5H Overal Natuurkunde Hfst 11.3

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Heb je paragraaf 11.3 al zelf doorgelezen? (VWO 8.2)

1. Ja
2. Nee

Had je net "nee" ingevuld, ga dan alsnog 11.3 (vwo 8.2) lezen voordat je verder gaat

Had je net "nee" ingevuld, pak dan nu je havoboek blz 150 t/m 153 en ga lezen!
VWO: blz 52 t/m 55

Had je "ja" ingevuld: bravo!

Leerdoelen

- berekeningen maken met gravitatiekracht
- uitleggen hoe baan van planten om zon, en maan en satellieten om aarde eruit ziet
- gravitatiewet toepassen in situaties dat je een planeetbaan als cirkelbaan mag beschouwen

- eigenschappen van een ellipsbaan en een geostationaire baan noemen

Noem de 3 wetten van Kepler
(hint, blz 150)

3 wetten van Kepler

1. planeetbanen zijn ellipsen

2. baansnelheid van planeet neemt toe, als planeet de zon nadert (grotere gravitatiekracht)

3. planeten die verder van de zon staan, hebben een grotere omlooptijd T 

Een planeet gaat in een ellips om de zon heen. De tijd dat een planeet om de zon draait, heet de ....

Snelheid van planeet

Een planeet gaat in een ellips om de aarde, maar bij benadering is het (bijna) een cirkel (dat rekent makkelijker). 

De snelheid van een planeet v = 2π * r / T met r de straal en T de omlooptijd. 

Je kunt ook op een andere manier de snelheid berekenen van een planeet: stel de middelpuntzoekende kracht en gravitatiekracht aan elkaar gelijk.

00:00

Je gaat een filmpje kijken ter herhaling van middelpuntzoekende kracht

04:18

Vanaf hier mag je stoppen en naar de volgende slide

Fmpz = Fg. Zet de afleiding in de goede volgorde.

m*v2 / r   =   G * m * M / r2

                   =

                   =

 

           

                   = 

v

G * M / r2

v2

v2 / r

wortel(G*M/r)

G * M / r

Vond je de vorige vraag moeilijk?

Kijk dan in je boek blz 151 rechts onderin
(vwo blz 53 rechtsboven)

Vul in de volgende zinnen de ontbrekende woorden in.

Planeten beschrijven een    ....      baan rond de zon. De zon staat in 

een van de    ....      van die baan.

De snelheid van de planeet     ....       hierbij steeds.

Hoe dichter de planeet de zon nadert, hoe       ....     zijn 

baansnelheid.

brandpunten

groter

ellipsvormige

verandert

Hoe groter de     ....      van een planeet tot de zon, hoe      ....    

zijn omlooptijd en hoe    ....      zijn baansnelheid.

Een planeetbaan kun je (meestal) benaderen door een       ....     

baan met de zon in het         ....    .

De vereiste kracht die nodig is om de planeet in zijn baan te '

houden is de    ....    die wordt geleverd door de    ....    

gravitatiekracht

afstand

cirkelvormige

middelpunt

groter

kleiner

middelpuntzoekende kracht

Je hebt 2 soorten banen van satellieten.

Geostationair en polair

Geostationair betekent dat 

de satelliet altijd boven 

hetzelfde punt van de aarde 

blijft. (telecommunicatie)

Polair betekent dat de satelliet rondjes om de polen heen maakt en steeds over een andere strook van de aarde gaat

OPDRACHTEN

Ga nu de opdrachten maken
maak opgave 32, 34, 35, 36, 38, 39

VWO: ga door met de volgende slides

VWO

langste afstand tot zon = aphelium

kortste afstand tot zon = perihelium

Eerder had je de formule van de baansnelheid afgeleid. v = wortel(G*M/r)

Baansnelheid kun je ook berekenen met 

v = 2π * r / T.

Door deze twee formules te combineren (aan elkaar gelijk te stellen) krijg je de 3e wet van Kepler. Zie blz 53 rechtsonder

                r3 / T2 = G * m / (4π2)

r3 / T2 = G * m / (4π2)
als r (straal van cirkel) groter wordt, wat gebeurt er dan met T?

Modelleren

Een baan om de zon kun je in een model zetten zodat je er aan kunt rekenen. Je deelt de baan dan op in kleine stukjes die de planeet in een korte tijdsduur dt doorloopt. dt is een hele kleine stap in de tijd. Dus je hebt t = 0
t1 = 0 + dt (een klein stapje erbij)
t2 = t1 + dt   etc

Kijk in je boek blz 55 links onder naar het numeriek model.

dt kun je zelf instellen. Jij bepaalt de stapgrootte (zie startwaarden) 

Wat is de stapgrootte dt in figuur 8.14b?

1. 0
2. 0,01
3. 1,0
4. ik weet het niet

Antwoord

Stapgrootte kun je aflezen

Bij startwaarden zie je staan: dt = 0,01

Dat betekent dat er elke 0,01 seconde een meting wordt gedaan en gekeken wordt naar waar de planeet zich op dat moment bevindt.

Dus start: t = 0 s
t1 = t0 + dt = 0,01 s
t2 = t1 + dt = 0,01 + 0,01 = 0,02 s
t3 = t2 + dt = 0,02 + 0,01 = 0,03 s enz.

Kun je uitleggen wat x:=x + v*dt betekent?

OPDRACHTEN

Maak opdracht 21, 24, 26, 27, 29 (als 29 lukt)