4v les 3, par 1.4 Meetonzekerheid en significantie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Startklaar

Telefoon in telefoon-tas

laptop en schrift op tafel

naar deze Lessonup:

Beantwoord in je schrift: 1) in F=mg, wat is de eenheid van g?

2) Noteer, in wetenschappelijke notatie, de uitkomst van 

3)Klaar? begin met lezen 1.4

​4⋅10​−4​​​​1.2⋅10​−2​​​​

Welkom!

Natuurkunde - 4V

Les 3

• Startklaar 
• Recap §1.1-§1.3
• Uitleg §1.4: Meetonzekerheid en significantie
• Maken opgaven §1.4

Lesplanning

Planning - deze periode, huiswerk

Samenvatting 1.1

Grootheden staan voor wat we meten

Eenheden staan voor hoe we meten

Elke grootheid en eenheid heeft een afkorting

Alle eenheden kunnen naar de grondeenheden herschreven worden

Samenvatting 1.2

Voorvoegsels(zoals kilo) geven machten van tien aan
Bij natuurkunde gebruiken we de wetenschappelijke notatie: 

Wordt naar orde van grootte gevraagd? afronden op 10-tal 

10​−p​​=​10​p​​​​1​​

10​k​​⋅10​p​​=10​k+p​​

​10​p​​​​10​k​​​​=10​k−p​​

(10​k​​)​p​​=10​k⋅p​​

10​0​​=1

c=3.0⋅10​8​​​s​​m​​

Samenvatting 1.3

[grootheid]=eenheid, bvb [m]=kg

Eenheden moet je op elkaar afstemmen: m=cm werkt niet

Je kan bijna elke eenheid omzetten in basis SI eenheden

Leerdoelen

• Ik weet verschillende meetfouten te herkennen
• Ik kan de hoeveelheid significante getallen benoemen
• Ik kan na een optelling/aftrekking de correcte significantie toepassen
• Ik kan na een vermenigvuldiging de correcte significantie toepassen

asd

Hoofdstuk 1.4  

 Meetonzekerheid en significantie 

Enrico Fermi:

"About 40 seconds after the explosion the air blast reached me. I tried to estimate its strength by dropping from about six feet small pieces of paper before, during, and after the passage of the blast wave. Since, at the time, there was no wind I could observe very distinctly and actually measure the displacement of the pieces of paper that were in the process of falling while the blast was passing. The shift was about 2 1/2 meters, which, at the time, I estimated to correspond to the blast that would be produced by ten thousand tons of T.N.T."

Trinity

25 kilotons of TNT (100 TJ) ± 2 kilotons of TNT (8.4 TJ)

Meetonzekerheid

3 soorten fouten:

toevallige fout

systematische fout

afleesfout

toevallige fout

- willekeurige fout in apparaat

- op het verkeerde moment indrukken van bijv een stopwatch

systematische fout

bijv een stroommeter die constant 0,05 A te hoog aan geeft

kun je vaak zien doordat 0 niet 0 is

of een meetlat die verkeerd is gemaakt

100 centimeter op de lat is eigenlijk 101 centimeter

afleesfout

fout in het aflezen doordat je er bijvoorbeeld niet recht voor staat

regels aflezen (analoog)

• aflezen op 1/10-deel van de maatverdeling
  
• de 'fout' is ook 1/10 deel
  

voorbeeld aflezen

bijv op je geodriehoek:

de maatverdeling is in mm:

aflezen op 1/10-mm

de foutmarge is 1/10-mm

voorbeeld uitkomst: 7,16 cm
(meting ligt tussen 7,155 en 7,165 in)

Hoe lang is het plankje?

1. 6,8 cm
2. 7 cm
3. 6,82 cm
4. 6,5 cm

Hoeveel water zit er in deze maatcilinder?

1. 5,0 ml
2. 5,00 ml
3. 4,8 ml
4. 4,83 ml

Significantie

De significantie zegt iets over de nauwkeurigheid van de meting

omdat metingen nooit helemaal precies (kunnen) zijn gaan we ook niet doen alsof en willen we graag weten hoe nauwkeurig het wel is.

Wat zegt meer over de nauwkeurigheid...

1. het aantal cijfers
2. het aantal cijfers achter de komma

regels voor significantie

Het aantal cijfers is belangrijk!

0-en vooraan tellen niet mee

0-en achteraan wel

constanten en wetenschappelijke notatie tellen niet mee, 

alleen MEETWAARDEN

Uit hoeveel significante cijfers bestaat
34,5

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat
0,023

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat
56,00

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat
1,20

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat

2,3⋅10​3​​

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat

0,0189⋅10​−2​​

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat

1,50⋅10​0​​

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Bijzondere gevallen

1/3(=0.33333...) heeft een oneindige significantie, nooit mee antwoorden dus

Rekenen met significantie

Bij vermenigvuldigen en delen heeft het antwoord net zoveel significante cijfers als het kleinste aantal significante cijfers  bij de meetwaarden

bijvoorbeeld: 2,5*4,78=11,95=12

2,5 bestaat uit 2 cijfers dus het antwoord ook afronden op 2 cijfers

reken uit met behoud van significantie:
3,4*2,1=

1. 7
2. 7,1
3. 7,14
4. 7,140

reken uit met behoud van significantie
12*56,4

1. 676,8
2. 677
3. 6,768*10^2
4. 6,8*10^2

reken uit met behoud van significantie
12,6/4,2

1. 3
2. 3,0
3. 3,00
4. 3,0000

rekenen met significantie II

Voor de significantie van je antwoord bij optellen en aftrekken kijk je naar het aantal decimalen achter de komma.

Je antwoord heeft hetzelfde aantal getallen achter de komma

bijvoorbeeld: 5,78+6,9=12,68=12,7 

6,9 heeft namelijk 1 decimaal achter de komma

reken uit met behoud van significantie
4,29+2,5=

1. 6,7
2. 6,8
3. 6,79
4. 6,80

reken uit met behoud van significantie
14,84+5,16

1. 20
2. 20,0
3. 20,00
4. 2,0*10^1

Let op!

Laatste vraag is lastig maar belangrijk!

eerst de opgave uitrekenen

dan de juiste significantie

dan eventueel in de wetenschappelijke notatie maar niet meer de significantie veranderen!

Leerdoelen

• Ik weet verschillende meetfouten te herkennen
• Ik kan de hoeveelheid significante getallen benoemen
• Ik kan na een optelling/aftrekking de correcte significantie toepassen
• Ik kan na een vermenigvuldiging de correcte significantie toepassen

Samenvatting 1.4

• Bij metingen kan je toevallige(eenmalige), systematische(terugkerende) en afleesfouten maken
• Het aantal significante cijfers tel je van links naar rechts, eerste nullen niet meegerekend
• Significantie bij vermenigvuldigen kijkt naar aantal significante cijfers
• Significantie bij optellen/aftrekken kijkt naar cijfers achter de komma

Huiswerk

§1.4: 18-22

Morgen: 1.5, van meting naar diagram

Weer laptop, boek en schrift mee!