§5.3 Wortels Herleiden

H5 Kwadraten en wortels

Mr. Fintelman (FNL)

Maandag 27 januari

2025

1 / 57

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

In deze les zitten 57 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 90 min

Onderdelen in deze les

H5 Kwadraten en wortels

Mr. Fintelman (FNL)

Maandag 27 januari

2025

Slide 1 - Tekstslide

Datum

Maandag 27 januari 2025

Paragraaf

§5.3 Wortels Herleiden

Bladzijdes uit handboek

Blz. 23-26

Onderwerp

Kwadraat van een wortel

Wortels optellen en vermenigvuldigen

Vandaag de dag...

Slide 2 - Tekstslide

Ik kan al…

… de rekenvolgorde toepassen bij berekeningen met wortels.
… met een rekenmachine wortels benaderen.
… rekenen met wortelformules.

Voorkennis

Slide 3 - Tekstslide

Opgave 17 - Blz. 17

Slide 4 - Tekstslide

Opgave 17 - Blz. 17

Slide 5 - Tekstslide

Na deze les kan ik ...

… kwadraten berekenen waarin wortels voorkomen.
… een product van wortels herleiden.
… een som en een verschil van gelijksoortige wortels herleiden.

Doelen

Slide 6 - Tekstslide

Wortels van getallen

\sqrt ​ 2^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 2

\sqrt ​ 8^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

\sqrt ​ 1 2^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 144 ​ ​ ​ = 12

\sqrt ​ 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 4

Slide 7 - Tekstslide

Kwadraten van wortels

(\sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2

(\sqrt ​ 8 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ =

(\sqrt ​ 12 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ =

(\sqrt ​ 4 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ =

Slide 8 - Tekstslide

Regel - Kwadrateren

(\sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2

(\sqrt ​ a ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ a ​ ​ ​ = a

Slide 9 - Tekstslide

Reken uit

(2 \cdot 3)^{​ 2 ​ ​} =

(5 \cdot 4)^{​ 2 ​ ​} =

(a b)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 10 - Tekstslide

Wat als?

(- 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

(3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 11 - Tekstslide

Kwadraat van een wortel

Slide 12 - Tekstslide

Opgave 42 - Blz. 24

Slide 13 - Tekstslide

Opgave 42 - Blz. 24

Slide 14 - Tekstslide

Regel - Vermenigvuldigen

Als we wortels kwadrateren geldt...

(\sqrt ​ a ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ a ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot a ​ ​ ​ = \sqrt ​ a^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = a

Slide 15 - Tekstslide

Regel - Vermenigvuldigen

Als we wortels kwadrateren geldt...

Dan geldt dit voor het vermenigvuldigen...

(\sqrt ​ a ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ a ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot a ​ ​ ​ = \sqrt ​ a^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = a

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

Slide 16 - Tekstslide

Kleine oefeningen

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

Slide 17 - Tekstslide

Optellen van (gelijksoortige) wortels

Slide 18 - Tekstslide

Vermenigvuldigen van wortels

Slide 19 - Tekstslide

Opgave 49 - Blz. 26

Slide 20 - Tekstslide

Opgave 49 - Blz. 26

Slide 21 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven: 39, 41, 42, 44, 47, 48 en 49.

Opgaven:

Bladzijden: 23-26

Opgaven: 41, 42, 47, 48, 49 en 50.

Opgaven uit de planning van WEEK 3:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 43 en 51.

Slide 22 - Tekstslide

Nu kan ik ...

… kwadraten berekenen waarin wortels voorkomen.
… een product van wortels herleiden.
… een som en een verschil van gelijksoortige wortels herleiden.

Terugblik

Slide 23 - Tekstslide

Opgave 50 - blz. 26

Slide 24 - Tekstslide

Opgave 50 - blz. 26

Slide 25 - Tekstslide

Datum

Dinsdag 28 januari 2025

Paragraaf

§5.3 Wortels Herleiden

Bladzijdes uit handboek

Blz. 27-28

Onderwerp

Factor voor het wortelteken brengen

Vandaag de dag...

Slide 26 - Tekstslide

Ik kan al…

… kwadraten berekenen waarin wortels voorkomen.
… een product van wortels herleiden.
… een som en een verschil van gelijksoortige wortels herleiden.

Voorkennis

Slide 27 - Tekstslide

Opgave 49 - Blz. 26

Slide 28 - Tekstslide

Opgave 49 - Blz. 26

Slide 29 - Tekstslide

Na deze les kan ik ...

… een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken brengen.

Doelen

Slide 30 - Tekstslide

Ken je kwadraten!

Slide 31 - Tekstslide

Factor voor het wortelteken brengen

Voorbeelden:

\sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2 \cdot 2 \cdot 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 ​ ​ ​ = 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 140 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2^{​ 2 ​ ​} \cdot 5 \cdot 7 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 35 ​ ​ ​

Slide 32 - Tekstslide

Drie manieren

Van klein naar groot...

Van groot naar klein...

Combinatie...

\sqrt ​ 32 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2^{​ 2 ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 ​ ​ ​ = 2 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 32 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 4 \cdot 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 ​ ​ ​ = 4 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 32 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 4 \cdot 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 ​ ​ ​ = 4 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 33 - Tekstslide

Factor voor het wortelteken brengen

Slide 34 - Tekstslide

Oefeningen

\sqrt ​ 20 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 72 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 300 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 800 ​ ​ ​ =

Slide 35 - Tekstslide

Opgave 55 - Blz. 28

Slide 36 - Tekstslide

Opgave 55 - Blz. 28

Slide 37 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven: 39, 41, 42, 44, 47, 48, 49, 54, 55 en 56.

Opgaven:

Bladzijden: 23-28

Opgaven: 41, 42, 47, 48, 49, 50, 54, 55 en 56.

Opgaven uit de planning van WEEK 3:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 43, 51 en 57.

Slide 38 - Tekstslide

Nu kan ik ...

… een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken brengen.

Terugblik

Slide 39 - Tekstslide

Opgave 56 - Blz. 28

Slide 40 - Tekstslide

Opgave 56 - Blz. 28

Slide 41 - Tekstslide

Datum

Vrijdag 31 januari 2025

Paragraaf

§5.3 Wortels Herleiden

Bladzijdes uit handboek

Blz. 29-30

Onderwerp

Wortels delen

Vandaag de dag...

Slide 42 - Tekstslide

Ik kan al…

… een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken brengen.

Voorkennis

Slide 43 - Tekstslide

Opgave 55 - Blz. 28

Slide 44 - Tekstslide

Opgave 55 - Blz. 28

Slide 45 - Tekstslide

Na deze les kan ik ...

… een quotiënt van wortels en de wortel van een breuk herleiden.

Doelen

Slide 46 - Tekstslide

Delen en vermenigvuldigen

, want ...

\frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​} = 3

3 \cdot 2 =

Slide 47 - Tekstslide

Delen en vermenigvuldigen

, want ...

, want ... ...

\frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​} = 3

3 \cdot 2 =

\frac{​ \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot

=

Slide 48 - Tekstslide

Wortels delen

Slide 49 - Tekstslide

Opgave 59 - Blz. 29

Slide 50 - Tekstslide

Opgave 59 - Blz. 29

Slide 51 - Tekstslide

Opgave 60 - Blz. 30

Slide 52 - Tekstslide

Opgave 60 - Blz. 30

Slide 53 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven: 39, 41, 42, 44, 47, 48, 49, 54, 55 en 56.

Opgaven:

Bladzijden: 23-28

Opgaven: 41, 42, 47, 48, 49, 50, 54, 55 en 56.

Opgaven uit de planning van WEEK 3:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 43, 51 en 57.

Slide 54 - Tekstslide

Nu kan ik ...

… kwadraten berekenen waarin wortels voorkomen.
… een product van wortels herleiden.
… een som en een verschil van gelijksoortige wortels herleiden.
… een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken brengen.
… een quotiënt van wortels en de wortel van een breuk herleiden.

Terugblik

Slide 55 - Tekstslide

Opgave 63 - blz. 30

Slide 56 - Tekstslide

Opgave 63 - blz. 30

Slide 57 - Tekstslide

§5.3 Wortels Herleiden

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Tekstslide

Slide 48 - Tekstslide

Slide 49 - Tekstslide

Slide 50 - Tekstslide

Slide 51 - Tekstslide

Slide 52 - Tekstslide

Slide 53 - Tekstslide

Slide 54 - Tekstslide

Slide 55 - Tekstslide

Slide 56 - Tekstslide

Slide 57 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Les 10 Wortels herleiden

Les H2D 6.12.21 (2e uur)

4.4 Wortels herleiden

4.4 Wortels herleiden theorie C en D

les 4 4.4 (deel 2)

5.3 Wortels herleiden 2/4

donderdag 25 januari th2D

5.3 wortels deel 2