Voorkennis H5 - Lineaire en exponentiële groei

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Voorkennis H5 - Lineaire en exponentiële groei 

Planning lesstof 

H5 Lineaire en exponentiële groei 

Paragraaf	Wat ga je leren?
§5.1 Lineaire groei	Een lineaire groei in een formule, tabel en in een grafiek kunnen herkennen. Lineaire formule kunnen opstellen.
§5.2 Exponentiële groei	Exponentiële groei kunnen herkennen De groeifactor bij een exponentiële groei kunnen berekenen.
§5.3 Exponentiële formules opstellen	Een exponentiële formule kunnen opstellen.
§5.4 Andere tijdseenheden	Bij een groeifactor het groeipercentage kunnen berekenen. Bij een groeipercentage de groeifactor kunnen berekenen. Groeifactor omrekenen naar andere tijdseenheden. Groeipercentage omrekenen naar andere tijdseenheden.
§5.5 Negatieve exponenten	Met negatieve exponenten terug in de tijd kunnen rekenen.

Lesdoel

• Herhaling werken met factor, oude en nieuwe hoeveelheid.
• Exponentiële formule herkennen.

Belangrijke formules

oude hoeveelheid x factor = nieuwe hoeveelheid 

of 

factor = nieuwe hoeveelheid : oude hoeveelheid

of 

oude hoeveelheid= nieuwe hoeveelheid : factor 

Een hoeveelheid neemt van 367 af met 19%.
Hoeveel is de nieuwe hoeveelheid?

Een hoeveelheid neemt met 11% toe tot 1879.
Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid.

Exponentieële groei

• Algemene formule exponentiële formule: 

• b=beginhoeveelheid 
• g=groeifactor per tijdseenheid 
• Een hoeveelheid wordt per tijdseenheid met hetzelfde getal (groeifactor) vermenigvuldigd

h=b⋅g​t​​

Oefenopgave 1:

Laat in de tabel zien dat er sprake is van een exponentiële formule en vul de tabel verder in. 

Tabel A:

t	0	1	2	3	4	5	6
h	...	...	80	64	51,2	...	...

Oefenopgave 2

Gegeven is de volgende formule 

A is in ha landbouwbedrijven en t tijd in jaren met t=0 op 1 jan. 2000 

2a. In welk jaar was de gemiddelde oppervlakte volgens de formule voor het eerst meer dan 30 ha? 

2b. Met hoeveel ha zal de gemiddelde oppervlakte in 2018 toenemen? 

Rond af op één decimaal. 

A=20⋅1,05​t​​

Z.S. 4havo

Hoe?	Fluisterend overleggen
Hoe lang?	±15 minuten
Hulp?	Check je aantekeningen. Overleg met je buurman/buurvrouw. Vraag het aan de docent.
Wat?	Huiswerk: VK H5: opdracht V1 t/m V6
Klaar?	Nakijken