2.3 oplossen met de balansmethode

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Welkom Mavo 2A

Pak je leerboek + wiskundeschrift + werkboek + pen + potlood + rekenmachine

Afspraken

• Rustig binnenkomen en volgens de plattegrond zitten
• Pak direct je spullen op tafel, tas en telefoon weg. 
• Docent praten -> jij bent stil. 
• Vraag? Antwoord? Probleem? Vinger in de lucht. 

Programma

• Terugblik: 2.1 Oplossen met grafieken en 2.2 oplossen met inklemmen
• Theorie: paragraaf 2.3 oplossen met de balansmethode
• Aan de slag
• Terugblik

§2.1 Met een grafiek §2.2 Met inklemmen	Behandeld
§2.3 met de balansmethode	Vandaag
Hoofdstuk 2 herhalen	Morgen
SO Hoofdstuk 2	Donderdag 6 oktober

Even herhalen!

 §2.2 oplossen met inklemmen 

... ik kan oplossingen vinden door inklemmen te gebruiken

... ik weet hoe ik de manier van inklemmen netjes opschrijf

Oefenvraag zoals op het proefwerk

Wisbordjes

Gebruik je alleen voor wiskunde :)

Amin heeft op zijn rekening 100 euro staan. Bij het uitgeven van zijn geld hoort de volgende formule:

   Bedrag op spaarrekening = 100 - 20d

d = uitgaven per dag

1.  je wilt weten wanneer hij geen geld meer op zijn rekening heeft staan. Welke vergelijking hoort daarbij?
2. bereken met inklemmen na hoeveel dagen zijn geld op is. 

Wisbordje

  Bedrag op spaarrekening = 100 - 20d. d = uitgaven per dag

1.  je wilt weten wanneer hij geen geld meer op zijn rekening heeft staan. Welke vergelijking hoort daarbij?

100 - 20d = 0

2. bereken met inklemmen na hoeveel dagen zijn geld op is. 

dus na 5 dagen is zijn geld op. 

Nakijken

100 - 2d	0
t = 6	100 - 20 x 6 = - 20 te veel
t = 4	100 - 20 x 4 = 20 te weinig
t = 5	100 - 20 x 5 = 0 klopt

opgave 30, 31 en 32

Huiswerk nakijken

opgave 30, 31 en 32

Vanaf blz 70

Huiswerk nakijken

\

Huiswerk nakijken

\

Huiswerk nakijken

Leerdoelen vandaag

 §2.3 oplossen met de balansmethode

... ik kan oplossingen vinden door de balansmethode te gebruiken

... ik ken de stappen uit je hoofd om de balansmethode te gebruiken en kan het goed opschrijven.

Introductie

Wat betekent het als iets in balans is?

Introductie: wisbordje

Nakijken

Introductie: wisbordje

Nakijken

Het heet de balansmethode omdat je steeds aan de linkerkant als aan de rechterkant  precies dezelfde bewerking doet (eerst aftrekken, daarna delen)

Het blijft dus in balans.

Theorie

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Samen oefenen

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. De losse getallen (zonder letter) aan allebei de kanten van het = teken aftrekken. 

3. De getallen met letter aan allebei de kanten van het = teken delen. 

4. Controleer door je antwoord in te vullen in de formule

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Samen oefenen

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. De losse getallen (zonder letter) aan allebei de kanten van het = teken aftrekken. 

3. De getallen met letter aan allebei de kanten van het = teken delen. 

4. Controleer door je antwoord in te vullen in de formule

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Nakijken

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. De losse getallen (zonder letter) aan allebei de kanten van het = teken aftrekken. 

3. De getallen met letter aan allebei de kanten van het = teken delen. 

4. Controleer door je antwoord in te vullen in de formule

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Oefenen wisbordje

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. De losse getallen (zonder letter) aan allebei de kanten van het = teken aftrekken. 

3. De getallen met letter aan allebei de kanten van het = teken delen. 

4. Controleer door je antwoord in te vullen in de formule

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Nakijken

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. De losse getallen (zonder letter) aan allebei de kanten van het = teken aftrekken. 

3. De getallen met letter aan allebei de kanten van het = teken delen.

4. Controleer door je antwoord in te vullen in de formule

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Oefenen wisbordje

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. De losse getallen (zonder letter) aan allebei de kanten van het = teken aftrekken. 

3. De getallen met letter aan allebei de kanten van het = teken delen. 

4. Controleer door je antwoord in te vullen in de formule

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Nakijken

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. De losse getallen (zonder letter) aan allebei de kanten van het = teken aftrekken. 

3. De getallen met letter aan allebei de kanten van het = teken delen. 

4. Controleer door je antwoord in te vullen in de formule

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Oefenen wisbordje

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. De losse getallen (zonder letter) aan allebei de kanten van het = teken aftrekken. 

3. De getallen met letter aan allebei de kanten van het = teken delen. 

4. Controleer door je antwoord in te vullen in de formule

Hoeveel posters bestelt Daan?

Je bent verplicht om de balansmethode te gebruiken. Tip: schrijf eerst de vergelijking op.

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Nakijken

4p + 2 = 38

       -2         -2

4p = 36

:4       :4 

p = 9

Controle: 4 x 9 + 2 = 38 dus klopt. 

Daan bestelt 9 posters.

Hoeveel posters bestelt Daan?

Je bent verplicht om de balansmethode te gebruiken. Tip: schrijf eerst de vergelijking op.

Wisbordjes

Weer schoon inleveren :)

Oefenen

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. De losse getallen (zonder letter) aan allebei de kanten van het = teken aftrekken.

3. De getallen met letter aan allebei de kanten van het = teken delen.

4. Controleer door je antwoord in te vullen in de formule

Klaar? Maak alvast opgave 45 en 46 vanaf blz 75

4b + 6 =  16

2x + 15 = 35

4z + 6 = 24

Nakijken

4z + 6 = 24

    -6        -6

4z   =  18

:4        :4

z = 4,5

4b + 6 =  16

      -6        -6

4b     = 10

   :4       :4

b = 2,5

2x + 15 = 35

    - 15     - 15

2x    = 20

  :2        :2

x = 10

Vergelijking oplossen met
Inklemmen

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Oefenen

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. Maak een tabel. Formule linksboven, uitkomst rechtsboven.

3. Los de vergelijking op met inklemmen en vul je tabel.

4. Schrijf je conclusie op!

afspraak: minimaal 3 getallen uitproberen.

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op

2. De losse getallen (zonder letter) aan allebei de kanten van het = teken aftrekken. 

3. De getallen met letter aan allebei de kanten van het = teken delen. 

4. Controleer door je antwoord in te vullen in de formule

Los op met inklemmen en met de balansmethode:

3x + 1 = 16

Vergelijking oplossen met
Inklemmen

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Nakijken

Los op met inklemmen en met de balansmethode:

3x + 1 = 16

3x + 1	16
x = 2	3 x 2 + 1 = 7 te weinig
x = 6	3 x 6 + 1 = 19 te veel
x= 5	3 x 5 + 1 = 16 klopt

het antwoord is x = 5

3x + 1 = 16

      -1       -1

3x  =   15

:3         :3

x    = 5

Controle: 3 x 5 + 1 = 16 dus klopt

opgave 45 en 46

Vanaf blz 75

Aan de slag/ huiswerk

Leerdoelencheck

 §2.3 oplossen met de balansmethode

... ik kan oplossingen vinden door de balansmethode te gebruiken

... ik ken de stappen uit je hoofd om de balansmethode te gebruiken en goed op te schrijven.

7b + 4 = 24
Wat is de eerste stap?

1. +4
2. -4
3. :7
4. x7

7b + 4 = 24
-4 .-4
7b = 20
Wat is de volgende stap?

1. -7
2. +7
3. x7
4. :7

De vergelijking is 13 a + 6 = 19
De oplossing is a = 2
Klopt dit?...Controleer dit.

1. ja klopt
2. nee klopt niet
3. ik weet niet hoe ik dat moet controleren

Huiswerk wo lesuur 3

Maken: opgave opgave 45, 46 en 48 paragraaf 2.3 vanaf blz 75. Schrijf de stappen netjes op in je schrift!

!Let op: donderdag 6 oktober SO hoofdstuk 2.1 t/m 2.3!

Meenemen: geodriehoek, rekenmachine, potlood, pen, leerboek en werkboek, wiskundeschrift

Smartrekenen

Iedere week smartrekenen doen we om beter te worden in rekenen.

Je krijgt geen toets van smartrekenen in de toetsweek.

Er zijn wel voortgangstoetsen (diatoetsen en cito vas toetsen)

Met die toetsen wordt gekeken of:

• Je extra hulp nodig hebt voor rekenen (of andere onderdelenen zoals Nederlands en Engels) zodat het beter gaat en je over kan naar mavo 2
  
• Je op mavoniveau zit
  
• Je misschien wel op havoniveau zit.

Door iedere week te Smartrekenen (en Numo Engels en Nederlands te doen) zorg je ervoor dat de voortgangstoetsen goed gaan!

Filmpjes met uitleg 2.3

Bijzondere driehoeken

• Rechthoekige driehoek.
  
• 1 hoek is 90 graden

• Gelijkzijdige driehoek.
  
• 3 zijdes even groot
• dus 3 hoeken even groot

• Gelijkbenige driehoek.
  
• 2 zijdes even groot
• dus 2 hoeken even groot (de uiteinden van de benen)

Huiswerk bespreken