Hoofdstuk 5: Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Pythagoras

KWADRATEN

VOORKENNIS : 

Kwadrateren en worteltrekken

8 x 8 =

1. 56
2. 81
3. 64
4. 72

Welke driehoek zie je hier?

1. Gelijkzijdige driehoek
2. Rechthoekige driehoek
3. Gelijkbenige driehoek
4. Gewone driehoek

Diagonaal 

Lijnstuk tussen twee niet aangrenzende hoeken in een veelhoek,

Kwadraten

4 x 4 = 16 

4² = 4 x 4 = 16

6​2​​=

1. 36
2. 12
3. 30
4. 42

Wortels

Welk getal in het kwadraat is 36?

Of wat is de wortel van 36?

(...)​2​​=...⋅...=36

√​36​​​=

√​400​​​=

1. 9
2. 20
3. 13
4. 10

Rekenmachine

Kwadraattoets 

Worteltoets 

Machten

2​1​​=2

2​2​​=2⋅2=4

2​6​​=2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2=64

2​3​​

1. 9
2. 6
3. 8
4. 4

Rekenmachine

Machten

• 6          3 = 6 x 6 x 6 = 216
• 6          3 = 6 x 6 x 6 = 216

5​7​​

1. 78125
2. 16807
3. 35
4. 25

Verschillende zijden 

De stelling van Pythagoras

1. 16
2. √​41​​​
3. 25
4. 41

Uitwerking

Rechthoekige of niet?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.

?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.
4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.

rhz​2​​=3,5​2​​=12,25

rhz​2​​=2,5​2​​=6,25

sz​2​​=4,5​2​​=20,25

+ ?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.
4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.
5. Controleer de optelling, als het klopt dan is het een rechthoekige driehoek.

12,25 +6,25 = 18

18,5 is niet gelijk aan 20,25, dus dit is geen rechthoekige driehoek.

Is de driehoek met de zijdes 3, 4 en 5 rechthoekig?

1. Nee
2. Ja

Hulplijnen