7.4 vwo groeifactor en tijd

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

In deze les

werkt havo zelfstandig aan H7.1 100% en meer.

Ook achterstallig huiswerk maken!

Tot en met 7.5 Moet deze week klaar zijn.

Vwo krijgt instructie bij 7.4

vwo: Groeifactor en tijd

de groeifactor= het getal waarmee de beginwaarde wordt vermenigvuldigd.

De groeifactor hangt af van de gegeven tijdseenheid.

bijv. per dag of per maand of per uur.....

In deze les

leer je hoe de groeifactor verandert als de tijdseenheid verandert.

Voorbeeld:                           met t in kwartieren

Hoeveel groeit dit dan per uur?

A=10⋅1,8​t​​

een voorbeeld ~ fruitvliegjes

Een populatie wordt 3x zo groot per dag.

Hoeveel keer zo groot wordt de populatie per week?

Als de tijdseenheid 3 keer groter wordt

dan geldt voor de groeifactor:

g x g x g = g³

Als de tijdseenheid 5 keer groter wordt dan geldt:

Wat gebeurt er als de tijdseenheid kleiner wordt?

We kijken nu alleen naar de situaties waarin de tijdseenheid wordt gehalveerd.

Dus bijvoorbeeld van 2 dagen naar 1 dag

of van groei per jaar naar groei per half jaar

weer die fruitvliegjes....

Deze populatie wordt elke twee weken 25 keer zo groot.

Wat is de groeifactor per twee weken?

Er geldt: als de groeifactor per tijdseenheid gelijk is aan g

dan is de groeifactor per halve tijdseenheid

• Dus is de groeifactor per uur 9. Dan is de groeifactor per half uur: 
• 
  
• Is de groeifactor per jaar 100, dan is de groeifactor per half jaar: 

 

√​g​​​

even oefenen...

groeifactor per dag	groeifactor per 2 dagen	groeifactor per 3 dagen	groeifactor per 4 dagen
2
	25
			81

samengevat

Als de tijdseenheid 3 x groter wordt dan is de nieuwe groeifactor:

g x g x g = g³

Als de tijdseenheid gehalveerd wordt dan is de nieuwe groeifactor:

√​g​​​

Huiswerk

31 t/m 36 + leerdoelen (-33)