Trillingen - p4 Lopende Golven (H+V 2122)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4-6

WS: Trillingen - p4 Golven

p4: Golven

Leerdoelen:
-Je kent de verschillen en overeenkomsten tussen een trilling en een golf

-Je kunt een transversale en longitudinale golf herkennen en beschriijven

-Je weet hoe geluid ontstaat en hoe het zich voort kan planten

-Je snapt wat het begrip golflengte en golfsnelheid inhoud

-Je kunt werken met de formule voor golfsnelheid v = f λ of v =  λ/T

-Je kent het verschil tussen een u,x-diagram en een u,t-diagram
-Je begrijpt hoe een u,x diagram in de tijd verandert
-Je kunt een u,x-diagram voor verschillende punten omzetten naar een u,t-diagram

Simulatie Golf

Bijbehorende oefenopgaven (Natuurkunde Uitgelegd).

Klik hieronder op HAVO of VWO voor het PDF bestand.
Achteraan het bestand staan getallenantwoorden.
In het bestand een link naar de uitwerkingen.

HAVO: 13 t/m 19

VWO: 15 t/m 17

02:11

Een lopende golf is een trilling die zich voortplant (in een tussenstof / medium)

Let op: het medium verplaatst zich niet!

Simulatie:
https://phet.colorado.edu/nl/simulation/wave-on-a-string

02:44

Je ziet dat dit een harmonische trilling is omdat:

1. Het op een harmonica lijkt.
2. Het een vloeiende lijn is.
3. Het op een sinusfunctie lijkt.
4. Je een Amplitude en een Trillingstijd kan aangeven.

03:37

Let op:

Het eerste bolletje is niet 'stil' maar zit weer in de evenwichtsstand.

Het beweegt juist heel hard (naar beneden) op dat moment.

06:15

Hoe groot is de trillingstijd en de frequentie in het voorbeeld?

1. T = 1,0 s f = 1,0 Hz
2. T = 2,0 s f = 0,50 Hz
3. T = 0,50 s f = 2,0 Hz
4. T = 2,0 s f = 2,0 Hz

06:59

De golflengte λ (labda of lambda) is de lengte van de golf, ofwel de afstand die de golf in één trillingstijd T aflegt.

Let op: het is dus niet de lengte van de kromme lijn die de golf voorstelt!

07:36

Welke grootheid volgt er uit een afstand (de golflengte) en een tijd (de trillingstijd)?

1. verplaatsing (s)
2. frequentie (f)
3. versnelling (a)
4. snelheid (v)

08:30

Als er één trillingstijd verstrijkt, maakt de bron één trilling. Er ontstaat dan in het medium ook één golf, welke zich precies één golflengte voortplant.

Een verplaatsing van één golflengte λ gebeurt dus in de tijd van één trillingstijd T.

De bijbehorende (golf)snelheid is dan:
v = Δx/Δt = afstand / bijbehorende tijd = λ / T

Omdat OOK geldt: 1/T = f kan je dit schrijven als:

v =  λ / T =  λ x 1 / T = λ x f = λ f
In de BINAS vind je v = f λ en v = λ / T

10:53

LEREN!
Transversale golf:
De richting van de beweging van de trilling staat loodrecht 

op de richting van de voortplantingssnelheid van de golf.

Longitudinale golf:

De richting van de beweging van de trilling is dezelfde als / evenwijdig aan de richting van de voortplantingssnelheid van de golf.
Een golf in een gas is altijd longitudinaal.

Betekenis

Trans versaal betekent letterlijk (latijn) 'over' 'dwars'. Overdwars is loodrecht op elkaar.

Betekenis

Longitudinaal betekent 'in de lengterichting'.

Vergroot mij! -->

Van u,x naar u,t: een voorbeeld

Stel je hebt een momentopname op tijdstip t = 9,0 s van een golf in een koord (of ander medium). Zie het u,x-diagram hiernaast.
Neem aan dat het koord op t = 0,0 s links is begonnen met trillen.

Opdracht:

Bepaal de u,t diagrammen van punten A, B en C in de eerste 9,0 s.

Oplossing:
De gevraagde u,t-diagrammen zijn elk weergaven van de trilling van één punt. We hebben dus in ieder geval de amplitude en de trillingstijd nodig. De amplitude is 2 'hokjes' (schaal is niet gegeven). De trillingstijd haal je uit het feit dat de foto is genomen na 9,0 s. Je ziet dat er in die tijd precies 3 hele golven in het koord zijn ontstaan. Dat is per 1 golflengte dus 9,0 / 3 = 3,0 dus T = 3,0 s.
Dit geldt voor alle punten van de golf dus voor zowel punt A, B als C.

A = '2' en T = 3,0 s

Voorbeeld video

We weten dus: A = '2' en T = 3,0 s. De foto is op t = 9,0 s genomen. De huidige posities van A, B en C zijn dus op t = 9,0 s.

De golf komt van links, dus de kop van de golf zit rechts. Bij de kop zit een dal. ALLE deeltjes zijn dus (ooit) begonnen met naar beneden te gaan. A, B en C zullen dus op t = 0 s omlaag beginnen met trillen.

Punt C heeft nog maar ¼ trilling gehad. Dit heeft ¼ x 3,0 s = 0,75 s geduurd. Van de totaal 9,0 s heeft C dus alleen de laatste 0,75 s,
van 8,25 s tot 9,0 s, getrild. Op t = 9,0 s zit hij in zijn laagste punt.

B heeft precies 1½ golf getrild. Dit duurt 1½ x 3,0 s = 4,5 s. B trilt dus
1½ keer vanaf 4,5 s tot 9,0 s. Op t = 9,0 s zit hij in de evenwichtsstand.

A heeft 2¾ trilling uitgevoerd. Dit duurt 2¾ x 3 = 8,25 s. A trilt dus
2¾ keer van 0,75 s tot 9,0 s. Op t = 9,0 s zit hij in zijn hoogste punt.

Dit levert dus de 3 hiernaast weergegeven u,t diagrammen op.

Als je de golf-foto (u,x-diagram) dus 'tegengesteld'  leest (hier van rechts naar links), krijg je de verschillende u,t-diagrammen.

Maak een samenvatting die in ieder geval de leerdoelen omvat. Lever een foto van je samenvatting in.

Bekijk eventueel nog: Wetenschapsschool §4 Golven

Geef hieronder aan wat je nog niet (goed) snapt van de theorie. Geef ook aan als je geen vragen hebt.

Heb je een fout gevonden in deze Lessonup, of heb je een suggestie of tip voor het beter maken van deze Lessonup?

Geef het door via het foutenformulier!

Bedankt voor je inzet!

TAKE A BREAK
De volgende slides horen nog niet bij het 1e huiswerk; deze worden later gemaakt (in de les doorlopen en/of bij volgend huiswerk).

Hiernaast zie je een momentopname van een lopende golf, die op t = 0 s links is begonnen. Hieronder 2 stellingen.
I. Punt A staat op dit moment (even) stil.
II. Punt B beweegt op dit moment omhoog.

Uitleg

Alleen de punten op de uiterste standen staan even stil. Verder komt de (nieuwe) informatie van de golf van links. Vanuit de punten A en B moet je dus naar LINKS kijken om te zien wat er aan komt. A ziet een dal aankomen en gaat dus naar beneden. B ziet een berg aankomen en gaat dus omhoog.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hiernaast zie je een momentopname van een lopende golf, die op t = 0 s links is begonnen. Leg uit of de golf met een berg of een dal is begonnen.

Omdat de golf links is begonnen, moeten de punten rechts nog beginnen met trillen. Als je vanaf een punt in het stilstaande koord rechts naar de bron links kijkt, zie je een eerst dal 'aankomen'. Dit is de eerste informatie van de golf, dus de golf is met een dal begonnen.

Hiernaast zie je een momentopname van een lopende golf, die op t = 0 s links is begonnen.
Bepaal zo nauwkeurig mogelijk de golflengte uit de figuur.

Je ziet in totaal 3 golven in 9,5 'hokje'. Elke hokje is 5 m, dus 9,5 x 5 = 47,5 m voor 3 golven. Elke golf is dus 47,5 / 3 = 15,8..

dus λ = 16 m

(Of: 2,5 golf in 8 hokjes dus 40 m. λ = 40/2,5 = 16 m)

Hiernaast zie je een momentopname van een lopende golf, die op t = 0 s links is begonnen. De foto is op t = 0,72 s genomen. Bepaal de trillingstijd en de frequentie van de bron van de golf.

In 0,72 seconden zijn er 3 complete trillingen in het medium ontstaan. Eén trilling duurt dus 0,72 / 3 = 0,24 s dus T = 0,24 s.

Er zijn 3 trillingen in 0,72 s dus 3/0,72 = 4,16.. trillingen per 1 seconde. Of f = 1/T = 1/0,24 = 4,16.. dus f = 4,2 Hz.

Hiernaast zie je een momentopname van een lopende golf, die op t = 0 s links is begonnen. De foto is op t = 0,72 s genomen. Bereken de golfsnelheid.

In 0,72 s heeft de golf 47,5 m afgelegd. (Zie vorige vraag).

Dit levert een snelheid van v = dx / dt = 47,5 / 0,72 = 65,97..

OF

v = f λ = 4,16.. x 15,8.. = 65,97..

dus v = 66 m/s

De foto hiernaast is even later genomen. Kijk eventueel ook nog naar de oorspronkelijke figuur.
Op welk tijdstip is de nieuwe foto genomen?

Je ziet dat er 3/4 extra golf is ontstaan. Er zijn nu in totaal 3 3/4 golven. Elke golf duur 1 T om te ontstaan. De foto is dus om 3 3/4 x 0,24 = 0,90 s genomen.

OF: er is 3/4 golf bijgekomen, dit duurt 3/4 x 0,24 = 0,18 s. De foto is dus op 0,72 + 0,18 = 0,90 s genomen.

OF: de golf is nu op hokje 11,9 ofwel 59,5 m. Met 66 m/s heeft dit 59,5 / 66 = 0,90 s geduurd.

Als je nog iets niet begreep, geef dat dan zo duidelijk mogelijk aan. Geef ook aan als je geen vragen hebt.

Fouten en suggesties

Heb je een fout gevonden in deze Lessonup, of heb je een suggestie of tip voor het beter maken van deze Lessonup?

Geef het door via het foutenformulier!

Bedankt voor je inzet!