Les 49.1

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Les 49.1

leerdoel 1

Lesplanning:

1. Uitleg: rekenen aan krachten
2. Verder werken aan leerdoel 1
3. Bespreken opgave 22 + ...
4. Opgaven leerdoel 1 afronden
5. Afsluiting: hoogspringen

Waarom vegen ze het ijs gladt bij curling?

Schuifwrijving

F​w,s,max​​=f⋅F​n​​

Luchtweerstand

F​w,lucht​​=​2​​1​​⋅ρ⋅c​w​​⋅A⋅v​2​​

F​w,lucht​​=k⋅v​2​​

Voorbeeldopgave

Een auto rijdt met een constante snelheid. Voor de luchtwrijvingscoëfficiënt geldt:
k = 0,65. De rolweerstand op de auto is 90 N. De motorkracht die de auto levert is 500 N. 

Bereken de snelheid van de auto.

Uitwerking

• v = constant dus
  F_motor = F_w,rol + F_w,lucht
• _{500 = 90 + Fw,lucht
  Fw,lucht = 410 N}
• _{Fw,lucht = k * v² 
   410 = 0,65 * v²} 
  
• v² = 410 / 0,65 = 630,77
  
• v = wortel (630,77) = 25 m/s

Gegeven:                     gevraagd:           
v = constant                v = ?

k = 0,65

Fw,rol = 90 N

Fmotor = 500 N

Een curlingsteen (19,1 kg) wordt losgelaten met een snelheid van 5 m/s. Na 42 m komt de steen tot stilstand. We verwaarlozen de luchtwrijving. Bereken wrijvingscoëfficiënt f .

stap 1    a =                               m/s² 

stap 2      F_w,schuif = F_netto = m*a = ...

stap 3      F_normaal =               N 

stap 4

stap 5     f =    

f=​F​n​​​​F​w,schuif​​​​

16,8

0,298

0,03

187

6,93

48,2

Veerkracht

F​veer​​=C⋅u

Aan de slag

Verder werken aan leerdoel 1

volgens de studiewijzer.

m_boek = 0,3 kg

Opgave 22a

Wanneer begint het boek met bewegen?

 m_boek = 0,3 kg

Opgave 22b

Bepaal de wrijvingscoëfficiënt.

F​w,s,max​​=f⋅F​n​​

Opgave 24a
Leg uit dat de luchtweerstand aan het begin van de val (parachutesprong) verwaarloosd mag worden.

Opgave 24b

Voor de luchtweerstandscoëfficient k geldt de waarde 0,25. 

Bereken de maximale snelheid die de parachutist krijgt. 

• Fw,l  = Fz
•  k * v² = m * 9,81
• 0,25 * v² = 95 * 9,81
• 0,25 * v² = 931,95 
• v² = 3727,8 N
• v = wortel (3727,8) = 61 m/s

Opgave 24e

Laat aan de hand van de formule voor luchtweerstand zien dat de stroomlijnfactor c_w geen eenheid heeft.

• Fw,l  = 0,5 * c_w * A * ρ * v² 
• N = ? * m² * kg/m³ * (m/s)²
• N = ? * m² * kg/m³ * m²/s²
  
  
• F = m * a 
  N = kg * m/s²
  
  
• kg * m/s²  = ? * m² * kg/m³ * m²/s²
• kg * m/s² = ? * kg/m * m²/s²
• kg * m/s² = ? * kg* m/s²

Opgave 25

m = 820 kg

v_begin = 80 km/h  --> Δv = 22,22 m/s

v_eind = 0 km/h

s_rem = 26 m 

F_w,rol = 150 N

Bereken de gemiddelde luchtweerstand.

• a =  Δv / Δ t = 22,22 / t
•              t = s_rem / v_gem = 26 / 11,11
                   = 2,34 s
• a = Δv / Δ t = 22,22 / 2,34
       = 9,5 m/s² 
• F_netto = m * a = 820 * 9,5 
                   = 7786 N
• F_netto = F_w,rem + F_w,rol + F_w,lucht
•              F_w,rem = f * F_n = 0,90 * 820 * 9,81
                                 = 7240 N
• F_netto = F_w,rem + F_w,rol + F_w,lucht
• 7786 = 7240 + 150 + Fw,lucht
• F_w,lucht = 396 = 4,0 *10² N
  
  

Aan de slag

Verder werken aan leerdoel 1

volgens de studiewijzer.

Hoe komt het dat je met deze nieuwe techniek hoger kan springen?

00:00

Kijkvraag

Hoe komt het dat je met deze nieuwe techniek hoger kan springen?

01:28

Welke krachten werken
er bij de landing?

04:15

Hoe komt het dat je met deze nieuwe techniek hoger kan springen?