Substitueren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Substitueren

Maak y vrij bij 3x + 1,5y = 15

1. 1,5y = 15 - 3x
2. y = 10 - 2x
3. 2x + y = 10
4. y = 2x + 10

Maak y vrij

3x + 1,5y = 15

Maak y vrij

3x + 1,5y = 15

1,5y = 15 - 3x

Maak y vrij

3x + 1,5y = 15

1,5y = 15 - 3x

y = 10 - 2x

Werk de haakjes weg bij x(x - 3)²

x(x + 3)² 

x(x + 3)² =

x(x + 3)(x + 3) =

x(x + 3)² =

x(x + 3)(x + 3) =

x(x² + 3x + 3x + 9) =
 

x(x + 3)² =

x(x + 3)(x + 3) =

x(x² + 3x + 3x + 9) =

x(x² + 6x + 9) =
 

x(x + 3)² =

x(x + 3)(x + 3) =

x(x² + 3x + 3x + 9) =

x(x² + 6x + 9) =

x³ + 6x² + 9x
 

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Bereken het cijfer wanneer je 17 punten scoort op een toets waarop 34 punten te behalen zijn.

Bereken het cijfer wanneer je 17 punten scoort op een toets waarop 34 punten te behalen zijn.

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Als je alle punten scoort zou je een 10 moeten halen. Laat zien dat dit zo is op een toets waarop 34 punten te behalen zijn.

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Als je alle punten scoort zou je een 10 moeten halen. Laat zien dat dit zo is op een toets waarop 34 punten te behalen zijn.

cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Als je alle punten scoort zou je een 10 moeten halen. Laat zien dat dit zo is op een toets waarop 34 punten te behalen zijn.

cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

cijfer = (9 ⋅ 34 / 34) + 1

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Als je alle punten scoort zou je een 10 moeten halen. Laat zien dat dit zo is op een toets waarop 34 punten te behalen zijn.

cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

cijfer = (9 ⋅ 34 / 34) + 1

cijfer = 9 + 1

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Als je alle punten scoort zou je een 10 moeten halen. Laat zien dat dit zo is op een toets waarop 34 punten te behalen zijn.

cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

cijfer = (9 ⋅ 34 / 34) + 1

cijfer = 9 + 1
cijfer = 10

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Laat zien dat je een 10 haalt als je alle punten haalt, maar het totaal niet weet.

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Laat zien dat je een 10 haalt als je alle punten haalt, maar het totaal niet weet.

cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Laat zien dat je een 10 haalt als je alle punten haalt, maar het totaal niet weet.

cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1                             a = t

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Laat zien dat je een 10 haalt als je alle punten haalt, maar het totaal niet weet.

cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1                             a = t

cijfer = (9 ⋅ t / t) + 1

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Laat zien dat je een 10 haalt als je alle punten haalt, maar het totaal niet weet.

cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1                             a = t

cijfer = (9 ⋅ t / t) + 1

cijfer = (9 ⋅  1) + 1

Het cijfer op een toets wordt vaak berekend met de formule: cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1

Hierin is a het aantal behaalde punten en t het totaal aantal punten wat je kon halen.

Laat zien dat je een 10 haalt als je alle punten haalt, maar het totaal niet weet.

cijfer = (9 ⋅ a / t) + 1                             a = t

cijfer = (9 ⋅ t / t) + 1

cijfer = (9 ⋅  1) + 1

cijfer = 9 + 1

Substitueren

Vervangen met letters in een formule door een andere formule

A = 0,03m - 0,6n - 20 en n = 1,4m + 150

Substitueren

Vervangen met letters in een formule door een andere formule

A = 0,03m - 0,6n - 20 en n = 1,4m + 150

Substitueren

Vervangen met letters in een formule door een andere formule

A = 0,03m - 0,6n - 20 en n = 1,4m + 150

A = 0,03m - 0,6(1,4m + 150) - 20

Substitueren

Vervangen met letters in een formule door een andere formule

A = 0,03m - 0,6n - 20 en n = 1,4m + 150

A = 0,03m - 0,6(1,4m + 150) - 20

A = 0,03 m - 0,84m + 90 - 20

Substitueren

Vervangen met letters in een formule door een andere formule

A = 0,03m - 0,6n - 20 en n = 1,4m + 150

A = 0,03m - 0,6(1,4m + 150) - 20

A = 0,03 m - 0,84m + 90 - 20

A = -0,81m + 70

Substitueren

y = 3x + 0,5z - 2 en 2z = 4x - 6

Substitueren

y = 3x + 0,5z - 2 en 2z = 4x - 6

y = 3x + 0,5z - 2 en z = 2x - 3

Substitueren

y = 3x + 0,5z - 2 en 2z = 4x - 6

y = 3x + 0,5z - 2 en z = 2x - 3

Substitueren

y = 3x + 0,5z - 2 en 2z = 4x - 6

y = 3x + 0,5z - 2 en z = 2x - 3

y = 3x + 0,5(2x - 3) - 2

Substitueren

y = 3x + 2z - 2 en 2z = 4x - 6

Substitueren

y = 3x + 2z - 2 en 2z = 4x - 6

Substitueren

y = 3x + 2z - 2 en 2z = 4x - 6

y = 3x + (4x - 6) - 2

Huiswerk

Par 6.1

Opgave 2, 4, 6, 7, 11, 12 (blz. 46 t/m 49)

Opgave 7

Het gewicht van merries en paarden wordt door paardenhouders geschat met behulp van de formules:

• Merrie: G = 5,2BO + 2,6 SH - 855
• Paard: G = 4,3 BO + 3,0 SH - 785

G is het gewicht, BO de borstomvang in cm en SH de schofthoogte in cm.

a. Een merrie heeft een borstomvang van 1,80 meter een schofthoogte van 1,68 meter. Bereken het gewicht van de merrie.

Opgave 7

Het gewicht van merries en paarden wordt door paardenhouders geschat met behulp van de formules:

• Merrie: G = 5,2BO + 2,6 SH - 855
• Paard: G = 4,3 BO + 3,0 SH - 785

G is het gewicht, BO de borstomvang in cm en SH de schofthoogte in cm.

b. Door een meetfout wordt bij een paard de borstomvang 5cm te groot gemeten. Beredeneer hoeveel kg de schatting van het gewicht te hoog uitvalt.

Opgave 7

Het gewicht van merries en paarden wordt door paardenhouders geschat met behulp van de formules:

• Merrie: G = 5,2BO + 2,6 SH - 855
• Paard: G = 4,3 BO + 3,0 SH - 785

G is het gewicht, BO de borstomvang in cm en SH de schofthoogte in cm.

d. Een merrie en paard zijn even zwaar. Van de merrie is BO = 180 en van het paard is BO = 185. Ze hebben dezelfde schofthoogte. 

Bereken deze schofthoogte.

Huiswerk

Par 6.1

Opgave 2, 4, 6, 7, 11, 12 (blz. 46 t/m 49)

Opgave 10

A = 3,5k²l en k = l + 2