Breuken herleiden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Wiskunde

- Vragen

- Breuken herleiden: Wat kun je al?

- Breuken herleiden: Wat is er nieuw?

Werken met variabelen

Havo: Hoofdstuk 5

Vwo: Hoofdstuk 6

Werken met variabelen

Haakjes wegwerken: enkele haakjes, enkele haakjes in het kwadraat, enkele haakjes tot de 3e macht (V),

dubbele haakjes, dubbele haakjes met twee- en drietermen (V), (negatief) getal voor de haakjes

Breuken herleiden: herleiden (met ontbinden in factoren (V)), vermenigvuldigen en delen,

optellen en aftrekken (met ontbinden in factoren (V))

Gebroken vergelijkingen (V): oplossen, omgekeerd evenredig verband, hyperbool

Machten herleiden (H): vermenigvuldigen, delen, optellen, macht van een macht, macht van een product

Wortels herleiden: factor voor het wortelteken brengen (H), vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken (V),

exacte berekeningen (VB), de wortel van een breuk (H), de wortel wegwerken uit de noemer (VB)

Wortelvergelijkingen oplossen (V)

Vergelijkingen met twee variabelen (H): oplossen, variabelen vrijmaken

Substitueren (VB): substitueren binnen een functie, y_top uitdrukken in p

Vragen?

Breuken herleiden

Havo: Voorkennis H5 TC en §5.2

Vwo: §6.2

Wat kun je al?

Haakjes wegwerken: enkele haakjes, enkele haakjes in het kwadraat, enkele haakjes tot de 3e macht (V),

dubbele haakjes, dubbele haakjes met twee- en drietermen (V), (negatief) getal voor de haakjes

Breuken herleiden: herleiden (met ontbinden in factoren (V)), vermenigvuldigen en delen,

optellen en aftrekken (met ontbinden in factoren (V))

Gebroken vergelijkingen (V): oplossen, omgekeerd evenredig verband, hyperbool

Machten herleiden (H): vermenigvuldigen, delen, optellen, macht van een macht, macht van een product

Wortels herleiden: factor voor het wortelteken brengen (H), vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken (V),

exacte berekeningen (VB), de wortel van een breuk (H), de wortel wegwerken uit de noemer (VB)

Wortelvergelijkingen oplossen (V)

Vergelijkingen met twee variabelen (H): oplossen, variabelen vrijmaken

Substitueren (VB): substitueren binnen een functie, y_top uitdrukken in p

Wat kun je al?

Breuken herleiden:

• herleiden
• herleiden met ontbinden in factoren (V)
• vermenigvuldigen
• delen
• optellen en aftrekken
• optellen en aftrekken met ontbinden in factoren (V)

Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• herleiden: variabelen uit breuken halen (H)
• herleiden met ontbinden in factoren (V)
• vermenigvuldigen
• delen: notatie (H)
• optellen en aftrekken
• optellen en aftrekken met ontbinden in factoren (V)
  

Havo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• herleiden: variabelen uit breuken halen (H)
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  

Havo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• herleiden: variabelen uit breuken halen (H)

Voortaan net als helen uit de breuk halen, variabelen uit de breuk halen.

Zie §5.2 Theorie B

Havo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• herleiden: variabelen uit breuken halen (H)

​5​​p​​

Havo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• 
  
• 
  
• 
  
• delen: notatie (H)
• 
  
• 
  

Havo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• delen: notatie (H)

Voortaan bekend met verschillende notaties.

Zie §5.2 Theorie D

Havo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• delen: notatie (H)

​2​​(​3​​4p​​)​​

Vwo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• 
  
• herleiden met ontbinden in factoren (V)
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  

Vwo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• herleiden met ontbinden in factoren (V)

Door ontbinden in factoren kun je breuken verder herleiden.

Zie §6.2 Theorie A

Vwo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• herleiden met ontbinden in factoren (V)

​a−b​​3a​2​​−3ab​​

Vwo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• herleiden met ontbinden in factoren (V)

​a​2​​−2a−3​​a+1​​

Vwo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• optellen en aftrekken met ontbinden in factoren (V)
  

Vwo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• optellen en aftrekken met ontbinden in factoren (V)
  

Voortaan gelijknamig maken met grotere vermenigvuldigingen.

Zie §6.2 Theorie B

Vwo: Wat is er nieuw?

Breuken herleiden:

• optellen en aftrekken met ontbinden in factoren (V)
  

​x−1​​2​​−​x+2​​3​​