ABC-formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

abc-formule

Pak je aantekeningenschrift, Ipad en rekenmachine

Vandaag

• Start (5 min)
• Uitleg (20 min)
• Zelfstandig werken (20 min)
  
• Opgave samen (10 min)
• Zelfstandig werken (20 min)
• Afsluiting (5 min)

Nulpunten

y=2x​2​​+10x+8

Geef de a, b en c uit de formule

y=6x​2​​−9x+13

Nulpunten

y=2x​2​​+10x+8

Nulpunten

y=−0.5x​2​​+2x−1.5

Nulpunten

y=4x​2​​+3x+1

Nulpunten

y=−3x​2​​+6x−3

Herhaling

Bereken de discriminant bij:

y=7x​2​​+9x−3

a=2     b=3     c=1

D=b​2​​−4ac

1. D = -412
2. D = -3
3. D = 1
4. D = 17

D=b​2​​−4ac

a=2     b=3     c=1

y=2x​2​​+10x+8

Aantekening 8.6 abc-formule

Met de abc-formule kun je de nulpunten van een grafiek vinden. Dit is hetzelfde als het oplossen van een kwadratische vergelijking.

abc-formule: 

Stappenplan abc-formule

Stap 1: Zorg dat er staat = 0

Stap 2: Schrijf a, b en c op

Stap 3: Bereken de Discriminant

Stap 4: Vul de abc-formule in

x=​2a​​−b±√​D​​​​​

Aantekening 8.6 abc-formule

Vb. Los de vergelijking                                                   op 

Stap 1: 

Stap 2:

Stap 3: 

2x​2​​+10x+10=2

2x​2​​+10x+8=0

2x​2​​+10x+10=2

a=2     b=10     c=8

D=b​2​​−4ac

D=10​2​​−4 ⋅ 2 ⋅ 8

D=36

Aantekening 8.6 abc-formule

Stap 4:

                                               

                                                              of

                                                              of

                                                             of

x=​2a​​−b±√​D​​​​​

x=​2 ⋅ 2​​−10±√​36​​​​​

x=​4​​−10±6​​

x=​4​​−10−6​​

x=​4​​−10+6​​

x=​4​​−16​​

x=​4​​−4​​

x=−4

x=−1

Zelfstandig werken

• Werk aan de opgaven in Bettermarks 8.6A en 8.6B
• Je mag overleggen met je buurman/buurvrouw
• Vragen? Steek je vinger op
• Tot 14:15

• Wie kan niet beginnen?

Herhaling

Ga naar LessonUp

Bereken de discriminant

y=8x​2​​+4x−1

1. D = -16
2. D = 8
3. D = 48
4. D = 80

Bereken de discriminant

y=8x​2​​+4x−1

Ontbind in factoren

15x​2​​+25x

Ontbind in factoren

15x​2​​+25x

Los op

15x​2​​+25x=0

Los op

x​2​​=100

Zelfstandig werken

• Werk aan de opgaven in Bettermarks 8.6A en 8.6B
• Je mag overleggen met je buurman/buurvrouw
• Vragen? Steek je vinger op
• Tot 14:45

• Wie kan niet beginnen?