H6.3 + H6.4 Zijden rechthoekige driehoek berekenen + H6.5 rekenen in driehoeken

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4 (zijden)

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

1 / 50

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 50 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 90 min

Onderdelen in deze les

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4 (zijden)

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoel van deze les:

Je kan met de sinus, cosinus en tangens een hoek berekenen.

Je weet op welke twee manieren je de notatie van een hoek kan weergeven.

Slide 2 - Tekstslide

Programma

Hoe zat het ook alweer?
Startvragen
Maak opgave 26 en 27

Slide 3 - Tekstslide

Goniometrische verhoudingen

ezelsbruggetje

SOL

CAL

TOA

S = \frac{​ O ​ ​}{​ L ​}

C = \frac{​ A ​ ​}{​ L ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

aantekening

Slide 4 - Tekstslide

Startvraag 1

Noteer in je schrift het ezelsbruggetje voor sinus, cosinus en tangens.

timer

1:00

Slide 5 - Tekstslide

Startvraag 1

Bereken

∠ B

schrijf mee

met de uitwerking.

Slide 6 - Tekstslide

Startvraag 1

tan ∠ B = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ 1 4 ​} \approx 1, 429

∠ B = 55 °

shift tan 1,429

Slide 7 - Tekstslide

Startvraag 2

Bereken

∠ J

timer

2:00

Slide 8 - Tekstslide

Startvraag 2

cos ∠ J = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 4 ​} = 0, 25

∠ J = 76 °

shift cos 0,25

Slide 9 - Tekstslide

Startvraag 2

Bereken

∠ A

timer

2:00

Slide 10 - Tekstslide

Startvraag 2

sin ∠ A = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} \approx 0, 429

∠ A = 25 °

shift sin 0,429

Slide 11 - Tekstslide

Notatie van een hoek

Bereken

is geen goede opdracht.

Waarom niet?

∠ N

Slide 12 - Tekstslide

Notatie van een hoek

Drieletternotatie

notatie met index en

∠ O N P

∠ P N M

∠ N^{​ 1 ​ ​}

∠ N^{​ 2 ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

Programma

Maak opgave 26 en 28

Klaar?

Lees de theorie op bladzijde 208 en maak opdracht 19 en 20.

Na circa 10 minuten gaan we opdracht 26 en 27 nakijken.

timer

10:00

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Check: Ik kan een hoek van een rechthoekige driehoek berekenen met zowel de tangens, sinus als cosinus.

😒🙁😐🙂😃

Slide 17 - Poll

Check: Ik weet op welke twee manieren ik een hoek kan noteren.

😒🙁😐🙂😃

Slide 18 - Poll

Afronding les 1

Huiswerk voor woensdag

Par 6.3 opgaven: 19, 20

Par 6.4 opgaven: 26, 27

Volgende les: Tangens, Sinus en Cosinus gebruiken bij het berekenen van de lengte van een zijde in een rechthoekige driehoek.

Slide 19 - Tekstslide

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.5

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

boek, schrift,

rekenmachine,

geodriehoek

Slide 20 - Tekstslide

Leerdoel van deze les:

Je leert hoe je met goniometrische verhoudingen de lengte van een zijde berekent.

Slide 21 - Tekstslide

Programma

Twee voorbeeldvragen samen (theorie)
Maak opgave 28 + 29 (blz. 215) + 19 en 20 (blz. 208) + 30 + 32 (blz. 216).
Nakijken 28 + 29.
Afronden.

Slide 22 - Tekstslide

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

Slide 23 - Tekstslide

Voorbeeld 1 (blz 215)

Kijk naar de driehoek.

Wat wordt de opdracht?

In welke hoek ga je staan?

Slide 24 - Tekstslide

Voorbeeld 1 (blz 215)

Wat is gegeven / gevraagd van hoek U?

De langste zijde is gegeven.

De aanliggende zijde wordt gevraagd.

Slide 25 - Tekstslide

Vul in:

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

cos ∠ 64 ° = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 26 - Tekstslide

Maak de berekening af

cos ∠ 64 ° = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 27 - Tekstslide

0, 438 = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

T U = 6 \cdot 0, 438

cos ∠ 64 ° = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

T U = 2, 6

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

6 = 2 \cdot 3

Slide 28 - Tekstslide

Voorbeeld 2

Kijk naar de driehoek.

Wat wordt de opdracht?

In welke hoek ga je staan?

Slide 29 - Tekstslide

Voorbeeld 2 (blz 215)

Wat is gegeven / gevraagd van hoek P?

De overstaande zijde is gegeven.

De langste zijde wordt gevraagd.

Slide 30 - Tekstslide

Vul in:

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

sin ∠ 34 ° = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 31 - Tekstslide

Maak de berekening af

sin ∠ 34 ° = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

Slide 32 - Tekstslide

0, 559 = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

P Q = 12, 5

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

sin ∠ 34 ° = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

P Q = \frac{​ 7 ​ ​}{​ 0 , 5 5 9 ​}

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 33 - Tekstslide

Eigen werk

Maak opgave 28 + 29

Klaar? Ga alvast aan de slag met 30 en 32.

28 en 29 kijken we na circa 12 minuten na.

timer

12:00

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

a Bereken de lengte van lijnstuk CD

Opgave 29

Slide 36 - Tekstslide

a Bereken de lengte van lijnstuk CD

Opgave 29

Slide 37 - Tekstslide

b Bereken

Opgave 29

∠ B

5,2

Slide 38 - Tekstslide

b Bereken

Opgave 29

∠ B

5,2

Slide 39 - Tekstslide

C Bereken de lengte van lijnstuk BD

in één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

Slide 40 - Tekstslide

C Bereken de lengte van lijnstuk BD

in één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

Slide 41 - Tekstslide

d Hoe lang is zijde AB? Rond af op één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

Slide 42 - Tekstslide

d Hoe lang is zijde AB? Rond af op één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

Slide 43 - Tekstslide

e Bereken

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

∠ A C B

Slide 44 - Tekstslide

e Bereken

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

∠ A C B

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Check: Ik kan met de sinus de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 47 - Poll

Check: Ik kan met de tangens de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 48 - Poll

Check: Ik kan met de cosinus de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 49 - Poll

Afronding les 2

Huiswerk voor volgende les

Par 6.3 opgaven: 19, 20

Par 6.4 opgaven: 26, 27

Par 6.5 opgaven: 30, 32

Volgende les: Hoeken in ruimtefiguren (8.6).

Toets Hoofdstuk 6: Maandag 15 april.

Slide 50 - Tekstslide

H6.3 + H6.4 Zijden rechthoekige driehoek berekenen + H6.5 rekenen in driehoeken

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Poll

Slide 18 - Poll

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Poll

Slide 48 - Poll

Slide 49 - Poll

Slide 50 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

6.5 Rekenen in driehoeken

Goniometrie H6 VMBO KGT

Goniometrie H6

H6.3 Rekenen met de tangens

H10 Goniometrie 10.1 en 10.2 tangens en SOSCASTOA

Goniometrie H6 VMBO KGT