Rekenen D2 Paragraaf 2.3

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1-4

                                                          Welkom!

Vak: Rekenen mbo niveau 4

Blok 2 les 2      

Wat is een ster-les? 

In een ster-les behandelen we de belangrijkste lesstof voor het examen. 

Hoofdstuk 2 Oriëntatie in de twee- en driedimensionale wereld

Paragraaf 2.3 Oppervlakte van ruimtelijke figuren

Domein 1

Toets 1

Domein 2

Toets 2

Domein 3

Toets 3

Domein 4

Toets 4

Domein 5

Examen

Lezen H1

Groep: PBSD 

Vak: Nederlands blok 1

Docent: mevrouw K. van Zaalen

Les 1	Les 2	Les 3	Les 4	Les 5	Les 6	Les 7	Les 8	Les 9	Les 10
P2.1 + 2.2	P2.3	P2.4	P2.5 + 2.6	P2.7 + P2.8	TOETS	P3.1 + 3.2	P3.3 + 3.4	P3.5 + GO	TOETS

	Wat gaan we doen?
Starten en introductie	Opstarten van de les en korte introductie
Kennis activeren	Uitleg par. 2.3 Oppervlakte van ruimtelijke figuren
Kennis trainen	Maken (selectie van) opdrachten par. 2.3
Kennis toetsen	Toetsen examenopdracht met toelichting
Afronden	Beantwoorden van individuele vragen

Korte introductie les 2

Paragraaf 2.3 Oppervlakte van ruimtelijke figuren

Leerdoelen

• Ik kan de oppervlakte van ruimtelijke figuren meten.

Hoe reken je in de praktijk?

Nordin werkt als persoonlijk begeleider bij een buurthuis. Samen met zijn team besluit hij de activiteitenruimte voor jongeren opnieuw in te richten. Er zijn op dit moment twee aparte ruimten: ruimte A is 3,5 x 3,5 meter en ruimte B is 3,5 bij 10 meter. Het team besluit de
muur tussen ruimte A en B door te breken. Daardoor ontstaat ruimte C. 

a. Bereken de oppervlakte van ruimte A.

b. Bereken de oppervlakte van ruimte B in decimeters.

c. Bereken de oppervlakte van ruimte C in centimeters. 

Tip! 

Maak een schets of tekening van de ruimten.

a. Bereken de oppervlakte van ruimte A.

3,5 m

3,5 m

1. 3,5 + 3,5 = 7 m
2. 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 = 14 m
3. 3,5 x 3,5 = 12,25 m
4. 3,5 x 3,5 = 12,25 m2

Bij de oppervlakte doe je de lengte x de breedte. Je berekent dus het hele oppervlak van de ruimte.

D 3,5 x 3,5 = 12,25 m2

     m x m  = m2

Bereken de oppervlakte van ruimte B in decimeters.

10 m

3,5 m

1. 10 x 3,5 = 35 dm2
2. 10 x 3,5 x 10 = 350 dm2
3. 10 x 3,5 x 100 = 3500 dm2
4. 10 x 3,5 x 1000 = 35000 dm2

Als je de oppervlakte omrekent van vierkante meters (m2) naar vierkante decimeters (dm2) maak je 1 sprong van 100. Er komen dan twee nullen bij.

C 10 x 3,5 x 100 = 3500 dm2

            

Bereken de oppervlakte van ruimte C in centimeters.

10 m

3,5 m

3,5 m

1. 4725 cm2
2. 47 250 cm2
3. 472 500 cm2
4. 4 725 000 cm2

Als je de oppervlakte omrekent van vierkante meter (m2) naar vierkante centimeters (cm2) maak je 2 sprongen van 100. Er komen dan 4 nullen bij. 

C 13,5 x 3,5 = 47,25 m2

    47,25 x 100 x 100 = 472 500 cm2

                 dm2  cm2

            

Wat kies jij?

Ik begrijp dit voldoende.

Ik begrijp dit onvoldoende.

Ik doe mee met de examenopdracht.

Ik doe mee met de les.

Ik doe liever mee met de les.

Pauze

Paragraaf 2.3 Oppervlakte van ruimtelijke figuren (1)

Leerdoelen

• Ik kan de oppervlakte van een kubus of balk berekenen.

naar de online leeromgeving

Waar of niet waar?

Deze box bestaat in totaal uit zes vierkanten.

Niet waar.

De box bestaat uit zes rechthoeken.

Waar of niet waar?

De oppervlakte van de bovenzijde van de box is 60 x 200 = 1200 cm2.

Niet waar.

60 x 200 = 12000 cm2

Waar of niet waar?

De oppervlakte van deze box is de optelsom van de oppervlakten van de zes zijden.

Waar.

voor en achter 200 x 80 x 2 = 32000

onder en boven 200 x 60 x 2 = 24000

linker en rechter 80 x 60 x 2 = 9600

32000 + 24000 + 9600 = 65600 cm2

Bereken de oppervlakte van deze box.

Voor- en achterzijde
200 x 80 = 16000 x 2 = 32000 cm2

Onder- en bovenzijde

200 x 60 = 12000 x 2 = 24000 cm2

Linker- en rechterzijde

80 x 60 = 4800 x 2 = 9600 cm2

Box

32000 + 24000 + 9600 = 65 600 cm2

Paragraaf 2.3 Oppervlakte van ruimtelijke figuren (2)

Leerdoelen

• Ik kan de oppervlakte van een piramide berekenen.

naar de online leeromgeving

Waar of niet waar?

Deze tent bestaat uit vijf driehoeken en een vijfkant.

Waar.

Waar of niet waar?

Voor de oppervlakte van een driehoek doe je de zijde x de hoogte : 2.

Waar.

Waar of niet waar?

Voor de oppervlakte van een driehoek doe je de zijde x de hoogte : 2.

Waar.

Bereken de oppervlakte van de tent.

Een zijde

1,2 x 2,4 : 2 = 1,44 m2

Vijf zijden

1,44 x 5 = 7,2 m2

Grondvlak

2,48 m2

Tent

7,2 + 2,48 = 9,68 m2

Pauze

Paragraaf 2.3 Oppervlakte van ruimtelijke figuren (3)

Leerdoelen

• Ik kan de oppervlakte van een cilinder berekenen.

naar de online leeromgeving

Rekenen met tomatensaus (1)

Als je een blik tomatensaus uit elkaar haalt, hou je drie onderdelen over: 

Om de oppervlakte te berekenen tel je de oppervlakten van die drie onderdelen bij elkaar op. Dat is niet moeilijk bij een wikkel. Maar hoe doe je dat bij de onder- en bovenkant? 

onderkant

bovenkant

wikkel (of mantel)

Rekenen met tomatensaus (2)

Een cirkel heeft geen lengte en breedte, maar een diameter. De diameter          is een lijn die de afstand van een cirkel van rand tot rand meet. Bij dit blik saus is dat 4 centimeter.
De helft van de diameter noemen we de straal   .

4 cm

4 cm

wikkel (of mantel)

o

o

o

16 cm

4 cm

Waar of niet waar?

De bovenkant van dit blik is een cirkel met een diameter van 4 cm.

Waar.

De bovenkant van de deksel is een cirkel met een diameter van 4 centimeter. 

Waar of niet waar?

De onderkant van dit blik is ook een cirkel met een straal van 4 centimeter. 

Niet waar.

De onderkant van dit blik is een cirkel met een diameter van 4 cm. De straal is de helft van de diameter. Die is dus 2 cm. 

Waar of niet waar?

De oppervlakte van de onderkant van dit blik = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm2.

Waar.

Bereken de oppervlakte van dit blik.

Oppervlakte bovenkant

3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm2

Oppervlakte mantel

87,9 cm2

Oppervlakte onderkant

3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm2

Oppervlakte blik

12,56 + 87,9 + 12,56 = 113,02 cm2

Wat kies jij?

Ik maak de online opdrachten nu .

Ik maak de online opdrachten later. 

Ga aan de slag!

Maak een planning!

Aan het werk

• Blijf ingelogd in Google.
  
• Zet het geluid van de les uit.
  
• Maak de opdrachten van par. 2.3.

 

Paragraaf 2.3 Oefenen voor het examen

Bij het maken van je examen kijken examinatoren niet alleen naar of je het juiste antwoord op de vraag kan geven. Zij willen ook weten hoe je tot dat antwoord bent gekomen. Dat kan je laten zien door uitleg te geven of een berekening te maken. Dat oefenen we bij het maken van de wekelijkse examenopdracht en bij de toetsen aan het eind van ieder domein. 

Examenopdracht

Zadir spuit verf op de buitenkant van 12 olievaten. De
mantel van het olievat is verdeeld in drie gelijke delen.

Twee delen worden rood geverfd en één deel geel.

a. Bereken de oppervlakte van een olievat in m2.
    Rond je antwoord af op 1 decimaal. 

b. Bereken hoeveel cm2 Zadir in totaal geel spuit.
    Rond je antwoord af op een heel getal. 

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht a

Bereken de straal van de boven- en onderkant

58 cm : 2 = 29 cm 

Bereken de oppervlakte van de boven- en onderkant

3,14 x 29 x 29 = 2640,74 x 2 = 5281,48

Bereken de oppervlakte van het olievat in cm2

5281,48 + 16399 = 21680,48

Bereken de oppervlakte van het olievat in m2

21680,48 : 100 : 100 = 2,16... = 2,2 m2

Wat weet je al?

Je weet hoe je de oppervlakte van een cirkel berekent.

De formule is 3,14 x de straal2.

Je weet wat de delen van een cilinder zijn.

Dat zijn de boven- en onderkant en de mantel. 

Je weet de oppervlakte van de mantel.

Die 16399 cm2.

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht b

Bereken een derde van de oppervlakte van de mantel

16 399 : 3 = 5466,33... cm2

Vermenigvuldig je uitkomst met 12

5466,33.. x 12 = 65596 cm2

Wat weet je al?

Je weet de oppervlakte van de mantel.

Die is 16399 cm2.

Je weet de verhouding in verf.
Een deel geel op twee delen rood.

Je weet hoeveel vaten er zijn.

Dat zijn er 12.

Heb je je leerdoelen gehaald?

Leerdoelen par. 2.3

• Ik kan de oppervlakte van ruimtelijke figuren meten.
  

Volgende week