H2 Samenvatting

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Leg vast klaar:

- boek en schrift

- pen, potlood, gum, geo

- rekenmachine

H2 Verhaaltjessommen en parabolen

Opgave S1 op blz 66

Opgave S2 

Bereken de coördinaten van de top van de parabool.

formule zonder haakjes

1. Snijpunt met de y-as vinden (dus x = 0 invullen en waarde van y berekenen)
2. Het andere snijpunt vinden van de parabool met de lijn y = ... (waarde gevonden bij stap 1)    -> vergelijking opstellen en oplossen
3. Bereken de x-coördinaat van de top (midden tussen de gevonden waarden van x)
   
4. Bereken de y-coördinaat van de top.

    

Voorbeeld

y=x​2​​−2x+4

Hoe vind je de coordinaten van de top 

van de grafiek bij  

• Snijpunt met de y-as vinden -> x = 0 invullen -> y = 4
• Het ander snijpunt vinden van de parabool met de lijn y = 4 -> vergelijking opstellen    x² -2x + 4 = 4

                                       x² -2x =0 

                                       x (x-2) =0

                              x = 0     of        x - 2 = 0

                              x = 0     of        x = 2

• de x-coördinaat van de top is dus x = 1. 
• de y-coördinaat van de top = 1 * 1 - 2*1 + 4 = 1 - 2 + 4 = 3

       De coordinaten van de top zijn dus (1, 3)

y=x​2​​−2x+4

y=4

Opgave S3 en blad

Bereken de coördinaten van de top van de parabool

formule met haakjes

1. Snijpunt met de x-as vinden (dus y = 0) -> vergelijking opstellen en oplossen.
2. Bereken de x-coördinaat van de top (midden tussen de gevonden waarden van x)
3. Bereken de y-coördinaat van de top.

    

Voorbeeld

y=(x+2)(x−6)

Opgave S2

Bereken de coördinaten van de top van de parabool

formule zonder haakjes

• Snijpunt met de y-as vinden (dus x=0 invullen en waarde van y berekenen)

• Het andere snijpunt vinden van de parabool met de lijn y = ... (waarde gevonden bij 1e stap)    -> vergelijking opstellen en oplossen
• Bereken de x-coördinaat van de top (midden tussen de gevonden waarden van x)
  
• Bereken de y-coördinaat van de top.

    

formule met haakjes

• Snijpunt met de x-as vinden (dus y=0) -> vergelijking opstellen en oplossen.
• Bereken de x-coördinaat van de top (midden tussen de gevonden waarden vn x)
• Bereken de y-coördinaat van de top.

Tabel invullen. 

• Zet de coördinaat van de top in het middelste vakje. Kies verder voor x opeenvolgende gehele getallen. 
• Bereken de waarden van y.

Opgave 16: Bereken hoeveel meter de afstand is van het laagste punt van de brug tot het water.

De formule is:

h=0,025a​2​​−0,6a+5

Opdracht 16: Bereken hoeveel meter de afstand is van het laagste punt van de brug tot het water

De formule is:  

a = 0 -> h = 5

waar ligt het andere hoogste punt?

0,025 a2 - 0,6a + 5 = 5

0,025 a2 - 0,6a = 0

a2 - 24a = 0

a (a - 24) = 0

a = 0    V      a - 24 = 0

a = 0    V             a = 24

midden bij a = 12

h = 0,025 * 144 -0,6 * 12 + 5 

h = 1.4 m

h=0,025a​2​​−0,6a+5

opgave 22 

De formule is:

Je mag op fluistertoon overleggen met je buur als dat nodig is.

Noteer de berekeningen duidelijk.

y=−0,4a​2​​+16a+0,3

opgave 22 

De formule is:

y=−0,4a​2​​+16a+0,3

Maak opgave S5, S6 en S7 (blz 68)

Maak opgave S5, S6 en S7 (blz 68)

Maak opgave S5, S6 en S7 (blz 68)

Maak opgave S5, S6 en S7 (blz 68)

PW H2 parabolen 

a.s. donderdag 3e uur 

Nodig: rekenmachine, pen, potlood, geo, gum

Voorbereiding:

• Leer de begrippen van H2. Kies oefen zelf - in gedachten  https://studygo.com/nl/learn/groups/243560/join?key=32747f4 
• Lees bij elke paragraaf het theorieblokjes en ga na of je de stappen in de voorbeeldopdracht begrijpt.
• Belangrijke opgaven uit dit hoofdstuk zijn: 8, 12, 14, 16, 24, 25, 33, 35, 36. Ga na of je deze begrijpt en maak ze zonodig nog een keer.
• Maak de opgaven bij de Samenvatting (blz 66-69) als oefentoets. 

H2 Parabolen

Wie ontsnapt het eerste uit de "bibliotheek"?

• Leg klaar (alleen of per tweetal): laptop + oortjes + muis
• Ga naar: https://saaiman.itch.io/math-horror
• Luister de intro 
• Speel het spel
• Lopen gaat met W- vooruit, A - opzij naar links, 

                                          S - achteruit, D - opzij naar rechts