11.3 Hemelmechanica

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Deze les:

Planning:

- Uitleg 11.3

- Oefenen met omschrijven van formules.

Leerdoelen:

- Welke krachten spelen een rol bij planeten (vorige les).

- Welke satellietbanen zijn  er en hoe rekenen we daarmee.

- Wat houden de wetten van Keppler in.  

Planeetbanen.

• Bijna cirkelvormig. we rekenen met cirkels. 
• De baansnelheid wordt groter als de planeet dichter bij de zon (ster) staat.
• Planeten die een grote baanstraal hebben dus een grotere omlooptijd.
• Baanstraal^3 / Omlooptijd^2 = constante

Vorige les + deze les gecombineerd :-)

• Fg levert Fmpz  waarbij Fmpz de NETTO KRACHT IS !
• Stel deze twee gelijk aan elkaar. 
• Laat v voor het '=' teken staan.
• Je weet dat 

Bewijs dat                                                               = omloopwet Keppler

v=​T​​2⋅π⋅r​​

T=2⋅π⋅√​​G⋅M​​r​3​​​​​​​

EENHEDEN!

met    -->

v=​T​​2⋅π⋅r​​

T=2⋅π⋅√​​G⋅M​​r​3​​​​​​​

Alles op een rijtje

- Krachtenspel:

- Baansnelheid: 

- Omlooptijd

Soorten satellieten 

Polair:  -->

Geostationair --> Draait met de aarde mee (staat dus telkens op hetzelfde punt van de aarde gericht) Omlooptijd ?

Oefening

Stel we hebben een geostationaire satelliet (m = 220 kg) rondom de aarde.

- Hoe groot is dus de omlooptijd.

- Bereken de hoogte boven de aarde, waar moet je ook al weer rekening mee houden?

- Bereken de baansnelheid (kan op 2 manieren). 

Kepler 1: planeetbanen zijn elipsen

Kepler 2: Baansnelheid

Baansnelheid is niet constant. Snelst in het perihelium en langzaamst in abhelium

v=√​(G​r​​M​​)​​​

F​mpz​​=F​g​​

Afleiding 3e wet kepler

Relatie tussen r³ en T²

Met F_mpz = F_g

Met:

en

v=√​(G​r​​M​​)​​​

v=​T​​2πr​​

Antwoord

B

Kepler 2: Baansnelheid

Baansnelheid is niet constant. Snelst in het perihelium en langzaamst in abhelium

Antwoord

C

Opgave 21a

Opgave 23

Aan het werk

Maak opgave 21, 22 en 23

Volgende les bespreken!

Les 2

Wat waren de 3 wetten van Kepler?

Herhaling: Kepler 1: planeetbanen zijn elipsen

Herhaling Kepler 2: Baansnelheid

Baansnelheid is niet constant. Snelst in het perihelium en langzaamst in abhelium

v=√​(G​r​​M​​)​​​

F​mpz​​=F​g​​

Herhaling: Afleiding 3e wet kepler

Met:

en

v=√​(G​r​​M​​)​​​

v=​T​​2πr​​

Geostationair en Polair

Sateliet draait precies zo snel als de aarde

De nummers geven de uren van de dag aan.

Tekst

Geostationair

Allemaal op zelfde hoogte; 35786 km boven aardoppervlak.

Het is dus druk daar...

Waar worden polaire en geostationaire satellieten voor gebruikt. Geef van elk een voorbeeld. Je mag google gebruiken.

Aan het werk

Maak opgave 24 en 25 of 26

volgende les 25 en 26 uitwisselen!