MCAWIS dt4 lj2 week 3 les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

Deze les

Terugblik

Keuze

Instructie

Aan de slag

Samen afsluiten

Laat je berekening zien en de stappen!

Instructie 7.Havo

Stelling van Pythagoras in een kubus/balk en piramide

Lichaamsdiagonaal berekenen

De lijn AG is het lichaamsdiagonaal. Een lijn dwars door 

de balk heen.

Stap 1: bereken eerst het grensvlakdiagonaal.

Stap 2: bereken dan het lichaamsdiagonaal.

Stap 1: grensvlakdiagonaal

Grensvlakdiagonaal ligt in het vlak ABCD of EFGH

Schets de driehoek en gebruik de stelling van Pythagoras

AC is grensvlakdiagonaal

LET OP!! De wortel laat je staan

2​2​​+6​2​​=c​2​​

AC=√​40​​​

Stap 2: lichaamsdiagonaal

Lichaamsdiagonaal AG ligt in vlak ACGE

Schets de driehoek en gebruik de stelling van Pythagoras

AG is lichaamsdiagonaal

(√​40​​​)​2​​+4​2​​=c​2​​

AG=√​56​​​=7,48...≈7,5

Lichaamsdiagonaal

Het kan ook in één keer met de verlengde stelling van Pythagoras

Om van A naar G te komen, over de ribben heen,

dan ga je van A naar B naar C naar G.

Alle ribben waar je overheen gaat zet je in het 

kwadraat, tel je op en neem je de wortel van.

AB​2​​+BC​2​​+CG​2​​=AG​2​​

2​2​​+6​2​​+4​2​​=AG​2​​

4+36+16=56

AG=√​56​​​=7,48...≈7,5

Pythagoras in een piramide

Bereken de lengte van TQ.

Hulpvlak

6

I

I

I

A

C

T

Q

Bodem

4

4

A

B

C

D

Bodem

4

4

A

B

C

D

Zijde	Kwadraat
AB 4	16
BC 4	16
AC	32

AC=√​32​​​

6

I

I

I

A

C

T

Q

​2​​1​​√​32​​​

​2​​1​​√​32​​​

6

I

I

I

A

C

T

Q

​2​​1​​√​32​​​

​2​​1​​√​32​​​

	Zijde	kwadraat
AQ		8
QT		28
AT	6	36

​2​​1​​√​32​​​

TQ=√​28​​​≈5,29

Opdracht voor volgende les

Bouwstenen

Voorkennis	V1 t/m V9
Instaptoets	in LessonUp
7.1 Rechthoekige driehoeken	7/8/9 en U2 of O7
7.2 De stelling van Pythagoras	13/14/15 en U3 of O12
7.3 Langste zijde berekenen	20/21/22 en U4 of O20
7.4 Rechthoekszijde berekenen	28/29/30 en U6 of O29
7.5 De stelling toepassen	36/37/38 en U7 of O36
7.H Pythagoras in de kubus en balk	H1/H3/H4/H5
7.H Pythagoras in de piramide	H8/H9

Laatste 5 minuten terug

Samen afsluiten: Wat heb je in dit uur gedaan?