Afsluitende les hoofdstuk 7

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Leg de volgende spullen klaar op tafel:

- wiskundeboek

- wiskundeschrift (bij het HW)

- etui

- rekenmachine

- laptop (ingelogd op LessonUp)

Ontbind in factoren
18x² + 10xz

Ontbind in factoren
x² − 14x − 32

Los op
9x² - 19 = 17

Los op
(x - 7)(2x – 1) = 0

Los op
x² + 9x = 3x

1. Door welk (zo groot mogelijk) getal kan je allebei de getallen delen? Zet dit getal voor de haakjes
2. Welke letters komen in allebei de termen voor? Zet deze letter voor de haakjes
3. Deel door het getal van stap 1 en de letter van stap 2. Zet het overige tussen de haakjes.

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Ontbinden in factoren (tussen haakjes zetten)

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Terugblik theorie E

     2x(x + 5) = 0

2x = 0        v    x + 5 = 0

x = 0       v      x = -5

      (x - 1)(2x + 15) = 0

x - 1 = 0    v    2x + 15 = 0

x = 1       v      2x = -15

x = 1       v      x = -7,5

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Terugblik theorie F

      3a² + 12a = 0

      3a(a + 4) = 0

3a = 0        v     a + 4 = 0

a = 0         v        a = - 4

      x² + 15x + 44 = 0

    (x + 4)(x + 11) = 0

x + 4 = 0    v      x + 11 =0 

x = -4       v       x = - 11

Theorie H - De vergelijking x² = c

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

x² = 16

v

x = 4      v     x = -4

x=√​16​​​

x=−√​16​​​

x² = 10

v

    v    

x=√​10​​​

x=−√​10​​​

x≈3,16

x≈−3,16

Theorie H - De vergelijking x² = c

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

x² = -25

geen oplossing

x² = 0

v 

    x = 0    

x=√​0​​​

x=−√​0​​​

Theorie H - De vergelijking x² = c

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Theorie H - De vergelijking x² = c

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

1. Alles met x² links en losse getallen rechts (van =)
2. Delen door het getal voor x²
3. Worteltrekken (positief en negatief)
4. Uitkomst van de wortel eventueel afronden

Kwadratische vergelijking oplossen die bestaat uit 

x² en losse getallen

Theorie H - De vergelijking x² = c

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijking oplossen die bestaat uit 

x² en losse getallen

1. Alles met x² links en losse getallen rechts (van =)
2. Delen door het getal voor x²
3. Worteltrekken (positief en negatief)
4. Uitkomst van de wortel eventueel afronden

3x² - 31 = -4 

x² en x

1. Alles met x² en x links (van =) 
2. Rechts (van =) gelijk aan 0
3. Tussen enkele haakjes zetten
4. Voor het haakje = 0      v      Tussen het haakje = 0
5. Allebei de oplossingen verder oplossen tot x = ...

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Theorie I - Oplosmethoden

x² + 9x = 3x

1. Alles met x² en x links (van =) 
2. Rechts (van =) gelijk aan 0
3. Tussen enkele haakjes zetten
4. Voor het haakje = 0      v      Tussen het haakje = 0
5. Allebei de oplossingen verder oplossen tot x = ...

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Theorie I - Oplosmethoden

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Theorie I - Oplosmethoden

x² , x en losse getallen

1. Alles met x², x en losse getallen links (van =) 
2. Rechts (van =) gelijk aan 0
3. Tussen dubbele haakjes zetten
4. Tussen het 1e haakje = 0   v  Tussen het 2e haakje = 0
5. Allebei de oplossingen verder oplossen tot x = ...

x² + 3x = 33 - 5x

1. Alles met x², x en losse getallen links (van =) 
2. Rechts (van =) gelijk aan 0
3. Tussen dubbele haakjes zetten
4. Tussen het 1e haakje = 0   v  Tussen het 2e haakje = 0
5. Allebei de oplossingen verder oplossen tot x = ...

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Theorie I - Oplosmethoden