Hoofdstuk 6 en 9

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 6

theorie blokken: ABCDEIJ

Hoofdstuk 9

theorie blokken:DEF

H6 v

Periodiek Verband

- Maximum

- Minimum

- Periode

- In de toekomst kijken

-frequentie

-evenwichtsstand

-amplitude

Hoelang is 1 periode?

1. 1 sec
2. 2 sec
3. 3 sec
4. 4 sec

Wat is de evenwichtsstand?

1. 0 sec
2. 2sec
3. 0,5m
4. 1,5m

Wat is de hoogte van de schommel na 9 seconden?

1. 0m
2. 0,5m
3. 2,5m
4. 3m

Kwadratisch verband

- Formule invullen: 

Tussen een getal en letter denken we altijd een x.

Als je een negatief getal invult vóór een kwadraat, dan móet deze tussen haakjes. (voorbeeld op bord)

- Grafiek: parabool

- Symmetrieas tekenen

Vul 7 in:

hoogte=−0,01a​2​​+8

1. -8,14
2. 7,51
3. 7,86
4. 8,49

a = -7

hoogte=−0,01a​2​​+8

1. 7,51
2. 8,49
3. -7,51
4. -8,49

1. Dal
2. Is een rechte lijn
3. Berg
4. Geen idee

1. Dal
2. Is geen parabool
3. Berg
4. Geen idee

 Wortelverbanden

Als er een sommetje onder de wortel staat, dan deze in je rekenmachine tussen haakjes zetten!

Bereken t = 9
Rond af op helen

I=45+20√​2t​​​

1. 300
2. 69
3. 153
4. 130

Wat betekent ?

5​3​​

1. 5x3
2. 3X5
3. 5x5x5
4. 3x3x3

Wat is de hoogte voor a=3 ?

hoogte=2a​3​​+3a

1. 51
2. 63
3. 225
4. 27

Wat zijn de variabelen in deze formule?
K=80t - 100

1. K
2. K en t
3. t
4. 80 en 100

Balansmethode

Met de balansmethode kun je vergelijkingen oplossen. 
Bijvoorbeeld: Hoeveel is a in 5a + 2 = 22?

• a = 4
  
• Deze vergelijking is niet heel moeilijk. Maar...
  Kun je ook 7b - 15 = 5b + 15 oplossen? Hoeveel is de b?
  
• Om dit op te lossen gebruiken we de balansmethode.

1. Schrijf de vergelijking over.                                        10x + 5 = 41 - 8x
2. Losse getallen (zonder letters) uit linkerlid.                   - 5   -5 
   (+5  wordt -5 aan beide kanten)                                10x       = 36 - 8x 
3. Variabelen (letters) uit rechterlid                              +8x               +8x 
   (-8x wordt + 8x aan beide kanten)                            18x      = 36 
4. Deel door het getal voor de variabele (letter).      : 18           : 18 
   (Delen door getal voor de x)                                            x      = 2 

Stappenplan Balansmethode

1. Antwoord invullen linker- en rechterlid.                   L: 10 x 2 + 5 = 25  
                                                                                                R: 41 - 8 x 2 = 25 
   Deze moeten hetzelfde antwoord geven.       Beide gelijk, beide 25 
2. Schrijf je conclusie op.   (eenheid?)                           Dus x = 2 

controleer je antwoord

Hoeveel kg weegt 1 blokje?

(Los de vergelijking op)

2b + 5 = 13

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Hoeveel kg weegt 1 blokje?

(Los de vergelijking op)

3b + 3 = b + 7

1. 2
2. 4
3. 6
4. 7

Hoeveel kg weegt 1 blokje?

(Los de vergelijking op)

4b + 3 = 2b + 9

1. 3
2. 6
3. 9
4. 4

Los de volgende vergelijking op
9a + 7 = 4a + 22

1. a=3
2. a=-3
3. a=5
4. a=-5

Los de volgende vergelijking op:
25 + 1,25K = 50 + 0,75k

5b + 24 = 3b + 48

24 + 2b = 15 + b

8b - 40 = 50 + 3b

10 - b = 2b + 7

b=-9

b=12

b=1

b=18

1. 745+50t=850+35t
2. 745=50t=850=35t
3. 745+50t+850+35t
4. 85t=1595

Inklemmen

• Proberen tot je het juiste getal gevonden hebt

• Invoer en uitkomst opschrijven in een inklemtabel

• Let op het aantal decimalen
  

• Altijd één getal erboven en één eronder proberen

Inklemmen

Inhoud=​3​​4​​⋅π⋅straal​3​​

De inhoud van een bol bereken je met de formule: 

Bereken de straal wanneer de bol een inhoud heeft van 

65 cm³ rond af op één decimaal.

Vergelijking:

Inklemmen:

Oplossing: 

Inklemmen

Inhoud=​3​​4​​⋅π⋅straal​3​​

De inhoud van een bol bereken je met de formule: 

Bereken de straal wanneer de bol een inhoud heeft van 

65 cm³ rond af op één decimaal.

Vergelijking: 

Inklemmen:

Oplossing:    dus de straal = 2,5 cm

​3​​4​​⋅π⋅straal​3​​=65

straal = 2     inhoud = 33,51

straal = 3     inhoud = 113,10

straal = 2,4  inhoud = 57,91

straal = 2,5  inhoud = 65,45 

straal = 2,6  inhoud = 73,62

Los op met inklemmen betekent:

1. Getallen invullen in de formule
2. Getallen opschrijven zonder tabel
3. Een oplossing zoeken door de grafiek te tekenen
4. Geen enkel antwoord is goed

Het aantal boeren in Nederland daalt sterk.

De formule die erbij hoort is:

aantal boeren = 98 000 - 3 000 x tijd in jaren

In een krantenartikel wordt vermeld dat het aantal boeren is gedaald tot 80 000. Welke vergelijking hoort hierbij?

1. A = 80 000 - 3 000 x t
2. A= 98 000 - 80 000 x t
3. 98 000 - 3 000 x t = 80 000
4. 80 000 - 3 x t = 0

98 000 - 3 000 x t = 80 000

t: tijd in jaren

Bereken na hoeveel jaar het aantal boeren is gedaald  

naar 80 000.

Los de vergelijking op met inklemmen.

1. t = 20
2. t = 12
3. t = 10
4. t = 6

Los de vergelijking a² + 3a = 418 

op met behulp van inklemmen

1. a = 17
2. a = 7,3
3. a = 83,2
4. a = 19

Los de vergelijking op. Rond af op 1 decimaal.

b² + 12b = 7500

1. b = 80,7
2. b = 81,0
3. b = 80,8
4. b = 80,9

Einde en succes met de toets!!