -0,50q + 75

-0,50q + 75 = 0   =>   -0,50q = -75   => q = 150

MO = -0,50q + 100        MK = 25      MO = MK

-0,50q + 100 = 25   => -0,50q = -75   => q = 150

TW = -0,25 x ( 150 ) ^2 + 75 x 150 -5 = € 5.620

Huiswerk voor volgende les:

opdracht 3.17 en 3.20

Maken groepjes van 3 ( of 2 ) en deze via Slack sturen naar mevrouw Runhaar