8.3 Machten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

8.3 machten

Lesdoelen:

Aan het eind van de les...

- kun je machten berekenen

- kun je berekeningen maken met machten

Planning

Vragen over het huiswerk?

weet je het nog?

Aan de slag

machten

Aan de slag

Vragen over het huiswerk?

weet je het nog?

Kom in de les en doe mee!

Hoe goed kun jij de rekenregels gebruiken?
x: +- ()

Heel makkelijk

Kan het best wel

Vind het lastig

Snap het niet

De rekenregels

Plaatje 1 - Wortel trekken of tot de macht

Plaatje 2 - Vermenigvuldigen of delen

Plaatje 3 - Haakjes wegwerken

Plaatje 4 - Optellen aftrekken

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Stap 4

3b+4b

2a−(3a+b)

3a(2−a)+2⋅−3a−(4a−2)

Ken ik al

Ken ik een beetje

Ken ik nog niet

Welke sommen bestaan uit
gelijksoortige termen?

3a+3a​2​​

Gelijksoortige termen

Geen gelijksoortige termen

3b + 4b

4ab - ab

4q  + 4p

2a 

-15a²

Letterrekenen

−2a+8p

6a​2​​b

5a - 3a

-5a ∙ 3a

-a ∙ -6ab

-2a - -8p

Rekenvolgorde

Eerst

Tweede

Derde

Laatste

+ en - (v.l.n.r.)

Haakjes wegwerken

x en : (v.l.n.r.)

Machtsverheffen

Werk de haakjes weg en herleid

2p−(p−1)

1. 3p-1
2. 2p​2​​+1
3. p+1
4. 2p​2​​+2p

Werk de haakjes weg:

5a(c+2)

1. 5ac+10a
2. 10ac
3. 5a+2c
4. 7ac

Werk de haakjes weg

2x(5y−2)−5x⋅2y

1. 24x​2​​y
2. −4
3. 20xy−4x
4. −4x

Werk de haakjes weg

−5p(−3p+7)

1. −15p​2​​−35p
2. 15p​2​​−35p
3. k.n.k
4. 20p

Werk de haakjes weg

−2x(3x−3)

1. 0
2. −6x​2​​+6x
3. -12x
4. −2x​2​​

Werk de haakjes weg

12⋅(3+c)

1. 15+12⋅c
2. 15⋅c
3. 12+3⋅c
4. 36+12⋅c

haakjes wegwerken

−2(5−7x)

1. -10+14x
2. 10+14x
3. -14x-10
4. 24x

Voorkennis: Haakjes wegwerken

Enkele haakjes

3(x−2)=

Voorkennis: Haakjes wegwerken

Enkele haakjes

3(x−2)=3⋅x+3⋅−2=3x−6

Werk de haakjes weg

3(k+l)

1. 3k+3l
2. 3k+l
3. 3kl
4. k+3l

Enkele haakjes wegwerken

Zo werk je haakjes weg:

Voorbeelden:

5x(3−2y)=

−3a(a+4b−5)=

|
|
|
|
|

Enkele haakjes wegwerken

Zo werk je haakjes weg:

Voorbeelden:

5x(3−2y)=

−3a(a+4b−5)=

|
|
|
|
|

5x⋅3+5x⋅−2y=

15x−10xy

−3a⋅a+−3a⋅4b+−3a⋅−5=

−3a​2​​+−3a⋅4b+−3a⋅−5=

Enkele haakjes wegwerken

Zo werk je haakjes weg:

Voorbeelden:

−(2x+3)−2x−x(3−2x)=

Enkele haakjes wegwerken

Zo werk je haakjes weg:

Voorbeelden:

−(2x+3)−2x−x(3−2x)=

−1⋅2x+−1⋅3−2x−x⋅3+−x⋅−2x=

−2x−3−2x−3x+2x​2​​=

2x​2​​−7x−3

Schrijf zonder haakjes:

6x(y+3)−2x⋅−4y=

1. 22x​2​​y
2. 22xy
3. 14xy+18x
4. 6xy+18x

Machten, grondtal en exponent

8.3 Machten

Rekenen met machten:

8.3 Machten

Rekenen met machten:

Machten met een negatief grondtal

Machten met een negatief grondtal

Bereken:

(−4)​3​​=

1. 64
2. −64
3. −12
4. 12

Bereken:

−4​3​​=

1. 64
2. −64
3. −12
4. 12

Hoe goed kun je nu de haakjes herleiden?

😒🙁😐🙂😃