Stelling van Pythagoras

• Techniek
• Voortgezet speciaal onderwijs
• Leerroute 2

Rechthoekige driehoeken

rechthoekige driehoeken?

Waarom zijn dit rechthoekige driehoeken?

De stelling van Pythagoras kan alleen worden toegepast in rechthoekige driehoeken! 

Wat zijn ook al weer:

In welke driehoek kun je de stelling van Pythagoras gebruiken

1. In elke driehoek
2. In een gelijkbenige driehoek
3. In een rechthoekige driehoek
4. In een gelijkzijdige driehoek

Is dit een rechthoekige driehoek.

1. Ja
2. Nee

Is dit een rechthoekige driehoek?

1. ja
2. nee

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LM    5          25

KM              KM²

KL     4          16

KM² = 25 - 16 = 9

KM = √9 = 3

Dus KM = 3cm

Wat is de lengte van AC?

Bereken zijde KL met behulp van
de stelling van Pythagoras.
Gebruik het schema

6.2 Pythagoras gebruiken

- onderzoek rechthoekige driehoek (opg. 17, 18, 19, 20)

- hulplijnen tekenen (opg. 22, 24, 25, 26, 27)

- diagonalen op kubus en balk (opg. 31, 32)

Leerdoelen van par.6.2 :

• Je onderzoekt of een driehoek rechthoekig is
• Je gebruikt hulplijnen om rechthoekige driehoeken te tekenen
• Je berekent de lengte van diagonalen op een kubus of balk

Doel 1: Is het een rechthoekige driehoek?

kz​2​​=

kz​2​​=

lz​2​​=

____________+?

kz​2​​=4

kz​2​​=16

lz​2​​=20

____________+?

Doel 2: Hulplijnen tekenen

6.2: Pythagoras Gebruiken

Doel 2: Hulplijnen tekenen

______

3,2 m

?

 Doel 3:  Diagonaal berekenen op kubus of balk

  Bereken de lengte van diagonaal CF

Stappenplan:

Stap 1: Schets vlak met diagonaal.

Stap 2: zoek rechthoekige driehoek.

Stap 3: Bereken met werkschema S.P.