Indexcijfers (deel 2)

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Indexcijfers deel 2

In deze LessonUp gaan we zien hoe we met behulp van het consumentenprijsindexcijfer de koopkracht van iets kunnen bepalen. We zien dat de nominale groei van iets kan worden gecorrigeerd voor inflatie om de reële groei te krijgen.

Als laatste nog twee filmpjes waarin andere toepassingen van indexcijfers aan bod komen.

Prijsindexcijfer

De inflatie is de stijging van de consumentenprijsindex (CPI). Dit is een prijsindexcijfer dat weergeeft hoeveel de consumentenprijzen stijgen.
Het CPI wordt gemaakt door van alle producten (verschillende groepen) te kijken hoeveel het in prijs is gestegen.

Vervolgens wordt niet elke prijsstijging even zwaar meegerekend in het prijsindexcijfer. We kopen bijvoorbeeld veel vaker brood dan punaises, dus een prijsstijging van brood moet zwaarder wegen.

Daarom wordt er gekeken welk gedeelte van het budget aan een bepaald product (productgroep) wordt uitgegeven en op basis daarvan bepaald men voor elk product(groep) de wegingsfactor.

Voorbeeld

Berekenen consumentenprijsindexcijfer (CPI)

Hieronder staat een (zeer) versimpeld voorbeeld (met maar 5 productgroepen) van hoe we het CPI berekenen.
1: wegingsfactor en prijsverandering zijn gegeven.

2: maken van een partieel prijsindexcijfer (is niet echt nodig, maar maakt stap 3 eenvoudiger)

3: maken CPI:

CPI = 0,35 x 120 + 0,25 x 90 + 0,15 x 110 + 0,25 x 130 = 113,5

Dat wil dus zeggen dat de prijsstijging ten opzichte van het basisjaar 13,5% is.

Oefenopgave 1: Berekenen CPI

a) Vul laatste kolom (partieel prijsindexcijfer) in.

b) Bereken het CPI.
c) Hoeveel bedraagt de prijsstijging ten opzichte van het basisjaar?

Uitwerking oefenopgave 1

a)

b) CPI = 0,4 x 120 + 0,3 x 105 + 0,2 x 90 + 0,1 x 110 = 108,5
c) Er is dus in dit voorbeeld een prijsstijging van 8,5% ten opzichte van het basisjaar.

Nominaal indexcijfer

Het nominale indexcijfer is de groei + 100
Bijvoorbeeld, als de groei ten opzicht van een basisjaar 5% is, is het nominaal indexcijfer 105.

Reëel indexcijfer

Het reële indexcijfer is de groei gecorrigeerd voor de inflatie. In feite zegt het iets over de waarde van iets, dus hoeveel je ergens van kunt kopen, m.a.w. de koopkracht.

In de LessonUp ‘indexcijfers deel 1’ hebben we het gehad over de interne waarde. Dit is de reële waarde van het geld, dus hoeveel de koopkracht van geld.

Als er bijvoorbeeld 5% inflatie is, is het indexcijfer van de reële waarde gelijk aan 100 / 105 x 100 = 95,24.

De koopkracht van het geld is dan gedaald met 100 – 95,24 = 4,76%.

We noemen de reële daling van de waarde van geld ook wel geldontwaarding.

Oefenopgave 2: geldontwaarding

a) Bereken steeds de interne waarde ten opzicht van het basisjaar bij de gegeven indexcijfers van de prijsstijgingen. Vul hiervoor de derde kolom van de tabel hieronder in.
b) Bereken steeds de geldontwaarding te opzichte van het basisjaar. Vul hiervoor de laatste kolom van de tabel hieronder in.

c) Hoeveel procent bedraagt de geldontwaarding in 2018 ten opzichte van 2017?

Uitwerking oefenopgave 2

a) & b)

c) (91,74 – 95,24) / 95,24 x 100% = -3,67%
De interne waarde is in 2018 ten opzichte van 2017 met 3,67% gedaald = daling koopkracht van geld = geldontwaarding

Nominaal vs. Reëel

Iets kan in euro’s gemeten wel gestegen zijn, maar dat hoeft nog niet te betekenen dat je er ook meer van kunt kopen.

Stel dat je ten opzichte van een bepaald basisjaar 2x zo veel verdient. Als echter de prijzen ten opzichte van dat zelfde basisjaar ook 2x zo hoog zijn geworden, ga je er in koopkracht niets op vooruit.

Nominaal is de groei 100%, maar reëel 0%.

Reëel indexcijfer =

nominaal indexcijfer / prijsindexcijfer x 100

Om van een nominaal indexcijfer een reëel indexcijfer te maken, moet je het corrigeren voor inflatie. We hebben daarvoor het prijsindexcijfer.

Je gebruikt steeds de formule reëel indexcijfer = nominaal indexcijfer / prijsindexcijfer x 100 of: ric = nic / pic x 100

In het voorbeeld dat hierboven stond, dus dat zowel prijzen als inkomen 2x zo groot worden, zou de formule dus worden:

ric = 200 / 200 x 100  = 100.

Het reële indexcijfer is 100, dat wil zeggen dat de reële verandering (verandering in koopkracht) dus 0% is.

Je kunt de formule ric = nic / pic x 100 voor veel verschillende reële waardes gebruiken.
We bespreken er drie:

1) Berekenen reële waarde geld, waarmee je de geldontwaarding kunt bepalen (hebben we dus hierboven ook al gedaan).
2) Berekenen reële waarde van het BBP (nationaal inkomen van een land)
3) Berekenen reële waarde van spaargeld (reëel rendement)

Voorbeelden

Berekeningen met ric = nic / pic x 100

Gegeven stijgingen ten opzichte van basisjaar: 
Inflatie: 3%
BBP: 8%
Rente: 4%

We gebruiken steeds de formule ric = nic / pic x 100

De pic is steeds 103 (want inflatie is 3%). De nic is afhankelijk van wat we moeten weten.

Vervolg voorbeeld: geldontwaarding

1) De daling van de koopkracht van geld (= geldontwaarding).
De nominale waarde van geld kan niet veranderen (waarde die op munten & bankbiljetten staat verandert niet), dus nic is altijd 100.
ric = 100 / 103 x 100 = 97,09

De reële verandering van de waarde van geld is 97,09 – 100 = -2,91%, dus de geldontwaarding is 100 – 97,09 = 2,91%

Vervolg voorbeeld: reële waarde BBP

2) De reële stijging BBP. Omdat we de stijging van de prijzen eruit halen, is de reële verandering van het BBP de verandering van het aantal goederen en diensten en geeft dus weer in hoeverre we meer (of minder) in onze behoefte kunnen voorzien.
ric = 108 / 103 x 100 = 104,85

De reële verandering van het BBP is dus 104,85 – 100 = 4,85%

Vervolg voorbeeld: reële rente

3) De reële rente. Als je geld op een spaarrekening zet, wordt er elke keer nominale rente bijgeschreven. Maar hoeveel je ook werkelijk meer kunt kopen na een bepaalde tijd, hangt af van de inflatie.
ric = 104 / 103 x 100 = 100,97

Het lijkt dus of je 4% rente krijgt, maar in werkelijkheid kun je maar 100,97 – 100 = 0,97% meer kopen.

Oefenopgave 3:

ric = nic / pic x 100

Gegeven stijgingen ten opzichte van basisjaar: 
Inflatie: 4%             BBP: 10%         Rente: 3%

a) Bereken de daling van de koopkracht van geld (of geldontwaarding).
b) Bereken de reële stijging BBP.
c) Bereken de reële rente.

Uitwerking oefenopgave 3

a) ric = 100 / 104 x 100 = 96,15; verandering koopkracht geld: 96,15 – 100 = -3,85%; geldontwaarding is dus 3,85%
b) ric = 110 / 104 x 100 = 105,77; reële stijging BBP is dus 105,77 – 100 = 5,77%
c) ric = 103 / 104 x 100 = 99,04; reële verandering rente is dus 99,04 – 100 = - 0,96% (er is dus sprake van een negatieve reële rente van 0,96%)

Oefenopgave 4:

ric = nic / pic x 100

a) Gegeven: 
ric = 102
nic = 104
Bereken de inflatie.

b) Gegeven: 
ric = 98
nic = 102
Bereken de inflatie.

c) Gegeven: 
ric = 104
pic = 101
Bereken de nominale stijging.

Uitwerking oefenopgave 4

a) 102 = 104 / pic x 100   pic = 104 / 102 x 100 = 101,96  
Inflatie is dus 101,96 – 100 = 1,96%
b) 98 = 102 / pic x 100   pic = 102 / 98 x 100 = 104,08
Inflatie is dus 104,08 – 100 = 4,08%
c) 104 = nic / 101 x 100   nic = 104 x 101 /100 = 105,04
Nominale stijging is dus 105,04 – 100 = 5,04%

Hierna volgen nog enkele andere filmpjes die laten zien dat je indexcijfers voor nog veel meer kan gebruiken.