H6 Statistiek_ VAVO 4A

2de en 4de lesuur VAVO

20 minuten:

- H6 Voorkennis statistiek

- H6.1 Daarna H5 diagn.toets maken

H6.1 en 6.2 afmaken

1ste en 4de lesuur VMBO-T

uitleg diagnostische toets 3 en 6 maken

2de lesuur: vragenuur

- diagnostische toets 3 en 6

afmaken.

- Ben je klaar ga verder met

Proeftoets H8 (vraag docent)

1 / 39

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 4

In deze les zitten 39 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 4 videos.

Lesduur is: 15 min

Onderdelen in deze les

2de en 4de lesuur VAVO

20 minuten:

- H6 Voorkennis statistiek

- H6.1 Daarna H5 diagn.toets maken

H6.1 en 6.2 afmaken

1ste en 4de lesuur VMBO-T

uitleg diagnostische toets 3 en 6 maken

2de lesuur: vragenuur

- diagnostische toets 3 en 6

afmaken.

- Ben je klaar ga verder met

Proeftoets H8 (vraag docent)

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

wat is de klassenbreedte?

Slide 2 - Tekstslide

verschil van stapgrootte bv 18 naar 24 = 6

wat is de klassenbreedte?
(zie sheet hiervoor)

Slide 3 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Statistiek en informatieverwerking

Diagrammen Frequentietabellen:

Centrummaten: gemiddelde, mediaan en modus

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Doel van Voorkennis H6?

Begrippen Centrum-en spreidingsmaten

gemiddelde = de som van alle waarnemingen : totale frequentie

mediaan = het middelste getal na rangschikking op grootte

modus = de waarneming dat het meeste voorkomt

spreidingsmaten: a. spreidingsbreedte = grootste - kleinste waarnemingsgetal

b .standaardafwijking(deviatie)

c. Boxplot : kwartiel 1 , mediaan (kwartiel 2) en kwartiel 3 = middelste getal

na rangschikking op grootteklassenbreedte = spreiding klassenbreedte: stapgrootte van die laagste - hoogste waarde

3. Steekproef

steekproefproportie

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 6 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 7 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Stap 3:

Data analyseren

spreidingsmaten

spreidingsbreedte interkwartielafstand standaardafwijking

standaarddeviatie

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Diagrammen

Beelddiagram

Cirkeldiagram

Staafdiagram

Lijndiagram

Steelbladdiagram

Slide 9 - Sleepvraag

Deze slide heeft geen instructies

Weet je nog: gemiddelde bij een frequentietabel

totale frequentie = 64 dagen

De totale frequentie = 18+14+9+11+6+6=64 dagen

soorten freq.

absulute frequentie = hoe vaak komt het echt voor

relatieve frequentie = hoe vaak komt het procentueel voor

gemiddelde = som va de waarn.getallen : totale freq. = 4,2

gemiddelde = (18x3+14x4+9x5+11x6+6x7+6x8) : 64 (de totale frequentie)

269: 64 = 4,2

aantal e-mails

frequentie

ontvangen mails per dag

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Weet je nog: modus bij een frequentietabel

grootste freq = bij 18

waarnemingsgetal met de grootste frequentie

modus = 3

meest voorkomende frequentie =18

aantal e-mails

frequentie

ontvangen mails per dag

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Weet je nog: mediaan bij een frequentietabel

middelste frequentie

middelste getal nadat de getallen op volgorde gerangschikt zijn

mediaan = 32ste getal = 4

18 + 14 = 32 ste getal is 4

aantal e-mails

frequentie

rangschikken

getallen op volgorde gerangschikken van 3 naar 8

totaal frequentie : 2

64 : 2 = 32

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Frequentietabel naar Histogram

modus

mediaan

gemiddelde

Bereken: modus, mediaan en gemiddelde

Slide 13 - Tekstslide

mediaan = 8st getal

gemiddelde = 15 : 4 = 3,75 afgerond 4

Modus, mediaan en modus in een histogram

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Standaarddeviatie =

Hoeveel liggen de waarnemingen gemiddeld van de gemiddelde waarneming af.

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Standaardafwijkingen/deviatie

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1. Gemiddelde de waarnemingen

2,3,4 en 5.

2. waarneming - gemiddelde

3. Kwadrateer je antwoorden en tel

bij elkaar op.

4. Uitkomst : aantal waarnemingen

5. Wortel van de uitkomst

standaarddeviatie =

(2 - 3,5) (3 - 3,5) (4 - 3,5) (5-3,5)

-1,5 - 0,5 0,5 1,5

5 : 4 = 1,25

1,12

Hoe bereken je de standaardafwijking? getallen 2, 3, 4 en 5

\frac{​ ( 2 + 3 + 4 + 5 ) ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 1 4 ​ ​}{​ 4 ​} = 3, 5

(- 1, 5)^{​ 2 ​ ​} + (- 0, 5)^{​ 2 ​ ​} + 0, 5^{​ 2 ​ ​} + (1, 5)^{​ 2 ​ ​} = 5

\sqrt ​ (1, 25) ​ ​ ​ = 1, 12

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 18 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 19 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Boxplot

(inter)kwartielafstand

spreidingsbreedte

= m a x - m i n

= Q^{​ 3 ​ ​} - Q^{​ 1 ​ ​}

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Populatieproportie en steekproefproportie

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Te berekenen:

Elementen in populatie --> aantal patiënten in het ziekenhuis

Gegeven:

Aantal patiënten met kenmerk 'bloedgroep A' --> 627

Populatieproportie: p = 0,418

p = \frac{​ 6 2 7 ​ ​}{​ z i e k e n h u i s p a t i e n t e n ​} = 0, 418

Aantal ziekenhuispatiënten =

\frac{​ 6 2 7 ​ ​}{​ 0 , 4 1 8 ​} = 1500

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1ste lesuur VAVO

ll vorige les niet aanwezig:

20 minuten:

- H6 Voorkennis statistiek

- Daarna H5 diagn.toets maken

ll vorige les wel aanwezig

H5 diagnostische toets

inleveren. Volgende week

maandag samen doornemen.

Daarna : H6.1 en 6.2 afmaken

( zie taakkaart).

VMBO-T

ll vorige les niet aanwezig

diagnostische toets 3 en 6 maken

2de lesuur: vragenuur

- diagnostische toets 3 en 6

afmaken.

- Ben je klaar ga verder met

Proeftoets H8 (vraag docent)

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Havo 4 H6

betrouwbaarheidsintervallen

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

weet je nog...

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

na deze les kan je...

... standaarddeviatie berekenen bij een steekproefverdeling

... berekeningen maken met steekproefverdelingen met behulp van de vuistregels van de standaardverdeling

... rekenen met het 95% betrouwbaarheidsinterval

... steekproefomvang uitrekenen als en gegeven zijn

μ

σ

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe werkt een steekproef

Bij een representatieve steekproef is de

populatieproportie ongeveer gelijk aan de steekproefproportie

p \approx p

\land

Als van 1415 leerlingen op school 380 een bijbaan hebben, moeten in een steekproef met 65 leerlingen ongeveer 17 leerlingen een bijbaan hebben.

\frac{​ 1 4 1 5 ​ ​}{​ 3 8 0 ​} \approx 3, 7 \frac{​ 6 5 ​ ​}{​ 1 7 ​} \approx 3, 8

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bij een normale verdeling:

μ = p

\land

Gemiddelde:

Steekproefomvang:

n

Standaarddeviatie:

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( 1 - p ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

\land

\land

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

voorbeeld:

In een achtbaan passen in het treintje 41 personen. 18% van die personen is boven de 60

Van 200 ritten wordt dit bijgehouden

200 steekproeven met n=41 en p=0,18

wat is de standaarddeviatie?

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

voorbeeld:

200 steekproeven met n=41 en p=0,18

wat is de standaarddeviatie?

p=p=0,18

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( p - 1 ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 1 8 \cdot 0 , 8 2 ​ ​}{​ 4 1 ​} ​ ​ ​ = 0, 060

\land

\land

\land

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

voorbeeld:

200 steekproeven met n=41 en p=0,18

Hoeveel procent van de steekproeven heeft

een p die ligt tussen 0,06 en 0,30?

σ = 0, 060

\land

\land

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

voorbeeld:

200 steekproeven met n=41 en p=0,18

Hoeveel procent van de steekproeven heeft

een p die ligt tussen 0,06 en 0,30?

σ = 0, 060

μ = p = 0, 18

μ - 2 σ = 0, 18 - 0, 12 = 0, 06

μ + 2 σ = 0, 18 + 0, 12 = 0, 30

Dus: volgens de vuistregels van de normale verdeling heeft 95% van de steekproeven een p tussen 0,06 en 0,30

\land

\land

\land

\land

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

95 % betrouwbaarheidsinterval

Als je een steekproef neemt, kan je de en de berekenen.

μ

σ

Dan kan je ook berekenen welke getallen tussen

en liggen. Dat zijn 95% van de getallen.

Dan heb kan je het 95% betrouwbaarheidsinterval.

De lengte van het 95% betrouwbaarheidsinterval is 4

μ - 2 σ

μ + 2 σ

σ

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

voorbeeld

Van een steekproef is

=0,63 en = 0,013 bereken het 95% betrouwbaarheidsinterval

μ

σ

Dan is:

Dus het 95% betrouwbaarheidsinterval is [0,604;0,656]

μ - 2 σ = 0, 63 - 2 \cdot 0, 013 = 0, 604

μ + 2 σ = 0, 63 + 2 \cdot 0, 013 = 0, 656

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

n uitrekenen als je en weet

Stel en

p = 0, 60

σ = 0, 02

μ

σ

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( p - 1 ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

\land

Dit kan je ook met de GR uitrekenen, schrijf dan op wat je invoer is en welke bewerkingen je doet.

\land

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

n uitrekenen als je en weet

Stel en

p = 0, 60

σ = 0, 02

μ

σ

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( p - 1 ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

\land

0, 02 = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 6 \cdot 0 , 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

dan geldt:

Dit kan je ook met de GR uitrekenen, schrijf dan op wat je invoer is en welke bewerkingen je doet.

\land

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

n uitrekenen als je en weet

Stel en

p = 0, 60

σ = 0, 02

μ

σ

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( p - 1 ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

\land

0, 02 = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 6 \cdot 0 , 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

dan geldt:

0, 0 2^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​}

0, 0004 = \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​}

Dit kan je ook met de GR uitrekenen, schrijf dan op wat je invoer is en welke bewerkingen je doet.

\land

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

n uitrekenen als je en weet

Stel en

p = 0, 60

σ = 0, 02

μ

σ

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( p - 1 ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

\land

0, 02 = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 6 \cdot 0 , 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

dan geldt:

0, 0 2^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​}

n = \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ 0 , 0 0 0 4 ​} = 600

0, 0004 = \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​}

Dus de steekproefomvang n is 600

Dit kan je ook met de GR uitrekenen, schrijf dan op wat je invoer is en welke bewerkingen je doet.

\land

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H6 Statistiek_ VAVO 4A

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Video

Slide 7 - Video

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Sleepvraag

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Video

Slide 19 - Video

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H6 Betrouwbaarheidsintervallen

H4 Betrouwbaarheidsintervallen

H7 herhalen 7.1 + 7.2

Herhaling H6 theorie

4 HAVO Herhaling H6 theorie

havo4

10-1 Populatie en steekproef

H7 herhalen 7.1 + 7.2