Paragraaf 2.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Hey!

Goed dat je er bent!

Pak jouw spullen alvast:

• Doe je schrift open zodat ik het huiswerk kan zien.
  
• Log alvast in bij deze lessonup op jouw iPad.
  

Wat gaan we doen vandaag?

• Nakijken huiswerk (ook van gister)
• Lesdoelen
• Uitleg gelijkvormigheid 
• Aan de slag!

Aan het einde van de les kan ik:

• Rekenen met gelijkvormige figuren
• De oppervlakte berekenen van een vergroting.

Gelijkvormige figuren

Overeenkomstige (= gelijke) hoeken

Overeenkomstige zijden

Welke zijden
zijn overeenkomstig?

1. AB & EB BC & BF AC & AF
2. AB & EB BC & BF AC & EF
3. AB & AE BC & CF AC & EF
4. AB & EB EF & BF AC & AF

Welke hoeken
zijn gelijk?

1. A & E B & F
2. A & E B & C
3. A & E C & F
4. A & C C & F

Wat is de factor van de vergroting van driehoek EBF naar driehoek ABC?

1. 20 x 45 = 900
2. 20 : 45 = 0,44
3. 45 : 20 = 2,25
4. 20 + 45 = 65

Rekenen met gelijkvormigheid

Rekenen met gelijkvormigheid

Rekenen met gelijkvormigheid

Rekenen met gelijkvormigheid

Rekenen met gelijkvormigheid

§5.3 - Rekenen met gelijkvormigheid

een vergrotingsfactor betekent er zit een zelfde verhouding tussen alle zijden.

AB-----> x factor = DE

30              x 0,4       = 12

want; 12 : 30 = 0,4

x .......

factor=​oudedriehoek​​nieuwedriehoek​​=​AB​​DE​​=​30​​12​​=0,4....

Rekenen met gelijkvormigheid

Pak schrift+pen en schrijf mee:

Welke twee driehoeken zijn gelijkvormig?

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Welke twee driehoeken zijn gelijkvormig?

ABE en ACD

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

- Schets de driehoeken naast elkaar

- Schrijf de bekende lengtematen erbij

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Van welke driehoek zijn de meeste

lengtematen bekend?

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Van welke driehoek zijn de meeste

lengtematen bekend?

ACD

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Van welke overeenkomstige zijden

zijn de lengtematen bekend?

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Van welke overeenkomstige zijden

zijn de lengtematen bekend?

AB = 3 m

AC = 7,5 m

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Zet de bekende lengtematen in de 

pijlenketting.

AB = 3 m

AC = 7,5 m

 Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Zet de bekende lengtematen in de 

pijlenketting.

AB = 3 m

AC = 7,5 m

^{AC --------------> AB}

_{7,5 --------------> 3}

x .......

x .......

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Zet de bekende lengtematen in de 

pijlenketting.

AB = 3 m

AC = 7,5 m

^{AC --------------> AB}

_{7,5 --------------> 3}

x .......

x .......

factor=​grotedriehoek​​kleinedriehoek​​=​7,5​​3​​=0,4

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Zet de bekende lengtematen in de 

pijlenketting.

AB = 3 m

AC = 7,5 m

^{AC --------------> AB}

_{7,5 --------------> 3}

x 0,4

x 0,4

factor=​oud​​nieuw​​=​7,5​​3​​=0,4

 Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Bereken de lengte van zijde BE.

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Welke zijde is de overeenkomstige

zijde van BE?

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Welke zijde is de overeenkomstige

zijde van BE?

CD

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Bereken de lengte van zijde BE.

Rekenen met gelijkvormigheid

Voorbeeld:

Bereken de lengte van zijde BE.

BE = factor x CD

BE = 0,4 x 1,5 = 0,6 m

Rekenen met gelijkvormigheid

Om met gelijkvormigheid te werken, moet je er altijd voor zorgen dat de figuren in dezelfde stand zijn getekend/geschetst:

Rekenen met gelijkvormigheid

Pas als ze in dezelfde stand zijn getekend, kun je de factor berekenen met overeenkomstige zijden:

Wat is de factor van de vergroting?

1. 39 : 50 = 0,78
2. 65 : 50 = 1,3
3. 39 : 65 = 0,6
4. 75 : 39 = 1,92

Wat is de lengte van zijde MS?

1. 75 x 0,6 = 45 cm
2. 50 x 0,6 = 30 cm
3. 75 : 0,6 = 125 cm
4. 50 : 0,6 = 83,33 cm

Bereken de oppervlakte van de vergroting

Aan de slag!

maken: opdracht 34 t/m 38