H13.3 Gravitatie-energie

1 / 18

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

In deze les zitten 18 slides, met interactieve quiz, tekstslides en 1 video.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H13.3 Gravitatie-energie

Slide 1 - Tekstslide

Na deze les kan ik ...

... uitleggen van welke grootheden de zwaarte-energie afhankelijk is.

... de zwaarte-energie van een massa berekenen.

... de ontsnappingssnelheid van een massa berekenen.

Slide 2 - Tekstslide

Gravitatie-energie

De hoeveelheid arbeid die de zwaartekracht verricht om een massa vanuit het oneindige naar afstand r te brengen.

Slide 3 - Tekstslide

Gravitatie-energie

De kracht is niet constant bij deze verplaatsing.

Arbeid is te vinden door het oppervlak onder het (F,r)-diagram te berekenen.

Slide 4 - Tekstslide

Gravitatie-energie

W = \int^{​ r 1 ​ r 2 ​ ​} G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} d (r)

Slide 5 - Tekstslide

Gravitatie-energie

r1 = ∞ en r2 = r

W = \int^{​ r 1 ​ r 2 ​ ​} G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} d r

W = \int^{​ \infty ​ r ​ ​} G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} d r

Slide 6 - Tekstslide

Gravitatie-energie

Constanten

W = \int^{​ \infty ​ r ​ ​} G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} d r

W = \int^{​ \infty ​ r ​ ​} G m M \cdot r^{​ - 2 ​ ​} d r

Slide 7 - Tekstslide

Gravitatie-energie

W = \int^{​ \infty ​ r ​ ​} G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} d r

W = \int^{​ \infty ​ r ​ ​} G m M \cdot r^{​ - 2 ​ ​} d r

W = (- \frac{​ G m M ​ ​}{​ r ​})^{​ r = r ​ ​} - (- \frac{​ G m M ​ ​}{​ r ​})^{​ r = \infty ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

Gravitatie-energie

W = (- \frac{​ G m M ​ ​}{​ r ​})^{​ r = r ​ ​} - (- \frac{​ G m M ​ ​}{​ r ​})^{​ r = \infty ​ ​}

Op r = ∞ wordt deze term 0

W = - \frac{​ G m M ​ ​}{​ r ​}

Slide 9 - Tekstslide

Gravitatie-energie

W = - \frac{​ G m M ​ ​}{​ r ​}

Door arbeid verandert de hoeveelheid energie.

Op r = ∞ geldt E = 0.

Dus voor de energie op afstand r geldt W = E

Slide 10 - Tekstslide

Gravitatie-energie

De gravitatie-energie is 0 op een oneindig grote afstand. (Per definitie).

E^{​ g ​ ​} = - G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ​}

Eg: Gravitatie-energie (J)

G: Gravitatieconstante

m en M: Massa's (kg)

r: Afstand tussen zwaartepunten (m)

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Video

Ontsnappingssnelheid

Als de kinetische energie gelijk is aan de gravitatie-energie (op het oppervlak van de planeet) kan een massa op een oneindig grote afstand komen.

Er geldt dan:

Dan is deze massa 'ontsnapt'.

E^{​ T o t ​ ​} = E^{​ k i n ​ ​} + E^{​ g ​ ​} = 0

Slide 14 - Tekstslide

Ontsnappingssnelheid

Stel een formule op voor de ontsnappingsnelheid.

Slide 15 - Tekstslide

Ontsnappingssnelheid

Bereken de ontsnappingssnelheid van de aarde.

Slide 16 - Tekstslide

Na deze les kan ik ...

... uitleggen van welke grootheden de zwaarte-energie afhankelijk is.

... de zwaarte-energie van een massa berekenen.

... de ontsnappingssnelheid van een massa berekenen.

Slide 17 - Tekstslide

Ik heb de doelen behaald.

Slide 18 - Poll

H13.3 Gravitatie-energie

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Video

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Poll

Meer lessen zoals deze

v5 HS 8 Egravity 13 okt 2324

V5_Nat_HS8.5_Gravitatie Energie concept-oud

Cirkelbeweging - Gravitatie-energie

Cirkelbeweging - Gravitatie-energie

Les 2.2 - hemelmechanica - 45 minuten

V6 17.1 (2) 28-8-2023

8.5 deel II

Herhaling H7 cirkelbanen