H14 WisB les 7

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

H14 Meetkunde toepassen (les 7)

Vooraf...

gemaakt: opg 24,25,27

bespreken: opg 24bd, 27

opgave 26

Gegeven driehoek OAB met A(7,0) en B(3,4).

opgave 26

Gegeven driehoek OAB met A(7,0) en B(3,4).

k is de bissectrice van zijde OB en l de middelloodlijn van zijde OB. S is het snijpunt.

opgave 26

Gegeven driehoek OAB met A(7,0) en B(3,4).

k is de bissectrice van zijde OB en l de middelloodlijn van zijde OB. S is het snijpunt.

Stel een vectorvoorstelling op van de lijnen die door S gaan en het lijnstuk AB snijden onder een hoek van 30^o.

opgave 26: aanpak

Je hebt de coordinaten van snijpunt S nodig.

opgave 26: aanpak

Je hebt de coordinaten van snijpunt S nodig.

Die vind je door eerst de lijnen l en k te vinden en aan elkaar gelijk te stellen.

opgave 26: aanpak

Je hebt de coordinaten van snijpunt S nodig.

Die vind je door eerst de lijnen l en k te vinden en aan elkaar gelijk te stellen.

Stap 1: bissectrice k

Stap 2: middelloodlijn l

Stap 3: coordinaten snijpunt van k en l: S

Hoe stel ik de vergelijking op van een bissectrice?

Hoe stel ik de vergelijking op van een bissectrice?

Optie 1: Stel P = (x,y) ligt op de bissectrice. Voor P geldt:

d(P,OA) = d(P,OB)

Hoe stel ik de vergelijking op van een bissectrice?

Optie 1: Stel P = (x,y) ligt op de bissectrice. Voor P geldt:

d(P,OA) = d(P,OB)

Optie 2:

Hoe stel ik de vergelijking op van een bissectrice?

Optie 1: Stel P = (x,y) ligt op de bissectrice. Voor P geldt:

d(P,OA) = d(P,OB)

Optie 2: De bissectrice is gelijk aan de diagonaal van de ruit gevormd door OA en OB.

Middelloodlijn

1. mll gaat door het midden van het lijnstuk

Middelloodlijn

1. mll gaat door het midden van het lijnstuk

2. Staat loodrecht op het lijnstuk.

Middelloodlijn

1. mll gaat door het midden van het lijnstuk

2. Staat loodrecht op het lijnstuk.

Gebruik vooral: r_OB = n_mll

En nu?

We weten het snijpunt S.

Geef de vectorvoorstelling van de lijnen door S die een hoek maken van 30^o met het lijnstuk AB.

En nu?

We weten het snijpunt S.

Geef de vectorvoorstelling van de lijnen door S die een hoek maken van 30^o met het lijnstuk AB.

Welke formule gebruik je?

En nu?

We weten het snijpunt S.

Geef de vectorvoorstelling van de lijnen door S die een hoek maken van 30^o met het lijnstuk AB.

Welke formule gebruik je?

laatste stappen...

Stel m: ....

laatste stappen...

Stel m: ....

Gebruik de cosinus formule.

laatste stappen...

Stel m: ....

Gebruik de cosinus formule.

Los de vergelijking op en vindt de richtingsvector.

huiswerk dinsdag 9 januari

mk opg 31,32,33

Weektaak wk 51:

mk opg 24,25,27 en

opg 31,32,33 (lees de theorie op blz. 67 en 68 en bekijk goed de 4 raaklijnproblemen)

extra opg 26,30 en 34