H.11 Ontbinden in factoren &11.3, &11.4, &11.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

H.11 Ontbinden in factoren

Week 2

Voorkennis

&.11.3 drietermen

&11.4. AxB

&11.5. Kwadratische vergelijkingen

Ontbind de tweeterm in de formule in factoren:


Welke gemeenschappelijk factor
kun je hier buiten haakjes halen?

y=4x​2​​−14x

1. 2
2. 4
3. x
4. 2x

Ontbind

n=a​2​​+7a=..

&11.3 Ontbinden van drietermen

Leerdoel:

Je leert hoe je een drieterm ontbindt in factoren.

Ontbind de drieterm in factoren:

y=x​2​​+7x+12=

1. (x + 2)(x + 6)
2. (x + 3)(x + 4)
3. (x + 1)(x + 12)
4. (x + 2)(x + 5)

Ontbind de drieterm in factoren:

y=x​2​​−6x+8=

1. (x - 2)(x - 4)
2. (x - 2)(x + 4)
3. (x + 2)( x - 4)
4. (x + 2)(x + 4)

Ontbind de drieterm in factoren:

y=x​2​​+4x−12=

1. (x + 2)(x + 6)
2. (x - 2)(x - 6)
3. (x + 2)(x - 6)
4. (x - 2)(x + 6)

&11.4   A x B = 0

Leerdoelen

Je leert hoe je met ontbinden in factoren een vergelijking oplost.

Je leert hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as vindt.

Iets x 0 is altijd 0

Dus: Het product van twee factoren is nul

als ten minste een van de factoren nul is.

Wanneer een vergelijking geschreven is in de vorm A x B=0,

dan kun je de oplossing vinden door

de vergelijkingen A=0 en de vergelijking B=0 op te lossen.

Even oefenen:
Als je de vergelijking 2x (x - 3)=0 moet oplossen,
dan geldt: 2x = 0 of x - 3 = 0
De oplossing wordt dus:

1. x = 2 of x = 3
2. x = 2 of x = -3
3. x = 0 of x = 3
4. x = 0 of x = -3

Los de volgende vergelijking op:
3k ( k + 4) = 0

1. k = 3 of k = 4
2. k = 3 of k = -4
3. k = 0 of k = 4
4. k = 0 of k = -4

Los de vergelijking op:
(2m - 4) (m + 7) = 0
dan geldt: 2m - 4 = 0 of m + 7 = 0
de oplossing wordt dus:

1. m = -2 of m = -7
2. m = 2 of m = -7
3. m = -2 of m = 7
4. m = 2 of m = 7

Los de volgende vergelijking op:
(x + 2) (x - 7) = 0

1. x = 2 of x = 7
2. x = 2 of x = -7
3. x = -2 of x = 7
4. x = -2 of x = -7

11-5 Kwadratische  vergelijkingen

Je leert hoe je kwadratische vergelijking oplost.

Geef bij elke vergelijking aan hoe je deze het beste kunt oplossen. Sleep je antwoord daar naar toe.

Bordjes methode

Ontbinden drieterm

Ontbinden tweeterm

Maak opdrachten uit het boek:

&11.3

&11.4

&11.5

Kijk de opdrachten na.

Maak je nog fouten?

Kijk nog een keer naar de uitlegfilmpjes en probeer de opdrachten nog een keer!