Meetkunde 2b basis 3

1 / 60
volgende
Slide 1: Tekstslide
Middelbare school

In deze les zitten 60 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vlakke figuren
Ruimte figuren

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H13 vlakke figuren

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vlakke figuren

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bij vlakke figuren

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vlakke figuren

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

3B H4.2 Hoeken berekenen in driehoeken

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken berekenen in symmetrische driehoeken

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoofdstuk 4, Meetkunde 2
Hoeken berekenen in driehoeken

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Par 1.2 

Hoeken berekenen in driehoeken

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken berekenen
Doel: - Bepalen van hoeken in figuren en driehoeken


Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken berekenen in driehoeken
Tel bij beide driehoeken de hoeken
bij elkaar op. 
Op hoeveel kom je uit?

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken berekenen in meerdere driehoeken
Voorbeeld:
In de figuur hiernaast zie je driehoek
ABC. Bereken hoek C.

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoofdstuk 1.3 Hoeken berekenen in driehoeken
Je leert de begrippen:
  • hoeken meten
  • hoeken tekenen
  • hoeken berekenen in een driehoek
  • hoekensom van een driehoek

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat heb je deze les geleerd?
  • Deze les heb je geoefend met het berekenen van hoeken in bijzondere driehoeken.

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoofdstuk 6
- Hoeken berekenen in driehoeken en vierhoeken.
- Hoeken en zijden berekenen met gonio 
- Rekenen met pythagoras en controleren of driehoek rechthoekig is..
- Hellingspercentage.
- Oppervlakte berekenen van driehoek, cirkel en parallellogram.
- Hoeken tekenen en meten.
- Rekenen met vergrotingsfactor.

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblikken
Wat weten we tot dusver...
- Tekens voor even lang
- Tekens voor evenwijdig
- Scherpe hoeken
- Stompe hoeken
- Lijnsymmetrie 
- Gelijkbenige driehoeken + de eigenschappen
- Gelijkzijdige driehoeken + de eigenschappen
- Patroon
- Overstaande lijnen
- Schuifsymmetrie
- Hoeken berekenen in een driehoek


Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1.2: Hoeken berekenen in driehoeken


Bereken alle hoeken in deze driehoek:

Slide 18 - Tekstslide

Denk aan notatie van Hoek A1 en dergelijke.
Vergeet niet hoek C12.

Start met welke hoeken er zijn, welke zijn bekend en reken de rest uit.
Hoeken berekenen in meerdere driehoeken
Uitwerking:
Hoek D1= 180 - 104 = 76 graden
(gestrekte hoek)

Hoek C= 180 - 50 - 76 = 54 graden
(hoekensom driehoek CDE)

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H9 - Les 5: Hoeken berekenen

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Je weet al:
  • Dat een rechte hoek 90° en een gestrekte hoek 180° is
  • Dat overstaande hoeken even groot zijn
  • Dat de drie hoeken van een driehoek samen 180° zijn
  • Welke eigenschappen rechthoekige, gelijkbenige en gelijkzijdige   driehoeken hebben 
  • De vier hoeken van een vierhoek samen 360° zijn
  • Wat de eigenschappen zijn van de bijzondere vierhoeken:       vierkant,  rechthoek, parallellogram, trapezium, vlieger en ruit

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken berekenen
D U S  N I E T   M E T E N ! ! ! 

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoekensom
De drie hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180°.

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Gelijkbenige driehoek
In een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken gelijk.

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Samen een gestrekte hoek

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken bij snijdende lijnen
Als twee lijnen elkaar snijden, worden er 4 hoeken gevormd.

2 hoeken die tegenover elkaar liggen, noemen we overstaande hoeken. Overstaande hoeken zijn  even groot.

2 hoeken die naast elkaar liggen, vormen samen een gestrekte hoek. Een gestrekte hoek is altijd 180°.

Met deze eigenschappen kunnen we de grootte van 3 hoeken berekenen als er 1 hoek gegeven is.

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Overstaande hoeken

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Gestrekte hoek

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bissectrice
De bissectrice of deellijn deelt een hoek precies doormidden.

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Regels
Bij het berekenen van hoeken maak je gebruik van de volgende regels:
  • een rechte hoek is 90°
  • een gestrekte hoek is 180°
  • driehoekensom: in een driehoek zijn de drie hoeken samen altijd 180°
  • overstaande hoeken zijn gelijk
  • in een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken even groot
  • met lijn-, draai- en schufsymmetrie vind je gelijke hoeken

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Notatie
Schrijf op 1 regel eerst de hoek die je wil berekenen, dan je berekening, gevolgd door je uitkomst. Zet achter je uitkomst tussen haakjes welke regel je hebt gebruikt. En denk aan de ° - tekens!





Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies


A
C=360°180°50°=130°
B
C=180°60°50°=70°
C
C=A=50°
D
C=180°90°50°=40°

Slide 32 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies


A
115°
B
155°
C
205°
D
285°

Slide 33 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Ik kan hoeken berekenen in driehoeken.

A
Ja
B
Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
C
Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
D
Nee, ik snap er eigenlijk nog niets van.

Slide 34 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Ik kan hoeken berekenen bij snijdende lijnen.

A
Ja
B
Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
C
Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
D
Nee, ik snap er eigenlijk nog niets van.

Slide 35 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen (blz. 25)
timer
3:00

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen (blz. 29)
timer
3:00

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen (blz. 29)
timer
3:00

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen (blz. 25)
timer
3:00

Slide 40 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen (blz. 31)
timer
3:00

Slide 41 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen (blz. 31)
timer
3:00

Slide 42 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

3-3 Driehoeken tekenen

Slide 43 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen (blz. 25)
timer
3:00

Slide 44 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen (blz. 29)
timer
3:00

Slide 45 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen (blz. 26)
timer
3:00

Slide 46 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken tekenen (blz. 29)
timer
3:00

Slide 47 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoeken Tekenen
Nodig:
Passer, potlood, lengtematen

Slide 48 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welkom
Schaal en Schaallijn

Slide 49 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Schaal en schaallijn 4B 6O en 6P

Slide 50 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De schaal bepalen bij een schaallijn en een schaallijn tekenen.

Slide 51 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Aan het einde van de les kunnen jullie...

... berekeningen uitvoeren met schaal en schaallijn.


Slide 52 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Schaal en schaallijn
S
Deze schaallijn is 5 cm lang. 
Welke schaal hoort hierbij?

Eerst omrekenen naar cm: 50 km = 500 000 cm
Hoeveel cm is 1 cm in werkelijkheid?  500 000 : 5 = 100 000

Schaal 1 : 100 000

Slide 53 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Schaal en schaallijn
S
Deze schaallijn is 5 cm lang. 
Welke schaal hoort hierbij?

Eerst omrekenen naar cm: 50 km = 500 000 cm
Hoeveel cm is 1 cm in werkelijkheid?  500 000 : 5 = 100 000

Schaal 1 : 100 000

Slide 54 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Belangrijke dingen om te weten
  • Schaal 1:500000. Wat staat hier eigenlijk? En wat betekent het?
  • Werkelijke afstand en hemelsbreed
  • Schaallijn
  • Verschil schaal en schaallijn
  • Omzetting van schaal naar schaallijn en andersom

Slide 55 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

8.4 schaal
             Wat leer je in deze les?

Je leert een schaalmodel (afbeelding) naar de werkelijkheid te berekenen.
Je leert de verhouding tussen schaal en de vergrotingsfactor.
Je een schaallijn tekenen.

Slide 56 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Kaart en schaal
Schaal 1: 500.000 betekent 
1 cm op de kaart is 500.000 cm in het echt dus 
1 cm op de kaart = 5 km in het echt
(schaallijn)

Vuistregel:

afstand over de weg = afstand hemelsbreed x 1,2

Slide 57 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.1: Koers en kaart

Op een kaart wordt meestal met een schaal gewerkt.

  • Wat betekent schaal 1 : 800 000?
  • Hoeveel is dan 5,5 cm op de kaart?
  • Bij een schaal kun je ook een schaallijn tekenen. Bij bovenstaand voorbeeld ziet dit er zo uit:
  • Hiermee kun je de afstanden makkelijker schatten.
  • Dit is lastig als je de afstand over de weg wilt weten. Vuistregel:
    afstand over de weg        1,2 x afstand hemelsbreed


Slide 58 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat leer je?

Aan het eind van deze les kun je:

met schaal rekenen en een schaallijn tekenen (8.4)

 de formule om de oppervlakte van het beeld en de inhoud van het beeld uit te rekenen toepassen. (8.5)



HAVO:  Je kunt omrekenen van oppervlakte naar vergrotingsfactor.


Slide 59 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

2.1: Koers en kaart

Op een kaart wordt meestal met een schaal gewerkt.

  • schaal 1 : 800 000 betekent "1 cm op de kaart is in het echt 800 000 cm".
  • Je weet 800 000 cm = 8 km
  • Dus je kunt ook zeggen "1 cm op de kaart is in het echt 8 km."
  • Bijvoorbeeld 3 cm op de kaart is 3 x 8 = 24 km in het echt.
  • Bij een schaal kun je ook een schaallijn tekenen. Bij bovenstaand voorbeeld ziet dit er zo uit:

  • Hiermee kun je de afstanden makkelijker schatten.

Slide 60 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies