Hoofdstuk 6 vergroten en verkleinen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

doel van de les

• je weet wat gelijkvormigheid is en kan gelijkvormige driehoeken benoemen en zijden berekenen
• je kan m.b.v. een vergrotingsfactor de oppervlakte van een vergroting berekenen

Je ziet twee gelijkvormige driehoeken. Driehoek DEF is een vergroting van driehoek ABC. Bereken de vergrotingsfactor

berekenen van de vergrotingsfactor

De vergrotingsfactor bereken je door 

                              lengte beeld /lengte origineel

Let op: De vergrotingsfactor moet voor alle zijden van de figuur gelden.

Maak de opgave op de volgende slide

Gelijkvormigheid

Driehoek ABC en driehoek PQR zijn gelijkvormig omdat..........................

Gelijkvormigheid

Driehoek ABC en driehoek PQR zijn gelijkvormig omdat de hoeken gelijk zijn.

hoek A = hoek....

hoek B = hoek ....

hoek C = hoek ....

Gelijkvormigheid

Driehoek ABC en driehoek PQR zijn gelijkvormig omdat de hoeken gelijk zijn.

hoek A = hoek Q

hoek B = hoek R

hoek C = hoek P

driehoek ABC is gelijkvormig met       driehoek QRP

driehoek DEF is gelijkvormig met driehoek ...

1. ABC
2. BCA
3. CAB

KLM is gelijkvormig met 

Δ

Δ

PQR

PRQ

RPQ

RQP

QPR

QRP

Welke driehoeken zijn gelijkvormig

Driehoek KLM is gelijkvormig aan driehoek RPQ, verbind de zijden die een vergroting van elkaar zijn

KL

LM

KM

PR

QR

PQ

berekenen van onbekende zijden

Voor het berekenen van een onbekende zijde maak je gebruik van een verhoudingstabel. 

Overeenkomstige zijde onder elkaar.

berekenen van onbekende zijden

Voor het berekenen van een onbekende zijde maak je gebruik van een verhoudingstabel. 

berekenen van onbekende zijden

Voor het berekenen van een onbekende zijde maak je gebruik van een verhoudingstabel. 

Overeenkomstige zijden onder elkaar zetten.

berekenen van onbekende zijden

Voor het berekenen van een onbekende zijde maak je gebruik van een verhoudingstabel. 

bereken de vergrotingsfactor van de overeenkomstige zijden.

Dus 15 : 30 = 2, van boven naar beneden is x2 en van beneden naar boven is :2

Bereken EF. Rond af op twee decimalen. Noteer de berekening op een kladblaadje en maak gebruik van een verhoudingstabel. opg 30 boek

Vergroten van een oppervlakte mbv de vergrotingsfactor

Als je een figuur vergroot met een factor , wordt de oppervlakte van het beeld vergroot met de factor ²

Voorbeeld: een rechthoek met en lengte van 3 en een breedte van 5 wordt vergroot met de factor 4. 

De oppervlakte van het origineel is 3 x 5 = 15

De oppervlakte van het beeld is dan  

4​2​​⋅15=16⋅15=240

geef hier het antwoord op de vorige vraag.

De vijver in de tekening heeft een oppervlakte van 6
De maten van de echte vijver zijn 50 keer zo groot. bereken de oppervlakte van de echte vijver
in

cm​2​​

m​2​​

1. 300
2. 15000
3. 150
4. 1,5

doel van de les

• je weet wat gelijkvormigheid is en kan gelijkvormige driehoeken benoemen en zijden berekenen
• je kan m.b.v. een vergrotingsfactor de oppervlakte van een vergroting berekenen

Noteer twee dingen die je nog lastig vindt.