(SOLCAL)TOA 6.3 & evt. intro 6.4 MoWi 3 havo

H6 Goniometrie

1 / 44

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 44 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H6 Goniometrie

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Voorkennis H6

lengte van een zijde

gelijkvormigheid
&

hellingsgetal & -hoek

met tangens hellingshoek berekenen

Planning tot aan kerst

4) met tangens lengte van een zijde berekenen

4 & 5) sinus & cosinus

5) goniometrische verhoudingen in driehoeken

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Materialen H6

Rekenmachine instellen op DEGREE !

( er moet een D bovenaan staan )

Niet het geval?

Druk 2x op MODE, toets dan '1' in (DEG)

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Lesindeling

- herhaling 6.2 ~ a.d.h.v. opdr. 14

(met tangens hellingshoek berekenen)

- uitleg 6.3 ~ a.d.h.v. losse driehoeken

(met tangens lengte van een zijde berekenen)

- oefenen

- evt. introductie 6.4 ~ a.d.h.v. theorie

(met sinus & cosinus hoeken berekenen)

- afsluiting

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Rekenen met de tangens

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

blz. 206

14) H o e g r o o t i s ∠ P v a n Δ P Q R ?

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P v a n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P v a n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P v a n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P v a n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P v a n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P v a n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P i n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P i n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

b) V u l i n .

tan (∠ P) = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

∠ P \approx . . .

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vul in.

tan (∠ P) = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

∠ P \approx . . .

Slide 15 - Open vraag

Eén foto toegestaan

14) H o e g r o o t i s ∠ P i n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

b) V u l i n .

tan (∠ P) = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

∠ P \approx . . .

tan (∠ P) = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

d e n k a a n :

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P i n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

b) V u l i n .

tan (∠ P) = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

∠ P \approx . . .

tan (∠ P) = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​} = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P R ​}

d e n k a a n :

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P i n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

b) V u l i n .

tan (∠ P) = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 2 4 ​}

tan (∠ P) = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​} = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P R ​}

d e n k a a n :

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P i n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

b) V u l i n .

tan (∠ P) = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 2 4 ​}

∠ P = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 2 4 ​})

tan (∠ P) = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​} = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P R ​}

d e n k a a n :

∠ P \approx . . .

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

14) H o e g r o o t i s ∠ P i n Δ P Q R ?

a) T e k e n Δ P Q R z o d a t z i j d e P R

d e h o r i z o n t a l e a f s t a n d i s .

b) V u l i n .

tan (∠ P) = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 2 4 ​}

∠ P = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 2 4 ​})

tan (∠ P) = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​} = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P R ​}

d e n k a a n :

∠ P \approx 22, 6 °

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Theorie blz. 206

Slide 21 - Sleepvraag

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Theorie blz. 208

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Theorie blz. 208

1] Zijden benoemen

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Theorie blz. 208

1] Zijden benoemen

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Theorie blz. 208

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

tan (. . .) = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Theorie blz. 208

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

tan (. . .) = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Theorie blz. 208

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

tan (16 °) = \frac{​ ​ ​}{​ 7 ​}

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Theorie blz. 208

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

3] Voer een vermenigvuldiging of deling uit

en rond (verstandig) af

tan (16 °) = \frac{​ ​ ​}{​ 7 ​}

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Theorie blz. 208

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

3] Voer een vermenigvuldiging of deling uit
en rond (verstandig) af

tan (16 °) = \frac{​ ​ ​}{​ 7 ​}

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan (16 °) = \frac{​ ​ ​}{​ 7 ​}

B e r e k e n D F

Slide 30 - Open vraag

Tip: maak schetsjes

Eén trede - 15 & 40

Twee tredes - 30 & 80

Drie tredes - 45 & 120

Zeven tredes- 105 & 280

Uitwerking

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

3] Voer een vermenigvuldiging of deling uit

tan (16 °) = \frac{​ ​ ​}{​ 7 ​}

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

3] Voer een vermenigvuldiging of deling uit

= tan (16 °) \times 7

tan (16 °) = \frac{​ ​ ​}{​ 7 ​}

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

3] Voer een vermenigvuldiging of deling uit

4] Rond (verstandig) af

= tan (16 °) \times 7

tan (16 °) = \frac{​ ​ ​}{​ 7 ​}

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

3] Voer een vermenigvuldiging of deling uit

4] Rond (verstandig) af

= tan (16 °) \times 7

= D F \to D F \approx 2

tan (16 °) = \frac{​ ​ ​}{​ 7 ​}

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3 Theorie blz. 208

Nu zelf ...

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

3] Voer een vermenigvuldiging of deling uit

en rond (verstandig) af

tan (. . .) = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

B e r e k e n L M

tan (. . .) = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 36 - Open vraag

Eén foto toegestaan

Uitwerking

1] Zijden benoemen

2] Invullen:

3] Voer een vermenigvuldiging of deling uit

4] Rond (verstandig) af

tan (21 °) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ ​}

= \frac{​ 5 ​ ​}{​ tan ( 2 1 ° ) ​}

= K M \to K M \approx 13

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Aan de slag

- Maak opdr. 17 t/m 20 van par. 6.3

- Zelfstandig met theorie ernaast, eerste 5 min. op (fluister)stilte

- Vraag mij om hulp, overleg met buur, video's op Peppels, opdr. O19 i.p.v. 19

- 20 min. werktijd, tot ca. 5-10 min. vóór het einde

- Onzeker over uitkomst? Raadpleeg mij / je buur / de uitwerkingen

- Klaar? Verder met par. 6.4 opdr. 21 & 22

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Afsluiting

- Tangens om lengte van een zijde te berekenen

- Volgende keer:

(Sinus & Cosinus,) SOLCALTOA in driehoeken

- Zorg dat je redelijk bij bent met de opgaven
(opdr. 17 t/m 20 van 6.3 - evt. opdr. 21 & 22 van 6.4)

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Sinus & Cosinus

sin (∠ A) = \frac{​ o v e r s t a a n d e r h z ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos (∠ A) = \frac{​ a a n l i g g e n d e r h z ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

Slide 40 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Sinus & Cosinus

sin (∠ A) = \frac{​ o v e r s t a a n d e r h z ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos (∠ A) = \frac{​ a a n l i g g e n d e r h z ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

Slide 41 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Sinus & Cosinus

-----------------------------------------------------------------------

sin (∠ A) = \frac{​ o v e r s t a a n d e r h z ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos (∠ A) = \frac{​ 3 0 ​ ​}{​ 3 4 ​}

sin (∠ A) = \frac{​ 1 6 ​ ​}{​ 3 4 ​}

cos (∠ A) = \frac{​ a a n l i g g e n d e r h z ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

Slide 42 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

SOLCALTOA

sin (∠ A) = \frac{​ o v e r s t a a n d e r h z ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos (∠ A) = \frac{​ a a n l i g g e n d e r h z ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan (∠ A) = \frac{​ o v e r s t a a n d e r h z ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e r h z ​}

Slide 43 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

SOLCALTOA

Stappenplan

1] Zijden benoemen

2] Kiezen SOL, CAL of TOA

3] Invullen

4] Berekenen & afronden

sin (∠ A) = \frac{​ o v e r s t a a n d e r h z ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos (∠ A) = \frac{​ a a n l i g g e n d e r h z ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan (∠ A) = \frac{​ o v e r s t a a n d e r h z ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e r h z ​}

Slide 44 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

(SOLCAL)TOA 6.3 & evt. intro 6.4 MoWi 3 havo

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Sleepvraag

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Open vraag

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Open vraag

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

CH3C 6.3 Rekenen met tangens deel 1

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

6.5 Rekenen met driehoeken

SOLCAL(TOA) 6.3 met evt. intro 6.4 MoWi 3 vwo

Goniometrie les 5 (2.4)

3V5 Goniometrie (2.4 + 2.5)

6.3 Sinus, cosinus of tangens