4.4 - Vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

Vergelijkingen oplossen

Lesdoel

Aan het einde van deze les weet je wanneer je welke manier van oplossen gebruikt bij het oplossen van vergelijkingen.

Vergelijkingen oplossen

• Wat is het verschil tussen een formule en een vergelijking?
• Formule: y = 5 + 3x                                   Vergelijking: 17 = 5 + 3x
• Welke 3 manieren kennen we om vergelijkingen op te       lossen?
• Oplossen met grafieken
    Balansmethode
    Inklemmen

Oplossen met grafieken

Dit doe je als de grafiek getekend is, of als er staat dat je deze moet tekenen. Mag niet als er bereken staat!

Lees uit de grafiek het gevraagde punt of snijpunt af. 

Controleer altijd door de horizontale coordinaat in te vullen in de vergelijking en door logisch nadenken of dit het antwoord kan zijn. 

Oplossen balansmethode

Gebruik deze methode bij lineaire verbanden.

bijv. 

17 = 5 + 3x

-5      -5

12 = 3x

:3      :3

4 = x

Dus x = 4 

Controleer door dit in te vullen in de vergelijking en logisch nadenken.

1. Schrijf de vergelijking over.                                         41 - 8x = 10x + 5 
2. Variabele uit rechterlid, doe tegenovergestelde.       -10x      -10x 
   (10x wordt -10x aan beide kanten)                            41 - 18x = 5 
3. Losse getallen uit linkerlid, tegenovergesteld    - 41           - 41 
   (+41 wordt -41 aan beide kanten)                                    -18x = -36 
4. Deel door het getal voor de variabele.                          : -18      : -18 
   (Delen door getal voor de x)                                                  x = 2 
5. Antwoord invullen linker- en rechterlid.                   L: 41 - 8 x 2 = 25  
                                                                                                R: 10 x 2 + 5 =25 
   Deze moeten hetzelfde antwoord geven.       Beide gelijk, beide 25 
6. Schrijf je conclusie op.   (eenheid?)                           Dus x = 2 

Stappenplan Balansmethode

Oplossen met inklemmen

Doe dit als:

• het oplossen met grafieken te onnauwkeurig is.
• je een vergelijking hebt waarbij de balansmethode niet werkt.
  
  
• Noem altijd in de tabel in ieder geval:

• 1 antwoord te veel, 1 antwoord te weinig en de goede (of dichtsbijzijnde).
• nette tabel, dus met titel, berekeningen en de andere regels voor tabellen
  

Controleer je antwoord door deze in te vullen in de formule en door logisch na te denken of dit antwoord wel zou kunnen.

Huiswerk

Voor dinsdag

m. par. 4.4, oef. 49 t/m 55