H13 13.5 Samen 180°

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

13.5 Samen 180 graden

13.5 Samen 180 graden

Wat gaan we deze les leren:

• rekenen met hoeken die samen een gestrekte hoek vormen.
• rekenen met de hoeken in een driehoek.

13.5 Hoekensom driehoek

De drie hoeken van een driehoek zijn even groot als een gestrekte hoek. In elke driehoek zijn de hoeken opgeteld samen 180 graden! 

Hoekensom driehoek = 180 graden

Hoekensom driehoek

• 
  

∠A+∠B+∠C=180°

Gestrekte hoek

Als we dus weten dat ∟1 = 56° , dan kunnen we nu uitrekenen hoeveel hoek 2 is. 

∟1 + ∟2= 180°

Dus ∟2 = 180° -  ∟1 

Dus ∟2 = 180° - 56° = 124° 

Gestrekte hoek

Misschien kun je je de gestrekte hoek nog herinneren. Dat was een hoek van 180°.

Stel nu dat we die hoek in tweeën gaan verdelen. Hoe groot zijn die hoeken dan samen? Hoek B en A moeten dan natuurlijk ook samen 180° zijn. 

Gestrekte hoek

Het maakt hierbij niet uit in hoeveel hoeken de gestrekte hoek is opgedeeld. 

Hier zie je 3 hoeken, die samen 180° zijn (32,9° moet je afronden op 33°)

∟1 + ∟2 + ∟3 = 180°

33° + 87° + 60° = 180°

Linkje

Driehoeken samen 180°

Zoals we op de vorige dia zagen, vormen 3 hoeken samen een gestrekte hoek van 180°. Maar 3 losse hoeken vormen ook samen een driehoek!

Dus een driehoek heeft ook altijd samen 180°

Linkje

Driehoek samen 180°

Ook hiervoor kunnen we een sommetje opschrijven. 

∟1 + ∟2 + ∟3 = 180°

52° + 104° + 24° = 180°

∟E + ∟F + ∟D = 180°

25° + 90° + ∟D = 180°

∟D = 180°
- 25° - 90° = 65°

Dus ∟D = 65°

Linkje

Even oefenen .....

Je krijgt een aantal meerkeuzenvragen. Probeer steeds het juiste antwoord te geven.

Welke hoeken zijn samen 180 graden?

1. ∠A​1​​+∠A​2​​
2. ∠A​1​​+∠A​3​​
3. ∠A​2​​+∠A​4​​
4. ∠A​2​​+∠A​3​​

Alle hoeken samen van een driehoek zijn:

1. 90 graden
2. 180 graden
3. 360 graden
4. 45 graden

In een driehoek is een hoek 40 graden en een andere hoek is 65 graden. Hoe groot is de derde hoek?

1. 95 graden
2. 55 graden
3. 75 graden
4. 85 graden

Hoe groot is hoek C?

1. 210 graden
2. 55 graden
3. 30 graden
4. Kun je zo niet berekenen, driehoek is niet rechthoekig.

In een driehoek is :
Hoek A 90 graden
Hoek B 60 graden
Hoe groot is hoek C?

1. 0
2. 30
3. 60
4. 90

Driehoek ABC is rechthoekig. hoek C is de rechte hoek, hoek A = 38 graden, bereken hoek B

1. 52
2. 71
3. Dit kan je niet berekenen

Klaar?

Maak dan nu van 13.5

de opgaven 27 t/m 34