Inhoud Pyramide

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

                             PIRAMIDE

In deze les....

Zie je hoe je van de inhoud van een kubus

naar de inhoud van de piramide kunt gaan

In deze les....

Zie je hoe je van de inhoud van een kubus

naar de inhoud van de piramide kunt gaan

Hoe herken je een piramide?

Hoe herken je een piramide?

• De piramide is een ruimtefiguur en waarbij, 
• Het grondvlak van een piramide een veelhoek is
• De opstaande vlakken van een piramide zijn driehoeken en
• Alle opstaande ribben komen bij elkaar in een punt

Hoe herken je een piramide?

• De piramide is een ruimtefiguur en waarbij, 
• Het grondvlak van een piramide een veelhoek is
• De opstaande vlakken van een piramide zijn driehoeken en
• Alle opstaande ribben komen bij elkaar in een punt

Als je aan de punt van de piramide zou trekken/duwen: dan blijft de vorm gelijk maar de piramide zelf wordt steeds kleiner/groter

Hoe herken je een piramide?

De inhoud van de piramide

                     Het volgende filmpje geeft je een idee

          Het grondvlak van een rechthoek is makkelijker uit te                               rekenen dan de oppervlakte van een veelhoek

    Kan jij de formule voor de inhoud van de piramide bedenken?

Inhoud berekenen 

van een piramide

1. Bereken het grondvlak

Het ruimtefiguur is een piramide. 

Of...

Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3

Inhoud berekenen 

van een piramide

1. Bereken het grondvlak

Het ruimtefiguur is een piramide. Het grondvlak is hier: lengte x breedte

Of...

Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3

Inhoud berekenen 

van een piramide

1. Bereken het grondvlak

Het ruimtefiguur is een piramide. Het grondvlak is hier: lengte x breedte

2. Bereken de inhoud, let op: piramide

Of...

Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3

Inhoud berekenen 

van een piramide

1. Bereken het grondvlak

Het ruimtefiguur is een piramide. Het grondvlak is hier: lengte x breedte

2. Bereken de inhoud, let op: piramide

Inhoud = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

Of...

Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3

  Het grondvlak kan een vierhoek zijn (vierkant, rechthoek) maar    kan ook andere veelhoek zijn. Als het grondvlak een driehoek        is dan is de oppervlakte  =  ½  x basis  x bijbehorende hoogte

      Het grondvlak van een piramide is een veelhoek

Of...

oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2

De formule voor de inhoud van een piramide is ...

1. opp. grondvlak x hoogte
2. opp. grondvlak x hoogte : 2
3. opp. grondvlak x hoogte : 3
4. straal x straal x pi x hoogte : 3

Bereken de inhoud van de piramide.

1. 124cm​3​​
2. 148cm​3​​
3. 144cm​3​​
4. 154cm​3​​

De piramide van Cheops heeft een grondvlak van 230 x 230 meter. De hoogte is maar liefst 147 meter.
Wat is de inhoud van deze piramide?

1. 7.776.300 m3
2. 360 m3
3. 202 m3
4. 2.592.100 m3

Wat is de inhoud van de piramide?

1. 36 cm3
2. 12 cm3
3. 18 cm3
4. 108 cm3

Inhoud Piramide

Je hebt kunnen zien wanneer een ruimtefiguur een piramide is

Je hebt kunnen zien dat de inhoud van een piramide is:

1/3 · Oppervlakte Grondvlak · Bijbehorende Hoogte

ZELFSTANDIG WERKEN OPGAVE 13 T/M 18 BLADZIJDE 141

Samengesteld figuur: zoek ruimtefiguren en bereken de inhoud

 

Piramide met grondvlak 4 x 4 meter
en hoogte 9 meter: de inhoud is ....

m​3​​