O3a voorbereiding PWW2 H4 ABC-formule H5 Nieuwe grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Herhaling H4

Oplossingsmethoden kwadratische vergelijkingen

- bordjes

- kwadraat afsplitsen

- ontbinden in factoren

- AxB=0 

- ABC-formule (check eerst of er oplossingen zijn)

Los 2q²+16q+12=-2 op met ontbinden in factoren.

2q²+16q+12=-2

2q²+16q+14=0

q²+8q+7=0

(q+7)(q+1)=0

q+7=0 v q+1=0

q=-7 v q=-1

Los 3y²-200=43 op met bordjes.

3y²-200=43

3y²-243=0

3y²=243 (bordje op 3y²)

y²=81

y=9 v y=-9

Los Los 3(x+10)(x+2)=0 op met AxB=0.

3(x+10)(x+2)=0

(x+10)(x+2)=0

x+10=0 v x+2=0

x=-10 v x=-2

Los p²+2p=0 op met ontbinden in factoren of kwadraat afsplitsen.

Met ontbinden in factoren

p²+2p=0

p(p+2)=0

p=0 v p+2=0

p=0 v p=-2

Met kwadraat afsplitsen

p²+2p=0

(p+1)²-1=0

(p+1)²=1

p+1=-1 v p+1=1

p=-2 v p=0

Kies zelf een werkwijze om de vergelijking 3a²+10a-7=0.

ABC-formule werkt hier het beste. Delen door 3 geeft breuken.

3a²+10a-7=0

a=3, b=10, c=-7

D=10²-4*3*-7=100+84=184>0 dus 2 oplossingen

x=(-10-sqrt(184))/6 v x=(-10+sqrt(184))/6

x=-3,92744... v x=-0,06046...