Les 4: 6.1 en 6.2 / Stelling van Pythagoras - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 2

Start geen nieuwe vergadering

Telefoon in de telefoontas.

Pak een wisbordje.

Welkom   wiskunde!

Wat gaan we doen?

●  Herhaling 5.3 en 2.1

●  Nieuwe theorie: 6.1 en 6.2
●  Zelfstandig werken

●  Huiswerk en afsluiting

bij

We gaan zo starten.

Leerdoelenformulier voor je pakken

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

rhz2  = ... = ...

rhz2  = ... = ...

sz2    = ... = ...

Dus ...

___________+

...=√​...​​​=...

De video is te starten bij de binnenkomst

Lesdoel

Driehoeken en vierhoeken:

1.1 Namen vlakke figuren

1.4 Vierhoeken
1.2 Hoeken berekenen in     
      driehoeken
1.5 Hoeken berekenen in
      vierhoeken

5.3 Oppervlakte driehoek (klas 1)

2.1 Oppervlakte parallellogram

6.1 De stelling van Pythagoras

6.2 Pythagoras gebruiken

Huiswerk van les 2

Maken:

5.3 (leerjaar 1): opg. 31 t/m 36

2.1: opg. 2, 3, 4, 5

Vragen over het huiswerk??

2.1: Oppervlakte parallellogram

Opp. parallellogram = Zijde x bijbehorende hoogte

ik geef de formule op het bord

ik verwacht hier veel vragen, maar ik denk dat ik het redelijk kan uitleggen de symmetrie as

Oppervlakte en omtrek

Hoe bereken je de omtrek van vlakke figuren?

Hoe bereken je de oppervlakte van een vierkant?

En van een rechthoek?

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoeveel zijden moeten bekend zijn wanneer je de stelling va Pythagoras wilt gebruiken?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

6.1: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Schema:

rhz2

rhz2                            +

  sz2

_______________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2

rhz2                            +

  sz2

_______________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =

rhz2 = BC2 =                   +

  sz2 = AC2 =

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???                         +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

______________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

______________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

BC = 

______________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

BC = 

______________________

√​12.500​​​=111,803...

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

BC = 

Dus BC       112 m

______________________

√​12.500​​​=111,803...

≈

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: 

• Maak eerst een schets bij een reële situatie.
• Stel de 2 checkvragen: rechthoekige driehoek,
                                                     2 zijden bekend?
• Zo ja, maak het schema.
• Vul de namen van de zijden in.
• Vul de lengtes in die je weet en kwadrateren.
• Reken het kwadraat van de gevraagde zijde uit
• Worteltrekken
• Afronden en Dus-zin opschrijven

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

Eis 1: Is het een rechthoekige driehoek?

• Dat weten we niet.

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja, zelfs wel 3
  
• Als Pythagoras klopt, dan is het een rechthoekige driehoek.
• We maken het schema, vullen het in en controleren of het klopt.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = 

rhz2 =                                   +

  sz2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = AB2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = AB2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, deze som klopt.

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, deze som klopt.

Dus dit is een rechthoekige driehoek, met hoek C als rechte hoek.

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

6.2: Pythagoras Gebruiken

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

3,2 m

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Dus de hoogte van de kas is ca. 6,04 m

______

3,2 m

?

______

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

3,2 m

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

7 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

7 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

A

B

C

7 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

rhz2 = AB2 = 6,42 = 40,96

rhz2 = BC2 =  ??    =    8,04     +

  sz2 = AC2 =   72   = 49

BC = 

______

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

______________________

A

B

C

7 m

√​8,04​​​=2,835...

6.2: Pythagoras Gebruiken

Dus de hoogte van de kas is ca. 6,04 m

______

3,2 m

?

______

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

3,2 m

2,835... m

______

2,835... +3,2 = 6,035... m

Dus de hoogte van de kas is ca. 6,04 m

Huiswerk

Maken van H6:

6.1: opg. 7, 10, 11, 12, 14, 15

6.2: opg. 19, 20, 23, 25

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt

Huiswerk

Maken:

Nakijken: Vorige huiswerk

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

5.3 (leerjaar 1): opg. 31 t/m 36

2.1: opg. 2, 3, 4, 5

6.1: opg. 7, 10, 11, 12, 14, 15

6.2: opg. 19, 20, 23, 25

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.