De Stelling van Pythagoras

De Stelling van Pythagoras

Leerdoelen

Aan het einde van deze les kun je: de Stelling van Pythagoras uitleggen, de formule gebruiken en toepassen op realistische probleemsituaties.

Vertel de leerlingen wat ze aan het einde van deze les zullen kunnen.

Wat weet je al over de Stelling van Pythagoras?

Introductie

De Stelling van Pythagoras is een beroemde wiskundige formule die je kan helpen om de lengte van de zijden van een rechthoekige driehoek te berekenen.

Leg kort uit wat de Stelling van Pythagoras is.

De Formule

a² + b² = c²

Laat de formule zien en zorg ervoor dat de leerlingen deze kunnen opschrijven.

Wat is de toepassing van de stelling van Pythagoras?

1. Het berekenen van de lengte van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek
2. Het berekenen van de omtrek van een vierkant
3. Het berekenen van de oppervlakte van een cirkel
4. Het berekenen van de inhoud van een kubus

In welk type driehoek is de stelling van Pythagoras van toepassing?

1. Schuine driehoek
2. Rechthoekige driehoek
3. Gelijkbenige driehoek
4. Gelijkzijdige driehoek

Wat is de naam van de formule a² + b² = c²?

1. De stelling van Euclides
2. De formule van Newton
3. De stelling van Pythagoras
4. De wet van Archimedes

Voorbeeld

Stel dat a = 3 en b = 4, wat is dan de lengte van c?

Geef een voorbeeld om de toepassing van de formule te laten zien. Laat de leerlingen de formule toepassen op het voorbeeld.

Instructie

Om de lengte van c te vinden, moeten we de formule gebruiken: a² + b² = c². Vul a en b in met hun waarden: 3² + 4² = c². Los vervolgens de vergelijking op: 9 + 16 = c². Optellen geeft ons 25 = c². De wortel van 25 is 5, dus c is 5.

Leg stap voor stap uit hoe de leerlingen de formule moeten toepassen.

Toepassing

De Stelling van Pythagoras kan worden toegepast op realistische situaties, zoals het berekenen van afstanden. Stel je voor dat je een rechthoekig veld hebt dat 10 meter breed en 15 meter lang is. Hoe lang is de diagonaal?

Geef een realistisch probleem waarbij de leerlingen de Stelling van Pythagoras moeten toepassen.

Instructie

Om de lengte van de diagonaal te vinden, moeten we de formule gebruiken: a² + b² = c². Vul a in met 10 en b met 15: 10² + 15² = c². Los vervolgens de vergelijking op: 100 + 225 = c². Optellen geeft ons 325 = c². De wortel van 325 is ongeveer 18,03, dus de diagonaal is 18,03 meter.

Leg stap voor stap uit hoe de leerlingen de formule moeten toepassen op het probleem.

Samenvatting

De Stelling van Pythagoras is een belangrijke wiskundige formule die kan worden gebruikt om de lengte van de zijden van een rechthoekige driehoek te berekenen. De formule is a² + b² = c². Door deze formule toe te passen, kunnen we de lengte van de diagonaal berekenen of afstanden meten.

Vat de belangrijkste punten van de les samen.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.