vergrotingsfactor

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 2

Basis/Kader 2

Vergroten en verkleinen

Par 2: vergrotingsfactor

Doelen

We leren wat vergroten en verkleinen is

We leren wat een vergrotingsfactor is

We leren de formule om een vergrotingsfactor uit te rekenen.

Voorkennis 

8,2 km = ... m

250 dm²  ............ m²

• Ik ken de begrippen origineel en beeld. 
• Ik ken het begrip gelijkvormig en weet wanneer iets gelijkvormig is.
• Ik kan de vergrotingsfactor berekenen.

Origineel en Beeld

Vergrotingsfactor

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Mag alleen als het gelijkvormig is.

Wat is de formule om de vergrotingsfactor uit te rekenen?

1. vergrotingsfactor: beeld x origineel
2. vergrotingsfactor: orgineel x beeld
3. vergrotingsfactor: beeld:origineel
4. vergrotingsfactor: orgineel:beeld

Welke som moet ik uitrekenen om de vergrotingsfactor te bepalen? Denk aan de formule.

1. vergrotingsfactor: 10 : 8,75
2. vergrotingsfactor: 10 : 3,5
3. Er is te weinig informatie
4. vergrotingsfactor: 10 : 4

Wat is de vergrotingsfactor?

1. 2,5
2. 2

Hoe kun je controleren of je het goed gedaan hebt?

1. Door de breedte uit te rekenen. Deze moet ook 2,5 zijn
2. Dat hoef je niet te controleren

Van deze foto wordt een poster gemaakt. De poster wordt 96 cm breed. Met welke som reken ik de vergrotingsfactor uit?

1. vergrotingsfactor: 12 : 96
2. vergrotingsfactor: 96 : 12
3. vergrotingsfactor: 8 : 96
4. vergrotingsfactor: 96 : 8

Wat is het antwoord op de vraag: wat is de vergrotingsfactor?

1. 8
2. 0,125
3. 0,083
4. 12

Ik weet nu dat de vergrotingsfactor 8 is. Kan ik dan ook uitrekenen wat de hoogte van de poster gaat worden?

1. Ja 8 x 8 = 64 cm
2. Ja 8 x 96 = 768 cm
3. Nee dat kan niet

Wat is de vergrotingsfactor?

1. vergrotingsfactor: 4,5 x 45 = 202,5
2. vergrotingsfactor: 4,5 : 45 = 0,1
3. vergrotingsfactor: 45 : 4,5 =10
4. Er is te weinig informatie.

Wat is de vergrotingsfactor?

Verkleinen voorbeeld

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. Meet een lengte van het origineel.
2. Meet een lengte van het beeld.
3. Gebruik de formule:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm
3. vergrotingsfactor = 1,5 : 3 = 0,5

Wat is de vergrotingsfactor?

Bij een vergrotingsfactor 3 is het beeld ........... dan het origineel?
Vul in:

1. groter
2. kleiner

Bij een vergrotingsfactor 0,7 is het beeld ........... dan het origineel?
Vul in:

1. groter
2. kleiner

Bij een vergrotingsfactor 5,1 is het beeld ........... dan het origineel?
Vul in:

1. groter
2. kleiner

Bij een vergrotingsfactor 0,8 is het beeld ........... dan het origineel?
Vul in:

1. groter
2. kleiner

Doelen les 2

• Ik weet hoe ik gelijkvormige driehoeken moet opschrijven.
• Ik kan de overeenkomstige hoeken vinden.
• Ik kan zijden berekenen in gelijkvormige driehoeken.

Gelijkvormige driehoeken

∆ABC            ∆DEF

Overeenkomstige hoeken

∠K = ∠Q

∠L = ∠R

∠M = ∠P

Overeenkomstige hoeken

∠K = ∠Q

∠L = ∠R

∠M = ∠P

∆KLM           ∆QRP

De schaal is 1:500.
Wat is de vergrotingsfactor?

1. 500
2. 0,05
3. 250
4. 50

schaal 1 : 120

schaal 1 : 2500

schaal 1 : 10000

De auto is op schaal 1:100 weergegeven. Hoeveel meter is de auto in het echt als deze auto 4 cm op schaal is?

1. 4000 cm
2. 400 cm
3. 40 meter
4. 4 meter

Hoe groot is de auto in werkelijkheid?
De schaal is 1:10

1. 440 cm
2. 44 cm
3. 440 m
4. 44 m

Hiernaast zie je een
schaalmodel van auto. Het model is 25 cm lang en de schaal is 1:18. Hoe lang is de auto in het echt volgens deze schaal?

1. 4 m
2. 4,3 m
3. 4,5 m
4. 4,7 m

De schaal is 1:400.
In werkelijkheid is het 800 cm. Hoe groot is het schaalmodel?

1. 800:400=2cm
2. 400x800=32000cm
3. 400:800=0,5cm
4. 800-400=400cm

6.2 Gelijkvormige driehoeken

Blz: 61

6.2 Gelijkvormige driehoeken

6.2 Gelijkvormige driehoeken

6.2 Gelijkvormige driehoeken

Afstand in de werkelijkheid berekenen.

herhaling

Op de kaart hieronder is het van Rijssen naar Hengelo 4,2 cm.

Hoeveel km is dat in werkelijkheid?

De afstand op een kaart is 5,5 cm.
De schaal is 1:4000
Hoeveel meter is de afstand in werkelijkheid?
Typ je berekening en je antwoord in.

Welke schaal hoort er bij deze schaallijn?

1. 1:200
2. 1:1200
3. 1:20000
4. 200:1200

1. 0,23 cm
2. 23 cm
3. 75 cm
4. 0,75 cm

Teken het bovenaanzicht van dit gebouw op schaal 1 : 1000

Teken het bovenaanzicht van dit gebouw op schaal 1 : 1000

6.3 Oppervlakte en inhoud vergroten

Zet de juiste formules bij elkaar.

vergrotingsfactor = 

oppervlakte vergroting =

inhoud vergroting = 

lengte beeld: lengte origineel

opp. origineel x vergrotingsfactor²

inhoud origineel x vergrotingsfactor³

Wat is de
oppervlakte van
de grote dino?

1. 1,47
2. 2,80
3. 2,58
4. 1,99

Opp vergroting = vergrotingsfactor² x opp origineel

Vergrotingsfactor = 2,8 : 1,9 = 1,47

Opp origineel = 0,92

Opp vergroting = 1,47² x 0,92 = 1,99 cm²